2020一轮复习分层训练（河南）数与式：第二节-整式

第二节整式基础过关1.(2019怀化)单项式－5ab的系数是()A.5 B.－5 C.2 D.－22.元旦，是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”.中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”.若某商品的原价为x元(x＞200)，则购买该商品实际付款的金额(单位：元)是()A.80%x－20 B.80%(x－20)C.20%x－20 D.20%(x－20)3.(2019海南)当m＝－1时，代数式2m＋3的值是()A.－1 B.0 C.1 D.24.(2019贵州三州联考)如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于()A.2 B.1 C.－1 D.05.(2019柳州)计算：x(x2－1)＝()A.x3－1 B.x3－xC.x3＋x D.x2－x6.把多项式xy2－4x分解因式，结果正确的是()A.x(y＋2)(y－2) B.x(y2－4)C.4x(y－x) D.4y(x－4)7.(2019连云港)计算下列代数式，结果为x5的是()A.x2＋x3 B.x·x5 C.x6－x D.2x5－x58.(2017河南备用卷)下列计算正确的是()A.2－2＝4 B.eq\r(4)＝2C.2a3＋3a2＝5a5D.(a5)2＝a7请把以上错误结论改正确.9.下列运算正确的是()A.3a2b÷ab＝3abB.eq\r(18)÷eq\r(2)＝eq\r(3)C.x2·x3＝x6 D.2x2y－2yx2＝0请把以上错误结论改正确.10.(2019贵阳)选择计算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)的最佳方法是()A.运用多项式乘多项式法则B.运用平方差公式C.运用单项式乘多项式法则D.运用完全平方公式11.多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是()A.x－1 B.x＋1C.x2－1 D.(x－1)212.(2019株洲)下列各选项中因式分解正确的是()A.x2－1＝(x－1)2B.a3－2a2＋a＝a2(a－2)C.－2y2＋4y＝－2y(y＋2)D.m2n－2mn＋n＝n(m－1)213.(2019云南)按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，…，第n个单项式是()A.(－1)n－1x2n－1 B.(－1)nx2n－1C.(－1)n－1x2n＋1 D.(－1)nx2n＋114.(2019黄冈)－eq\f(1,2)x2y是次单项式.15.(2019苏州)因式分解：x2－xy＝.16.(2019福建)因式分解：x2－9＝.17.(2019湘西州改编)下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，则输出的数值为.第17题图18.(2019天水)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有个.第18题图19.(2019湖州)化简：(a＋b)2－b(2a＋b).20.(2019凉山州)先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－eq\f(1,2).21.(2019洛阳模拟)先化简，再求值：(3x＋2y)(3x－2y)－10x(x－y)＋(x－y)2，其中x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1.22.(2018河北)嘉淇准备完成题目：化简：(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2).发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？能力提升1.若3n＋3n＋3n＝3，则n＝()A.－1 B.0 C.1 D.22.(2018河北)将9.52变形正确的是()A.9.52＝92＋0.52B.9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C.9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D.9.52＝92＋9×0.5＋0.523.(2019泰州)若2a－3b＝－1，则代数式4a2－6ab＋3b的值为()A.－1 B.1 C.2 D.34.(2019攀枝花)一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为()千米/时.A.eq\f(1,2)(a＋b) B.eq\f(ab,a＋b)C.eq\f(a＋b,2ab) D.eq\f(2ab,a＋b)5.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图①)，然后拼成一个平行四边形(如图②)，那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式()第5题图A.a2－b2＝(a＋b)(a－b)B.a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2C.a2－2ab＋b2＝(a－b)2D.(a＋b)2－(a－b)2＝4ab6.计算：11.52－1.52＝.7.(2018安顺)若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，则m＝.满分冲关1.(2019贺州)计算eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋eq\f(1,7×9)＋…＋eq\f(1,37×39)的结果是()A.eq\f(19,37) B.eq\f(19,39) C.eq\f(37,39) D.eq\f(38,39)2.(2019枣庄)如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()第2题图

参考答案第二节整式基础过关1.B【解析】单项式－5ab数字系数是－5，所以它的系数是－5.2.A【解析】由题意可得，若某商品的原价为x元(x＞200)，则购买该商品实际付款的金额是：(80%x－20)元．3.C【解析】当m＝－1时，原式＝－2＋3＝1.4.A【解析】∵3ab2m－1与9abm＋1是同类项，∴2m－1＝m＋1，解得m＝2.5.B【解析】考查了单项式乘多项式，利用法则直接计算．x(x2－1)＝x3－x.6.A【解析】xy2－4x＝x(y2－4)＝x(y＋2)(y－2).7.D【解析】选项逐项分析正误Ax2与x3不是同类项，不能合并×Bx·x5＝x6≠x5×Cx6－x＝x(x5－1)≠x5×D2x5－x5＝x5√8.B【解析】选项逐项分析正误A2－2＝eq\f(1,4)≠4×Beq\r(4)＝2√C2a3、3a2不是同类项，不能合并×D(a5)2＝a5×2＝a10≠a7×9.D【解析】选项逐项分析正误A3a2b÷ab＝3a≠3ab×Beq\r(18)÷eq\r(2)＝3eq\r(2)÷eq\r(2)＝3≠eq\r(3)×Cx2·x3＝x5≠x6×D2x2y－2yx2＝0√10.B【解析】(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)＝(3x2y－4xy2)(3x2y＋4xy2)＝(3x2y)2－(4xy2)2，即平方差公式，故选B.11.A【解析】∵mx2－m＝m(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，∴多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(x－1).12.D【解析】选项逐项分析正误Ax2－1＝(x＋1)(x－1)≠(x－1)2×Ba3－2a2＋a＝a(a2－2a＋1)＝a(a－1)2≠a2(a－2)×C－2y2＋4y＝－2y(y－2)≠－2y(y＋2)×Dm2n－2mn＋n＝n(m2－2m＋1)＝n(m－1)2√13.C【解析】单项式的系数符号规律为：处在奇数位置上的单项式的系数符号为正，处在偶数位置上的单项式的系数符号为负，故第n个数的系数符号为(－1)n＋1；x的指数规律为：3＝2×1＋1，5＝2×2＋1，7＝2×3＋1，…，∴第n个单项式的x的指数为2n＋1,∴第n个单项式为(－1)n＋1x2n＋1.14.3【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．故－eq\f(1,2)x2y是3次单项式．15.x(x－y)【解析】原式＝x(x－y).16.(x＋3)(x－3)【解析】根据平方差公式可得，原式＝(x＋3)(x－3).17.3【解析】根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是eq\f(\r(x),2)＋1，∴当x＝16时，输出的数值是eq\f(\r(16),2)＋1＝3.18.6058【解析】观察图形发现，第1个图形有1×3＋1＝4个○，第2个图形有2×3＋1＝7个○，第3个图形有3×3＋1＝10个○，第4个图形有4×3＋1＝13个○，…，∴第n个图形有3n＋1个○.∴第2019个图形中共有6058个○.19.解：原式＝a2＋2ab＋b2－2ab－b2＝a2.20.解：原式＝a2＋6a＋9－a2＋1－4a－8＝2a＋2，当a＝－eq\f(1,2)时，2a＋2＝－1＋2＝1.21.解：原式＝9x2－4y2－10x2＋10xy＋x2－2xy＋y2＝8xy－3y2，当x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1时，原式＝8－3×(3－2eq\r(2))＝6eq\r(2)－1.22.解：(1)原式＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝3x2－5x2＋6x－6x＋8－2＝－2x2＋6；(2)设系数为a，则原式＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6，∵结果是常数，∴x2的系数为0，∴a＝5.∴原题中是5.能力提升1.B【解析】∵3n＋3n＋3n＝3，∴3×3n＝3，∴31＋n＝3，∴1＋n＝1，∴n＝0.2.C【解析】9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.3.B【解析】∵2a－3b＝－1，∴4a2－6ab＋3b＝2a(2a－3b)＋3b＝－2a＋3b＝1.4.D【解析】设上山的路程为s千米，则上山时间为eq\f(s,a)小时，下山的时间为eq\f(s,b)小时，所以货车上、下山的平均速度为eq\f(2s,\f(s,a)＋\f(s,b))＝eq\f(2ab,a＋b)千米/时．5.A【解析】∵两个图中的阴影部分的面积相等，即图①的阴影部分面积＝a2－b2，图②的阴影部分面积＝(a＋b)(a－b)，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b).所以验证成立的公式为：a2－b2＝(a＋b)(a－b).6.130【解析】原式＝(11.5＋1.5)×(11.5－1.5)＝13×10＝130.7.－1或7【解析】∵x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，∴m－3＝±4，解得m＝－1或7.满分冲关B【解析】eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,37×39)＝eq\f(1,2