数学四升五试题

----.可修编-.等量代换《冲称象》的故事，感受代换的思想。东吴的权送给操一头大象，操想要知道这头的大象的重量，有的大臣说造一个大称，有的说把大象宰了，操听了都不满意。这时操的儿子想到了一个办法。第一步：先叫人把大象牵到河中的船上，等船身稳定了，在船身浸入水面的地方画一条线做记号，然后把大象牵回岸边。第二步：派人往做过标记的大船上装石头，一直装到船上画着的线和水面相齐。第三步：把船上的石头卸下，称一称这一船的石头。将所有石头的重量加起来，就是这头大象的重量。操听后，忙叫人按冲的办法去做，果然称出了大象的重量，心里高兴极了。例1：群宴时，丞相让冲给大家倒酒。于是，冲就把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯各可以装多少毫升酒？例2：如果6只同样的小猪和18只同样的小羊总共价值648文钱，且2只小猪和3只小羊的价钱相等。问：每只小猪和每只小羊各是多少文钱？例3：3把同样的宝刀和20把同样的宝剑，一共价值134两银子；同样的3把宝刀和16把宝剑，一共价值118两银子。宝刀和宝剑的单价各是多少两银子？大胆闯关1.冲把40个同样质量的苹果和5个同样质量的西瓜一起称了一下，一共重12千克，并且每个西瓜的质量是每个苹果质量的8倍。问每个苹果和每个西瓜各重多少克？2.一个大臣先取出5个同样质量的橙子和6个同样质量的梨子，一共重3120克；又取出5个同样质量的橙子和9个同样质量的梨子，一共重4080克。你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多少克吗？3.冲用大小两种车运石头，大车运了9次，小车运了10次，一共运了132吨，大车3次运的石头等于小车4次运的石头。大、小车的载重量各是多少吨？☆4.（选做题）小强在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是98个。每个大盒比小盒多装6个，每个大盒和小盒各装多少个？补充练习：1．1支钢笔和3支铅笔一共18元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？百货商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸箱同一个木箱装的一样多，那么240双运动鞋，全部用木箱装需要几个？3．1壶水的质量=2瓶水的质量，3瓶水的质量=18杯水的质量，如果一杯水重300克，那么一壶水重多少千克？4、5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱相等，每架玩具飞机比每辆玩具汽车贵8元，这两种玩具的单价各是多少元？5、三支钢笔和两支圆珠笔的总价是22元，两支钢笔和两支圆珠笔的价钱是16元，算一算，一支钢笔和一支圆珠笔各是多少钱？6、买4个篮球和6个排球，就要付172元；如果买同样的篮球2个、排球2个，就要付72元。每个篮球、排球各多少元？7、3件上衣和4条裤子共值1384元，同样的4件上衣和3条裤子共值1472元，每件上衣和每条裤子各多少元？8.中国古代的兵法是我国前人无数心血与智慧的结晶，它里面也蕴含着许多的数学思想，如“代桃僵”。原文是“桃生露井上，树生桃旁，虫来嗤根，树代桃僵．树木身相代，兄弟还相忘？”原话说，树替桃树受虫蛀，原比喻兄弟间应友爱相帮，后来转喻为互相替代、代换。在军事谋略中，这是常用之计。周期问题例1：国庆节，在人民广场的一边挂了200个灯笼，这些灯笼是按3个红的，2个绿的，1个黄的顺序轮流排列的。问：（1）第200个是什么颜色的灯笼？（2）这200个灯笼中红色的有多少个？例2：上表中，将每列上中下三个字组成一组。例如，第一组（佳，小，我），第二组（一，学，们）。那么，第128组是什么字？例3：表示2016个8连乘，它的结果的末位数字是几？大胆闯关1.我国农历有鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。例如：第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。如果公元1年是鸡年，那么公元2016年是什么年？2.有一列数字，按3672…排列。那么前50个数字之和是多少？2015年11月1日是星期日，问2016年1月1日是星期几？4.有一个100位的数，各位数字都是8，这个数除以6后余数是几？5.（选做题）小茜数左手的手指，大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5，然后换向，无名指为6，中指为7，食指位8，大拇指为9，再换向，食指为10，……这样数到100，停在哪个手指上？补充练习：1．今天是星期四，再过90天是星期（）。2．把写着1，2，3，4，……，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。已知13号发给A，28号发给（）,105号发给（）,134号发给（）。3.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第53颗是白色还是黑色？第84颗和第91颗呢？○○●●●○○●●●○○●●●……4．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄、绿、黄，红……如果从红灯亮开始算作第一次变化，当信号灯变化了39次时是（）色灯在亮。5．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图。△△□□□○○○○△△□□□○○○○……请回答：⑴△共有几个？⑵第288个是哪种图形？元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？先计算5÷7的结果，再算出小数点后第99位数字是几？3.如果钟表的时针现在指向2，那么分针旋转150圈以后时针指向几？简便计算例1：665＋9988778＋502881－203564－199例2：计算：5498-1928-387-1072-1613例3：计算：（1）999×999+1999（2）999×778+333×666例四：计算：（1）16×（25÷4）（2）51×68÷（17×34）大胆闯关256-（23+56）-1775273-1009-173492-（223-108）-177115×115+35×115-15×1501328×1739-739×661-739×6679999×7778+3333×6666（1）（64×75×81）÷（32×25×27）（2）64÷25×125÷4补充练习：47×101387×26+387×74316×48-340×28+24×48999×999+99938×8+31×1625×46+50×2779×48+22×48-489999×2222+3333×3334巧用等差数列末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项-首项）÷公差＋1等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2例1：少先队员们兴致勃勃地观看解放军叔叔的刻苦训练，不时地为他们精湛的军事技术喝彩。训练队伍是这样的：第一排1人，第二排3人，第三排5人，第四排7人，……一共站了15排，你知道最后一排有多少名解放军叔叔？例2：同学们观看完解放军叔叔的表演后，又来到了会议厅。会议厅里座无虚席，联欢活动就要开始了。玲同学数了一下，第一排有20个座位，每往后一排都比前一排多2个座位，最后一排有58个座位。你们知道有多少排座位吗？例3：活动要结束了，在告别仪式上，指导员代表驻地部队送给我们一套书。他拿出一本《钢铁是怎样炼成的》，问我们。如果他第一天看了20页，以后每天比前一天多看5页，最后一天看了60页恰好看完。这本书一共有多少页？大胆闯关1.小茜决定向解放军叔叔学习，进行体能训练。她和爸爸从第一周起每天跑步500米，第二周每天跑步650米，第三周每天跑步800米，照这样的进展，到第11周她每天跑多少米？2.晚上18名同学相约每两人之间互通一次，他们一共通了多少次？在与之间往返的火车，除起点站和终点站外，还要停靠8个火车站。问：一共要准备多少种火车票？一本书的页码从1～62共有62页，小强在把这本书所有页码数累加起来的时候，发现这本书有一被撕掉了，他把其它页码加起来的和是1858。问被撕掉的这纸上的页码是多少？补充练习：1、求100以所有奇数的和？2、求（3+4+5+6+……+14+15）÷13的值。数列：6、10、14、18、……最后一项是86，则这个数列共有多少项？求1——100的数中能被3整除的所有数的和是多少？求1+4+7+10+13+...+67+70=6．按1，4，7，10，13，…,排列的一列数中，第51个数是

；其中2014是第

项。7．7个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种多少棵？策略问题例1：王大叔用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，怎样围面积最大？变式练习：将1、2、3、4、5、0这6个数字填入下面的算式中，使乘积最大。□□□×□□□例2：公园只售两种门票，个人票每5元，10人一的团体票每30元，购买10以上团体票者，每团体票可优惠3元。（1）甲单位42人逛公园，最少应付多少钱？（2）乙单位108人逛公园，最少应付多少钱？例3：甲、乙、丙三个同学来办公室找老师请教数学问题，老师预估了一下，讲解甲的问题需要10分钟，讲解乙的问题需要7分钟，讲解丙的问题需要3分钟。怎样安排三人的顺序，才能使三人解决问题和等候所用的时间总和最少？最少要用多少分钟？大胆闯关1.一个箭靶共三圈，投中圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投了两次，可能得多少环？用一只平底锅煎饼，每次只能放2个，煎一个需要4分钟（正反两面各需2分钟），问煎63个饼至少需要多少分钟呢？钢、磊、三名同学到学校卫生室，等候校医治病。钢打针需要5分钟，磊包纱布需要3分钟，点眼药水只需要1分钟。卫生室只有一位校医，问校医怎样安排三名同学的治疗次序，才能使三名同学留在卫生室的时间总和最短？育红小学94名同学在两位老师的带领下去租车旅游，车站有54个座位的大客车每辆租车费432元，21座的面包车每辆租车费189元。请同学们帮助策划一下，如何包车最合算？☆5.（选做题）小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需9分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。问：要把4头牛都赶到对岸最少要多长时间？补充练习：1．小明，小华，小力，小强和小海比赛，每两人都要赛一盘。小明赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海赛了几盘？分别是和谁赛的？2.如图，从8米外向这“磁性靶”扔磁性飞镖，粘在不同的情况相应的分数。欢欢连投掷两次都中靶，你能写出所有可能得分吗？(不考虑压线情况)3.20个1平方厘米的正方形拼成长方形，有几种不同的拼法？它们的周长各是多少？你能把结果整理成表格吗？4.每顶帽子12元，每件上衣90元，每双鞋子48元，芳芳带的钱全部买鞋子正好可以买5双，全部买裤子可以正好买4条，一条裤子多少钱？如果芳芳的钱全部买帽子，可以买多少顶？芳芳想完整的买一套帽子、上衣、裤子和鞋子，她带的钱够吗？盈亏问题导入：一天早上，猴子妈妈对两个孩子说：你们分别提一个篮子，去果园里摘些桃子回来吧。情境1：到了中午，兄弟俩回来了，大毛说：“我摘的桃子还差7个就装满一篮了。”小毛说：“我摘的桃子装满了一篮，手里还捧着11个呢。”猴妈妈想：谁摘的桃子多？多多少个？示意图（大圆表示篮子，阴影部分表示桃子，小圆表示多出来的桃子）。大毛小毛此种情况是一盈一亏：即盈亏总额=盈数＋亏数。情境2：到了中午，兄弟俩回来了，大毛说：“我摘的桃子装满一篮，还多9个。”小毛说：“我摘的桃子装满一篮，还多6个。”猴妈妈想：谁摘的桃子多？多多少个？大毛小毛

此种情况是两盈：即：盈亏总额=大盈－小盈情境3：到了中午，兄弟俩回来了，大毛说：“我摘的桃子还差12个才装满一篮呢。”小毛说：“我摘的桃子还差8个就装满一篮了。”猴妈妈想：谁摘的桃子多？多多少个？大毛小毛此种情况是两亏：即：盈亏总额=大亏－小亏。例1：班主任先带我们去坐旋风车，连班主任在，如果每车坐12人，则多出12人；如果每车坐20人，则空出一辆车没有人坐。你知道公园里有多少旋风车吗？我们一共去了多少同学？例2：玩过了旋风车，班主任给同学们分发了苹果，如果每人分3个，则少61个苹果；如果每人分2个，则少1个苹果。想一想，班主任一共准备了多少个苹果？例3：如果都买大号的，则一共还剩20元钱；如果都买小号的，则共剩120元钱。你知道我们第一小组一共带了多少元钱去民俗街吗？大胆闯关1.下午在民俗街玩具店，第二组同学也买了一些玩具，若每人分5个，还多2个；若每人分7个，则少8个；如果每个玩具的平均价格为5元，第二组同学在玩具店一共用去多少元？2、回到住宿的旅馆，他们发现了一棵古树，旅馆的工作人员告诉他们，用一根绳子绕树三圈，余8米，如果绕树五圈，则绳子余下2米。你知道树周长是几米吗？3.晚饭后，班主任给第三小组的同学分发写日记的稿纸。如果每人分5，则缺32；如果每人分3，则缺2。第三小组有多少名同学？班主任一共为第三小组准备了多少稿纸？☆4.（选做题）睡觉前，班主任给第四小组的同学分苹果，如果红和明两人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个；如果红一人分6个，其余每人分4个，又差12个。第四小组有多少人？班主任给第四小组带去了多少个苹果？补充练习：1.王奶奶和奶奶同时去卖鸡蛋，王奶奶卖了一筐还多18个，奶奶卖了一筐还多6个。谁卖出的多？多多少个？2.王奶奶和奶奶同时去卖鸡蛋，王奶奶卖了一筐还多18个，奶奶卖了一筐少6个。谁卖出的多？多多少个？3.全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9人，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人，全班共有多少人？4.小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒，若每人分5粒则少6粒。那么有多少个小朋友？有多少粒糖果？5.某工厂安排工人宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住，如果每间住14人，就会空出4间宿舍。这个工厂有多少间宿舍？要安排多少名工人？6．若干个同学去划船，他们租了一些船。若每船坐4个人，则多5人；若每船坐5人，则船上有4个空位。问：一共有多少个同学？租了多少条船？7.小拿一根绳子在一个圆柱上绕，绕了3圈时绳子还余1米，但要绕5圈还差1米。问：绳子有多长？圆柱的周长是多少？8.在桥上测量桥的高度。把绳长对折后垂到水面，还余4米；把绳长3折后垂到水面，还余1米。桥高多少米？绳长多少米？长方形和正方形的周长和面积例1：这是中国钵池山公园的一处景点。工人师傅给这处景点围了一个如下图所示的栅栏，这一圈栅栏的总长是多少米？例2：“自然仙鹤梅花，从古桑田沧海”，这是的一处景点。在这里有一个凉亭，凉亭的地面是由6个相同的等腰直角三角形拼成的图案（如右图），你知道凉亭地面的面积是多少平方米吗？例3：来到另一处景点烟雨云港，在草地上由五彩缤纷的花组成如右图的形状：这是由四个一样大的长方形和一个周长是16米的小正方形拼成的一个边长是10米的大正方形，每个长方形的长和宽各是多少米？周长是多少米？例4：在铺设地面时，原来的正方形地砖小了，于是就选择了把它的边长增加5分米，那么现在的正方形地砖比原来多95平方分米，原来正方形地砖的面积是多少平方分米？大胆闯关：1.下图中是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。2.在一个长60厘米、宽40厘米的长方形里，用宽4厘米的长条把它分成4块，阴影部分的面积是多少平方厘米？3.用12个一样大的长方形和一个边长是8米的小正方形拼成一个边长20米的大正方形，每个长方形的长和宽各是多少米？周长是多少米？（如下图）补充练习：1．用一个长8厘米、宽4厘米的长方形与7个边长为4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？

2.把一个正方形分成甲、乙两部分（如图），比较甲、乙两部分周长的长短，求出乙的周长。（单位：厘米）3.如图，一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是14厘米。原正方形的周长是多少厘米？4．由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，如果这个图形的面积是400平方厘米，它的周长是多少厘米？有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形面积。一个边长是9米的正方形花坛，在它中央修了一条宽1米的十字型小路，这条十字型小路的面积是多少平方米？7.有一块长方形的玻璃，从长边剪去20厘米宽的一块后，剩下的玻璃正好是正方形，已知正方形的周长是160厘米，原来长方形玻璃的周长和面积各是多少？行程问题（一）例1：小明去外婆家时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分钟。如果他往返都坐车需30分钟；如果他往返都步行，需多少分钟？例2：表哥准备开车去接小明，已知两人原来相距300千米，表哥的小轿车每小时行52千米，小明乘坐的大巴车每小时行40千米，若两车同时从两地相向而行，经过多长时间两车第一次相距24千米？例3：下午，小明乘中巴车以每小时60千米的速度回家，出发1小时后，表哥发现小明有一样东西忘拿了，立即坐小轿车以每小时行90千米的速度，向小明回家的线路追去。表哥经过多少小时才能追上小明？大胆闯关1.师傅上班坐车，下班步行，在路上共用90分钟。如果往返都步行，在路上一共需要150分钟。问师傅往返都坐车，在路上则需多少时间？2.学校环形跑道长200米，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒跑6米，晶晶每秒跑4米。问：冬冬第一次追上晶晶要多少秒？第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？小军每分钟行40米，小明每分钟行60米，两人分别从AB两地同时出发，相遇后，小军再走9分钟到达B地，求A、B两地相距多少米？4.一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发10小时后，超过中点100千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达B地？5、小华和小明家相距400米，两人同时从家中出发在同一条直道上行走，小华每分钟走60米，小明每分钟走70米，3分钟两人相距多少米？补充练习：解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行800千米，乙机每小时行840千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？两人骑自行车从同一地点出发沿着长900米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两人骑车的速度。一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟行450米，乙跑步每分钟行250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人第一次相遇？甲、乙两辆火车分别同时从A、B两个城市相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，两车在距离两城中点35千米处相遇。那么A、B两个城市之间的路程是多少千米？7.兄弟两人以每分钟60米的速度同时结伴出发去学校。5分钟后哥哥发现文具盒忘带了，以每分钟100米的速度回家，取了文具盒立即再以每分钟100米的速度往学校赶，结果正好在学校门口追上弟弟。兄弟两人的家距他们的学校多少米？行程问题（二）第一站：火车过大桥例1：哥哥说：“我们坐的火车长150米，每秒行20米。全车通过一座450米长的大桥，需要多少时间？第二站：相遇与返回例2：坐完了火车，他们从A地坐甲公交车去B风景区，途中与同时从B地开出的乙公交车相遇，相遇点离A地90千米处。相遇后两车继续以原速前进，到达B地后，他们发现有东西丢在A地住处又立刻返回。在途中与返回的乙公交车第二次相遇，相遇处在离B地110千米处。A、B两地间的距离是多少？例3：第二天迪迪和哥哥从宾馆顺道去表哥家玩，表哥来接他们。表哥和迪迪他们同时乘坐甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，他们在距中点32千米处相遇。迪迪他们住的宾馆离表哥家有多少千米？大胆闯关小以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的速度是每秒18米。火车经过小身边要多少秒？2.甲、乙两人从A、B两地步行相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人相遇时距离中点3千米。问A、B两地相距多远？3、一列火车长100米，以每秒20米的速度穿过一条300米的隧道。火车穿过隧道要多长时间？补充练习：下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家。5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发时，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）某人沿着一条与铁路平行的笔直小路由西向东行走，这时有一列长520米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为52秒，而在这段时间，他行走了104米，则这列火车的速度是多少？幸福小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑。冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追赶到完全超过需要多少秒？一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米。两车相向面行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？某列火车经过一座信号灯用了9秒，通过468米的大桥用了35秒。求这列火车的速度？甲乙两人相距40千米，甲先出发2小时乙再出发，甲在后乙在前，二人同向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，甲出发几小时后追上乙？8.如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走74米，当乙第一次追上甲时，乙走了多少米？和差问题例1：生日这天，兰兰的好朋友都来向她祝贺生日。参加她的生日宴会的男同学和女同学一共35人，女同学比男同学多5人，男同学和女同学各是多少人？例2：兰兰的同学准备了5元、10元、20元的纸币共50，给兰兰买些礼物。5元纸币数比10元纸币数少6，20元纸币的数比10元纸币数多5，5元、10元、20元纸币各有多少？例3：兰兰父母为同学们准备了两筐水果，已知甲、乙两筐水果共重32千克，从甲筐取出3千克水果放到乙筐里去，结果甲筐的水果还比乙筐多2千克，原来甲、乙两筐各有水果多少千克？例4：兰兰的妈妈今天买了很多菜，准备为同学们做一顿丰盛的午餐，其中青菜和萝卜共重2800克，青菜和番茄共重1200克，萝卜和番茄共重3200克。问萝卜、青菜、番茄各买了多少千克？大胆闯关1.夹弹珠同学们分成两组进行夹弹珠比赛，已知第一小组和第二小组在1分钟共夹156颗弹珠，第一小组比第二小组少夹了6颗弹珠，第一小组和第二小组分别夹了多少颗弹珠？同学们送了兰兰最喜欢看的书《樱桃小丸子》分上、中、下三册，全书共208元，上册比中册贵15元，下册比中册便宜8元，上、中、下册各是多少元？3、第一小组和第二小组共有64颗糖果，如果第一小组给第二小组8颗糖，那么第一小组比第二小组少2颗，第一小组和第二小组原来各有多少颗糖？4.猜数兰兰心中想了两个幸运数。如果两个数的和与这两个数的差的积是77，这两个数可能是多少？补充练习：1．小明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得6分，小明这两门功课的成绩各是多少？甲、乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙两个工程队各挖了多少千米？甲、乙两辆火车共运1260吨货物，如果从甲火车调出120吨到乙火车，则两辆火车的货物一样多，求甲、乙两辆火车原来各运货物多少吨？4.甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克？5、师徒两人合做3小时，共生产零件165个，师傅每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个？倍数问题例1：我们一行96人,分别乘坐大小两辆客车。已知安排在大客车上的同学人数是小客车上人数的3倍，大小两辆客车分别安排了多少人？例2：途中，我们经过了一个农场。这个农场原有水田325公顷，旱田155公顷。现在计划把一部分旱田改成水田，使全场水田的公顷数相当于旱田的3倍。问：应该把多少公顷旱田改成水田？例3：小明和小东先买回了相同数量的苹果和梨子。同学们先把苹果吃掉60个，这时小东又去买了40个梨子，现在梨子的数量正好是苹果的3倍。原来苹果、梨子各有多少个？大胆闯关1.三种球学校买来三种球，一共90个，其中篮球是足球的2倍，排球是足球的3倍。这三种球各买了多少个？2.剪绳子甲、乙两根绳子，甲绳长163米，乙绳长97米，两根绳剪去同样的长度，结果甲绳所剩长度是乙绳的7倍还多6米。两根绳子各剪去多少米？3.一天，小红的爸爸拿了14粒糖果和大、中、小三只盘子，要求小红把这14粒糖果放在大、中、小三只盘子里，使大盘子里的糖果是中盘子里的2倍，中盘子里的糖果是小盘子里的2倍。那么每个盘子各放多少粒糖果？补充练习：元元和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是元元年龄的4倍，元元和妈妈各有多少岁？生产队养白兔、灰兔共404只，其中白兔是灰兔的3倍，白兔和灰兔各养了多少只？可可有30支铅笔，兰兰有45支铅笔，可可给兰兰几支后，兰兰的支数是可可的2倍？4.佳一小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？师傅和徒弟共生产零件210个，师傅生产的零件个数比徒弟的3倍多10个，师、徒各生产多少个零件？还原问题导入：愉快的星期天终于来了，佳佳和妈妈一起去超市购物。她们买了很多东西。从超市出来，妈妈对佳佳说：“给你买学习用品用去了所带钱的一半，生活用品又用去了剩下钱的一半多4元。现在还剩下40元钱。你知道妈妈一共带了多少钱吗？例1：第一天，小红完成了自己的作业后，她给表弟当老师。