重庆市20232024学年高一上学期期中七校联考数学试题（原卷版）

2023—2024学年度高一半期七校联考高一数学试题命题学校：重庆市实验中学命题人：李代友审题人：陈富强本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域为（）A. B.C. D.3.命题“”的否定是（）A. B.C. D.4.已知幂函数，且，则实数（）A. B. C. D.5.设函数，则（）A B. C. D.6.函数的图像大致是（）A. B.C. D.7.若、是方程的两个根，则（）A. B. C. D.8.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若实数，则下列说法正确是（）A. B.C. D.10.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（）A.的值域为 B.的定义域为C.为周期函数 D.为偶函数11.下列说法正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.函数与是同一函数C.函数的单调递增区间是D.已知的定义域为，则函数的定义域为12.已知定义在R上的偶函数的图像是连续的，，在区间上是增函数，则下列结论正确的是（）A.的一个周期为B.在区间上单调递减C.的图像关于直线对称D.在区间上共有个实根第II卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，则____________.14.若、为正实数，且，则的最大值为_______.15.已知集合，，且，则实数的取值范围是____________．16.已知定义域为R函数，则满足条件的实数的取值范围是____________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.化简求值（1）；（2）.18.设集合，，．（1）若时，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．19.求解下面两题：（1）已知关于的不等式的解集为，求不等的解集；（2）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数取值范围.20.（1）已知，求的最小值；（2）若，且满足条件，求的最小值．21.党的二十大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，现在准备从单一产品转为生产、两种产品，根据市场调查与市场预测，生产产品的利润与投资成正比，其关系如图①；生产产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）．（1）分别求出生产、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）该企业已筹集到12万元资金，并全部投入、两种产品的生产，问：怎样分