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2023年山东高考数学题目2023年山东高考数学题目参考内容

1.在平面直角坐标系中，直线L1过点A(2,3)且与直线L2:5x-3y+2=0平行。若直线L1与直线L3:mx-ny+7=0相交于点B(-1,1)，求实数m和n的值。

解析：由题意，直线L1与直线L2平行，所以直线L1的斜率等于直线L2的斜率。直线L2的斜率为5/3。而直线L1过点A(2,3)，所以直线L1的方程为y=(5/3)x+b。将点A(2,3)代入方程，可得3=(5/3)×2+b，解得b=1/3。所以直线L1的方程为y=(5/3)x+1/3。

又知道直线L1与直线L3相交于点B(-1,1)，所以点B满足直线L1和直线L3的方程。将点B(-1,1)代入直线L1的方程，可得1=(5/3)×(-1)+1/3，解得1=-5/3+1/3，即1=-4/3，显然不成立。

所以由此可知没有实数m和n的值满足题意。

2.已知函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且f(x)能被(x-1)和(x+2)整除。若f(0)=4，求a、b、c的值。

解析：由已知条件，可以得出f(x)除以(x-1)和(x+2)得到的余式为0。即有两个方程：

f(1)=0（1）

f(-2)=0（2）

将函数f(x)代入方程（1）中，得到

2×1^3+a×1^2+b×1+c=0

化简得到

2+a+b+c=0（3）

将函数f(x)代入方程（2）中，得到

2×(-2)^3+a×(-2)^2+b×(-2)+c=0

化简得到

-16+4a-2b+c=0（4）

将函数f(x)代入已知条件f(0)=4中，得到

2×0^3+a×0^2+b×0+c=4

化简得到

c=4（5）

将方程（5）代入方程（3）和方程（4）中，化简得到

a+b=-6（6）

4a-2b=12（7）

解方程（6）和方程（7）得到

a=-3

b=-3

所以a、b、

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