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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页湖南高速铁路职业技术学院《运筹学I》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数f(x,y)=x²+y²,则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为()A.5/√5;B.3/√5;C.4/√5;D.2/√52、求极限的值是多少?()A.B.C.1D.-13、已知函数,当时取得极大值7,当时取得极小值,求、、的值。()A.,,B.,,C.,,D.,,4、求定积分的值是多少?定积分的计算问题。()A.32B.34C.36D.385、函数的间断点是()A.和B.C.D.6、求极限的值。()A.B.C.1D.-17、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为()A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)8、已知函数,,则函数等于多少?()A.B.C.D.9、设函数,则函数在区间[1,4]上的平均值为()A.B.C.D.10、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求∂²z/∂x²()A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²);B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²);C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²);D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设,则的值为______________。2、设是由圆周所围成的闭区域,则的值为______。3、计算定积分的值为____。4、若函数,则在处的导数为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数的最大值和最小值。2、(本题10分)已知函数,判断函数在区间上的单调性。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)
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