数学人教版2024版七年级初一上册4.2整式的加法与减法教学教案02

第页第四章整式的加减4.2整式的加法与减法章节名称新人教版（2024版）初中数学七年级上册第四章整式的加减4.2.2去括号学科数学授课班级授课时数设计者所属学校教材中的地位与作用《4.2.2合并同类项》本节课选自新人教版数学七年级上册第四章第二节，本节课是在学习了有理数、单项式、多项式及合并同类项的基础上进行的，这部分知识是整式的化简和整式加减的基础，为进一步学习一元一次方程等后续数学知识做好准备，因此它在整个初中数学代数部分中起到了承上启下的作用.。教学目标通过数学活动，让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简，在这个过程中发展学生的数学抽象和数学运算能力的核心素养。教学重难点教学重点：能运用运算律探究去括号法则.教学难点：会利用去括号法则将整式化简教学问题诊断分析本节课中，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练，学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号;括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现乘的现象.学情分析教学对象是七年级学生，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生有条理地,思考问题的习惯，引导他们每一个运算步骤都要依据的重要性，相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。课堂教学过程结构设计教学环节教学过程设计意图1、复习、导入所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.合并同类项法则:在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.1.下列各组式子中是同类项的是（）A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2与-b2aD．-ab与4abc2.下列运算中正确的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x通过复习，引起学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.为接下来的去括号学习做好铺垫2、精讲新课2、精讲新课与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。探究1：我们来看本章引言中的问题(3).汽车通过主桥的行驶时间是bh，那么汽车在主桥上行驶的路程是92bkm;通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是(6-0.15)h，行驶的路程是72(b-0.15)km.因此，主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为92b+72(b-0.15)，①主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为92b-72(b-0.15)②上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们?类比探究，学习新知我们看以下两个简单问题：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)解1（1）4＋(3－1)解1（2）4－(3－1)＝4+2＝4－2＝6＝292b+72(b-0.15)应如何计算？92b-72(b-0.15)应如何计算？解：92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8解：92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项。归纳1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3（括号没有了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没有了，括号内的每一项都改变了符号）强调指出:去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．例1化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(4y-5)-3(1-2y).例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？解:顺水航速=船速十水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速一水速=(50-a)km/h.(1)由2(50+a)+2(50-a)=100+2a十100-2a=200可知，2h后两船相距200km.(2)由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.例3按要求化简(1)已知2<x<3，试化简：|3x-6|+|5x-15|(2)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|教科书从课本的章前引言人手，引出对去括号的探究.学生在小学时已经学习了数的去括号法则，在教学中引导学生运用类比的方法，由数的去括号法则，得到整式在去括号时符号变化的规律，由“数”到“式”顺理成通过自主观察、小组讨论交流，分析式子的结构特征，发现共同特点，并通过特征描述，抽象概括出去括号法则，发展学生数学抽象能力和数学运算能力核心素养进-步巩因去括号法则，加深对法则的理解与掌握让学生感受去括号在整式的化简求值及的实际问题中的应用.3、随堂练习1．去括号：①a+(-b+c-d);②a-(-b+c-d);③(x-y)+(-m-n);④(x-y)-(-m-n);2.先去括号，再合并同类项。a+(5a-3b)-(a-2b);(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z);;;3：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.问题：(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?4、飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？5、接力闯关，谁与争锋游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组，每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最多，同时速度也最快．评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组．巩固所学知识，加深对去括号的理解与掌握小组活动，编制试题，对学生进行创造性思维训练，激发学生的求知欲，充分调动学生的参与意识，发挥每