数学人教版八年级上册初三第一轮复习-全等三角形课件

知识靠点滴积累聪明靠思考练就

全等三角形初三第一轮复习一、知识梳理:1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。3.三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、

HL4.角平分线的性质定理：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。二、基础练习:2.如图2,在△ABC和△ADC中,在下列各条件下,

分别写出其判定依据:(1)若AB=AD,BC=DC，则△ABC≌△ADC()(2)若∠1=∠2,∠B=∠D,则△ABC≌△ADC()则△ABC≌△ADC()则△ABC≌△ADC()△ABC≌△ADC()(3)若∠1=∠2,∠3=∠4,(4)若AB=AD,∠B=∠D=90°,则(5)若AB=AD,∠1=∠2,1.如图1,已知△ABC≌△DEF，AC=2㎝，AB=3.5㎝,∠A=60°，∠B=40°，那么DF=

㎝，∠F=

°。

2ACFEBD图1BACD)1)432((图280SSSAASASAHLSASFABCDE┘┘3.已知:如图3,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,

求证:DE=DF.图31、如图4，已知∆ABC，以AB、AC为边向外作等边∆ABD和等边∆ACE。连接BE、CD。求证：BE=DC.

B

AC

DE三、探索提升:图4

B

ACDE2.如图5，已知∆ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE。连接BE、CD。则BE与CD有什么数量关系？说明理由。FG图53、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,

当直线MN绕点C旋转到图6(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE

的图6(1)AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。数量关系，并证明你的猜想。┘┘┘ACNMBDE4、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,当直线MN绕点C旋转到图6(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。数量关系，并证明你的猜想。图6(2)┘┘┘ACNMBDE四、达标测试:1、如图7，AB=AC，添加下列条件，不能使∆ABE≌∆ACD的是（）A、∠B=∠CB、∠AEB=∠ADCC、AE=ADD、BE=DC

ABDEC2、如图8，在∆ABC中，AD平分∠BAC，AB=8cm，AC=6cm，

ACBD图7图8D4：3则S∆ABD：S∆ACD=

3.如图9，正方形ABCD，A(4,0),B(0,1),则点D的坐标是______。EDBCACAYBOXD4.如图10，AD为∆ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，

求证：(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥ACF(5,4)且BF=AC,FD=CD。图9图10五、总结感悟：1、数学知识：3、其他方面：2、数学方法：六、布置作业：1、《中考指南》第19课时。2、选做题：

（1）探索提升题中，求第1，2两题的BE与CD的夹角。（2）如图11，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，

∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求BD的长。BACD图11经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulY