3.3.1解一元一次方程去括号课件人教版数学七年级上册

解一元一次方程——去括号2023—2024学年人教版数学七年级上册（1）若5x－4＝－9＋3x，则x＝________．（2）若7x＋6＝16－3x，则x＝_________．（1）2(6x＋5)＝_______________．（2）－3(7x－5)＝_____________．112x＋10－21x＋15

1．求出未知数并说明解题步骤．

2．化简下列整式并说明你的依据．移项合并同类项系数化为1去括号的依据：分配律.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2

000

kW·h（千瓦·时），全年用电15

万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少？问题

1．问题中涉及了哪些量？上半年月平均用电量全年用电量下半年月平均用电量某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2

000

kW·h（千瓦·时），全年用电15

万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？问题

2．这些量之间有怎样的关系？

6×上半年月平均用电量＋6×下半年月平均用电量＝全年用电量在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．解：设上半年每月平均用电x

kW·h，则下半年每月平均用电(x－2000)kW·h；上半年共用电6x

kW·h，下半年共用电6(x－2000)kW·h．根据全年用电15

万kW·h，列得方程

6x＋6(x－2

000)＝150

000．

如何解这个方程？如果去括号，就能简化方程的形式．6x＋6(x－2

000)＝150

0006x＋6x－12

000＝150

0006x＋6x＝150

000＋12

00012x＝162

000x＝13

500下面的框图表示了解这个方程的流程．方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．去括号移项合并同类项系数化为1

6x＋6(x－2

000)＝150

000．解得x＝13

500．

答：这个工厂去年上半年每月平均用电13

500

kW·h．解：设上半年每月平均用电x

kW·h，则下半年每月平均用电(x－2000)kW·h；上半年共用电6x

kW·h，下半年共用电6(x－2000)kW·h．根据全年用电15

万kW·h，列得方程问题

3．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？可以根据“表示同一个量的两个式子相等”来列方程．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2

000

kW·h（千瓦·时），全年用电15

万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2

000

kW·h（千瓦·时），全年用电15

万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？问题

3．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？下半年月平均用电量＝上半年月平均用电量－2

000下半年月平均用电量＝(全年用电量－上半年用电量)解：设上半年每月平均用电x

kW·h，由题意可得

(150

000－6x)＝x－2

000．系数化为1，得

答：这个工厂去年上半年每月平均用电13

500

kW·h．去括号，得移项，得合并同类项，得25

000－x＝x－2

000．－x－x＝－25

000－2

000．－2x＝－27

000．x＝13

500．利用去括号解一元一次方程的基本步骤：归纳（4）系数化为1．（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；

例1解下列方程：（1）2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；系数化为1，得

解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得2x－x－10＝5x＋2x－2．2x－x－5x－2x＝－2＋10．－6x＝8．x＝．

“－”号不要漏乘．

例1解下列方程：（2）3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．系数化为1，得

解：（2）去括号，得移项，得合并同类项，得3x－7x＋7＝3－2x－6．3x－7x＋2x＝3－6－7．－2x＝－10．x＝5．

分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度____顺流时间____逆流速度____逆流时间顺流速度＝静水速度____水流速度逆流速度＝静水速度____水流速度

例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2

h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5

h．已知水流的速度是3

km/h，求船在静水中的平均速度．××＝＋－

解：设船在静水中的平均速度为x

km/h，则顺流的速度为(x＋3)

km/h，逆流速度为(x－3)

km/h．

系数化为1，得

答：船在静水中的平均速度为27

km/h．去括号，得移项及合并同类项，得2x＋6＝2.