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文档简介
2.5一元二次方程的根与系数的关系分层练习考查题型一一元二次方程根与系数的关系1．x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．关于x的一元二次方程3x2-2x+m=0有两根，其中一根为A． B． C．1 D．-133．方程x2-（k2-4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（
）A．4或-4 B．2或-2 C．2 D．-24．已知关于x的一元二次方程的两实数根为x1,x2，且满足x1xA．4 B．-4 C．4或-2 D．-4或2考查题型二利用根与系数的关系式求代数式的值1．已知关于x的一元二次方程的两根分别记为x1，x2，若x1=-1A．7 B． C．6 D．-62已知m、n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，则A．0 B．－10 C．3 D．103．知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（）A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣24．已知a2-a=1，b5．已知x1，x2是方程x2考查题型三利用根与系数的关系求未知数的值1．若关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-1=0有两个实数根xA．2或6 B．2或8 C．2 D．62．关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且x12+x23．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且x2x1+x1x2＝x12+2x24．已知关于x的一元二次方程mx2-2x-(1)求m的取值范围；(2)当时，求m的值．5．（2023秋·江西宜春·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程x2(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β=5，求m的值．6．已知关于x的一元二次方程x2+2k+1x+k(1)求k的取值范围；(2)若x1x27．已知关于x的一元二次方程x2-4x（1）求k的取值范围；（2）若x13x考查题型四利用根与系数的关系确定系数的存在性1已知关于x的一元二次方程有x1，x2（1）若x1=1，求x2（2）是否存在实数m，满足x1-12．已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0(1)求m的取值范围；(2)若x1=1，求x2(3)是否存在实数m，满足mx1-3．关于x的方程kx(1)求k的取值范围．(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由1．定义：已知x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的两个实数根，若x1<x2<0，且3<x1x2<4，则称这个方程为请阅读以上材料，回答下列问题：(1)判断一元二次方程是否为“限根方程”，并说
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