专题23.3相似图形-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【华师大版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】专题23.3相似图形姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•武安市期末）观察下列图形中，是相似图形的一组是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．所有的菱形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的正六边形一定相似 D．所有的等腰三角形都相似3．（2019秋•登封市期末）有下列四种说法：其中说法正确的有（）①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（2020秋•鲤城区校级月考）下列结论不正确的是（）A．所有的等腰直角三角形都相似 B．所有的正方形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的正八边形都相似5．（2020秋•甘井子区期末）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（）A．70° B．80° C．90° D．120°6．（2021•天宁区校级模拟）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的边长分别为8cm，10cm和12cm，另一个三角形的最短边长为2cm，则它的最长边为（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm7．（2020秋•如皋市期末）如图，一块矩形ABCD绸布的长AB＝a，宽AD＝3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）A．32 B．22 C．33 D．238．（2020秋•望江县期末）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）A．135° B．90° C．60° D．45°9．（2020秋•太原期中）如图，一块矩形ABCD绸布的长AB＝a，宽AD＝1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）A．2 B．3 C．2 D．510．（2020秋•萍乡期末）如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BE＝2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE＝（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2018秋•嘉定区期中）已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为25°、55°，则另一个三角形的最大内角的度数为．12．（2017秋•胶州市期末）沿一张矩形纸较长两边的中点将纸折叠，所得的两个矩形仍然与原来的矩形相似，则原矩形纸的长、宽之比是．13．（2018秋•遂川县期末）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，点E，F分别在AD，BC上，若矩形ABFE∽矩形BCDA，则BF的长为．14．（2020秋•宝应县月考）如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，若∠B＝65°，∠C＝82°，∠A′＝110°，则∠D＝°．15．（2019秋•宁德期末）如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，则相似比等于．16．（2019秋•徐汇区期末）四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A、B、C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2，那么C′D'的长是．17．（2020秋•禅城区期末）如图，一个矩形广场的长为90m，宽为60m，广场内有两横，两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为1.2m，那么每条纵向小路的宽为m．18．（2020秋•内江期末）如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•兴庆区校级期中）如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'．（1）α＝，它们的相似比是．（2）求边x、y的长度．20．（2009秋•庆安县校级期末）设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB＝12，BC＝18，CD＝18，AD＝9，A1B1＝8，求四边形A1B1C1D1的周长．21．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，矩形ABCD与矩形ECDF相似，且矩形ABCD的面积是矩形ECDF面积的3倍，AB＝4，求矩形ABCD的面积．22．（2020•余干县模拟）如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似．23．（2020秋•松江区月考）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，并且点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1、点D与点D1对应．（1）已知∠A＝40°，∠B＝110°，∠C1＝90°，求∠D的度数；（2）已知AB＝9，CD＝15，A1B1＝6，A1D1＝4，B1C1＝8，求四边形ABCD的周长．24．（2017秋•泰兴市校级月考）如图，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的内部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD＝12，AB＝