2023年广东省深圳市数学摸底卷三(含答案)_第1页
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文档简介

2023年广东省深圳市数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

2.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

3.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

4.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()

A.2√2B.2C.3D.4

5.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

6.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

7.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

8.下列各角中,与330°的终边相同的是()

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

9.已知f(x)=ax³+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于()

A.-2B.-4C.-6D.-10

10.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

二、填空题(4题)11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

12.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;

13.sin(-60°)=_________。

14.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.D

2.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

3.D

4.C

5.B

6.B

7.A

8.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D

9.D

10.B

11.x+y-2=0

12.6

13.-√3/2

14.3/5

15.7/9

16.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5

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