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第27章圆27.3圆中的计算问题第1课时弧长和扇形的面积D
B
18π
D
6.(2020·福建)一个扇形的圆心角是90°,半径为4,则这个扇形的面积为______.(结果保留π)7.(2020·重庆)如图,在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC的中点为O,分别以点A,C为圆心,以AO的长为半径画弧,分别与正方形的边相交,则图中的阴影部分的面积为_________.(结果保留π)4π4-πC
B
3
解:(1)连结OB,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠D=60°,∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,∴∠BAC=30°,∵BE=AB,∴∠E=∠BAE,∵∠ABC=∠E+∠BAE=60°,∴∠E=∠BAE=30°,∵OA=OB,∴∠ABO=∠OAB=30°,∴∠OBC=30°+60°=90°,∴OB⊥CE,∴EC是⊙O的切线14.在某高新技术开发区,相距200m的A,B两地的中点O处有一个精密仪器研究所,为保证研究所正常工作,在其周围50m以内不得有机动车开过,现要修一条从A到B的公路,有两种修路方案.方案1:如图①,分别由A,B向以O为圆心,半径为50m的半圆引切线,两切线相交于点P,沿线段AP,BP修路.方案2:如图②,分别由A,B向以O为圆心,半径为50m的半圆引切线,切点分别为M,N
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