云南省曲靖市师宗重点学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(无答案)

师宗重点学校2023-2024学年上学期高二年级月考数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、单选题（共8题，每题5分，共40分）1．已知直线l的方程为，则直线的倾斜角为（）A．30° B．60° C．120° D．150°2．“”是“直线：与直线：互相垂直”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．点关于直线l：的对称点Q的坐标为（）A． B． C． D．4．若曲线C：表示圆，则实数a的取值范围为（）A． B． C． D．5．已知两点，，直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A． B．或 C． D．6．一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．或 B．或 C．或 D．或7．如图，在长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（）A． B． C． D．8．若直线l：与曲线有两个交点，则实数k的取值范围是（）A． B． C． D．二、多选题（共4题，每小题5分，漏选得2分，多选或错选不得分，共20分）9．已知圆：与圆：有四条公切线，则实数a的取值可能是（）A．-4 B．-2 C． D．310．如果，，那么直线经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．圆：和圆：的交点为A，B，则有（）A．公共弦AB所在直线方程为B．线段AB中垂线方程为C．公共弦AB的长为D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为12．已知实数x，y满足方程，则下列说法正确的是（）A．最大值为 B．的最小值为0C．的最大值为 D．的最大值为三、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．已知直线：与直线：相互平行，则实数m的值是______．14．若椭圆的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是______．15．如图，正方体的棱长为2，若空间中的动点P满足，若，则二面角的平面角的大小为______．16．古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比是常数的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：已知，，动点M与A点的距离是它与B点的距离的倍，则动点M的轨迹方程为______．四、解答题（共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．已知三角形ABC的顶点坐标为、、，M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长；（3）求AB边的高所在直线方程．18．已知圆C的圆心为原点，且与直线相切，直线l过点．（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程．19．已知圆C：，直线l：．（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点：（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．20．（1）已知点M到定点的距离与到定直线l：的距离之比为，求点M的轨迹方程；（2）已知点A是圆上的动点，过点A作轴，垂足为B，点P在线段AB上，且，求点P的轨迹方程，并说明点P的轨迹是什么图形．21．已知圆C：．（1）直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；（2）设直线：与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．22．如图所示，四棱