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2023年河南省安阳市单招数学自考测试卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
2.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
3.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
4."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
6.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
7.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
8.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
9.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
10.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
二、填空题(4题)11.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
12.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
13.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
14.函数y=3sin2x-1的最小值是________。
三、计算题(2题)15.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.
2.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.
3.C
4.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
5.C
6.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
7.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
8.C
9.D
10.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
11.-2
12.-2
13.91
14.-4
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月份缴水费为
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