2023年湖南省怀化市高职分类数学摸底卷五(含答案)

2023年湖南省怀化市高职分类数学摸底卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

2.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

3.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

4.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

5.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

6.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

7.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

8.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

9.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

10.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题(4题)11.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

12.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

13.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

14.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的节约用水意识，采用分段计费的方法A）月用水量不超过10m³的，按2元/m³计费；月用水量超过10m³的，其中10m³按2元/m³计费，超出部分按2.5元/m³计费。B）污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³，应交水费为y元（1）求y与x的函数关系式（2）张大爷家10月份缴水费37元，问张大爷10月份用了多少水量？

参考答案

1.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

2.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

3.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

4.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

5.C

6.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

7.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

8.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

9.A

10.A

11.33

12.（x-2）²+（y-1）²=1

13.-1/2

14.60

15.5

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因为张大爷1