2022年人教版八年级上册数学第15章分式单元测试试卷(B卷)

第十五章分式单元测试（B）

答题时间:90分钟满分:100分

Iff级学号姓名得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1X2-4

1.当下______时，分式」一无意义；当________时，分式的值为零.

2x—7冗+2

2.公式P={/2RT可以改写成「=的形式.

X尤2

3.（-）2=—~那么A=

A（y+l）6

2

4.计-算y（-）3-（-—r2=.

xy

5.某农场原计划用m天完成4公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比

原计划要多播种公顷.

6.函数广叵亘+，一3尸中,自变量X的取值范围是_________.

l-2x

7.计算（一1）2+（；）—5+（2004—万）°的结果是.

8.已,知“二、一'”,（u/0）,贝！］u.

r-1

X177

9.当“____时，方程上=2-一”一会产生增根.

x—3x—3

20

10.用换元法解方程2d+6x---——=13,若设9+3广户，则原方程可化为关于y的

x+3%

整式方程为.

2

、_L的/y

11.计算（x+y>——?+-—=__________•

x-yy-x

12.一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15

个.求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产九个，由题意可列方

程为.

13.小聪的妈妈每个月给她加元零花钱，她计划每天用。元（用于吃早点、乘车）刚好用

完，而实际她每天节约b元钱，则她实际可以比原计划多用天才全部

消费完.

X2_121

14.如果记y=---T=f(x),并且/(1)表示当x=1时y的值，即/"(1)=---^=一；

1+x1+12

(I)2

11131

/(-)表示当x=-时y的值，即/(一)==5-.那么

222导

2

/(D+/(2)+/4)+/⑶+/(2)+•••+/(«)+/(-)=

23n

(结果用含〃的代数式表示，〃为正整数).

二、选择题(共4小题，每题3分，共12分)

15.小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为机千米/时，放学回家时，

沿原路返回，通常的速度为〃千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为()

千米/时.

m+n2mnmnm+n

A.----B.----C.----D.----

2m+nm+nmn

16.已知a6=l,M——--i——,N=——i——,则M与N的大小关系为()

1+Q1+/?1+Ql+〃

A.M=NB.M>NC.M<ND.不确定

17.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为4派b=工+1,如2派4='+'=』.根

ab244

据这个规则，则方程x※(-2x)=1的解为()

11

A.-1B.1C.---D.—

66

18.寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书.己

知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用

的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程为

()

8070807080708070

A.---———B.———----C.----———D.——----

x-5xxx+5x+5xxx-5

三、解答题（共60分）

19.（4分）当x的取值范围是多少时,

2x4-1/、八3x—6

（1）分式片」有意义？(2)分式二—值为负数?

W-3x2+l

20.(4分)计算:

（1）点）"小(2)(a2b-ly3^2ab2y2；

一八八、“心/、m-m-m.m+1,八1x-yx2-y

21.(4分)化简：(1)1一+----•(-------)2；(2)1------------------——-

m-1m-\m-1x+2yx+4孙+4y

22.（6分）先将分式（1+/—]+字2进行化简，然后请你给x选择一个你认为合适的

Ix-1）x2-]

数值代入，求原式的值.

23.（6分）分式9+DS+2）的值可能等于J_吗?为什么？

（a+1）（3—a）4

24.（6分）解方程:

,、x+1-4,3x+2

(1)--------L=l；(2)=0.

x-1x2-1x—1x(x-1)

25.（6分）为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改

造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天,

那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数.

26.（8分）某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名学生成绩数据

安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成绩数据是否一

致.已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.求这两位教

务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？

27.（8分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.

解方程」1一4+==上2+^3.

x—4x—1x—3x—2

解：—......-=—------,①

x—4x—2x—3x—1

-2x+10-2x+10c

--------=---------，②

x—6x+8x—4x+3

11

—--------=---------，③

x—6x+8x—4x+3

・，・尤2-6%+8=d—4x+3.④

.•人一•

2

把光=9代入原方程检验知x=-是原方程的解.

22

请你回答：

（1）得到①式的做法是；得到②式的具体做法

是；得到③式的具体做法是；得

到④式的根据是.

（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？

答:,错误的原因是（若第一格

回答“正确”的，此空不填）.

（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）.

28.（8分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3

千米，王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，

为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学.己知王老师骑自行车的速度

是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车

的速度各是多少？

王老师家

、学校

参考答案：

一、填空题

2

cU,2aA1口1

1.3.5>22.R3.(y+1)4.q厂5.6.xN—且xr一,

m(m-a)22

30x+15”

x#37.-28.-------!~-9.-310.2y2-13y-20=011.x+y12.------------=2o

Ux+5

H7mI

或26(x+5)-30x=1513.