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文档简介

2.1圆的标准方程北师大版（2019）高中数学选择性必修第一册第一章

直线与圆第2节

圆与圆的方程新知探究导入课题典例剖析

思考1：课堂检测课堂小结圆的定义？平面内到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.CPrM={P||PC|=r}新知探究导入课题典例剖析

思考2：课堂检测课堂小结圆的确定要素是什么？在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆呢？圆心－－确定圆的位置(定位)半径－－确定圆的大小(定形)新知探究导入课题典例剖析

思考3：课堂检测课堂小结oyx形数在平面直角坐标系中，直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？怎样建立圆的方程？从而把圆的问题转化为数和方程的问题，用代数运算来求解呢？导入课题新知探究典例剖析

一、圆的标准方程课堂检测课堂小结

探究一：已知圆的圆心C(a,b)及圆的半径r,如何确定圆的方程？OxyC(a,b)P(x,y)M={P||PC|=r}导入课题新知探究典例剖析

一、圆的标准方程课堂检测课堂小结

探究一：已知圆的圆心C(a,b)及圆的半径r,如何确定圆的方程？

1、建标设点：建立如图平面直角坐标系，设点P(x,y)为圆上任意一点；xyOC（a,b)P(x,y)2、几何列式：|PC|=r3、代数列式：4、化简：rr2

平面内圆C上的点P的坐标(x,y)满足方程①;反之,以满足方程①的(x,y)为坐标的点P一定在圆C上.因此,方程①就是以点C(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程,称此方程为圆的标准方程.

……①导入课题新知探究典例剖析

一、圆的标准方程课堂检测课堂小结xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：圆的标准方程三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.若r=1，则该圆叫单位圆.导入课题新知探究典例剖析课堂小结课堂检测导入课题新知探究典例剖析课堂小结课堂检测导入课题新知探究典例剖析课堂小结课堂检测导入课题新知探究典例剖析

二、点与圆的位置关系课堂检测课堂小结

PC|CP|<r|CP|=rCP|CP|>r点在圆内点在圆上点在圆外PC(x0-a)2+(y0-b)2<r2(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2>r2导入课题新知探究典例剖析课堂小结课堂检测导入课题新知探究典例剖析课堂检测课堂小结

探究三导入课题新知探究典例剖析课堂检测课堂小结

探究四导入课题新知探究典例剖析课堂检测课堂小结

（1）范围

（2）对称性

导入课题新知探究课堂检测课堂小结典例剖析导入课题新知探究课堂小结课堂检测典例剖析特别地，若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：一、圆的标准方程:二、点与圆的位置关系：三、

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