专题47 电场线与等势面 （原稿版）

专题47电场线与等势面专题导航目录TOC\o"1-3"\h\u常考点电场线与等势面 1考点拓展练习 8常考点归纳常考点电场线与等势面【典例1】高速α粒子在重原子核电场作用下的散射现象如图所示，实线表示α粒子运动的轨迹，虚线表示重核形成电场的等势面。设α粒子经过a、b、c三点时的速度为va、vb、vc，则以下说法正确的是（）A．α粒子在c点电势能最大 B．α粒子从a点到b点的过程中电势能减小 C．vb＜va＜vc D．vc＜va＜vb【典例2】四个电荷量大小相同的点电荷位于正方形四个角上，电性与各点电荷附近的电场线分布如图所示．ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OP＞OQ，下列说法中正确的是（）A．P、Q两点电势相等，场强也相等 B．P点的电势比M点的低 C．PM两点间的电势差大于QM间的电势差 D．带负电的试探电荷在Q点时比在M点时电势能小【技巧点拨】1．常见电场中的等势面匀强电场点电荷等量异种等量同种等势面是平行线。等势面是球面。中垂线是等势面且电势为零，关于中垂线左右对称的点电势绝对值相等，关于连线对称的点电势相等。中点电势在中垂线上最大，连线中间最小；关于中垂线、连线对称的点电势相等。2．电势φ与电场强度E的“六个不一定”问题电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？电场强度相等的点电势一定相等吗？反之又如何呢？正解E大处φ不一定高；φ高处E不一定大E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零E相等处φ不一定相等，φ相等处E不一定相等反例C处场强大于D处场强，但C处电势小于D处电势。等量同种正电荷中点处，场强为零，但电势大于零；等量异种电荷中点处，电势为零，但场强大于零。匀强电场中两点EA=EB，但φA>φB；等量异种电荷中垂线上，电势相等，但中点处场强最大。3．几组易混淆概念（1）场强、电势场强大的地方电势不一定高，场强为零的地方电势不一定为零．场强和电势无必然联系．（2）电势、电势能电荷在电势高的地方的电势能不一定大，与电荷的正负有关．正电荷在电势高的地方电势能一定大；负电荷在电势高的地方的电势能反而小。（3）电势降低的方向与场强方向间的关系电势降低的方向不一定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电场强度的方向．4．同种、异种电荷等势面的区别等量异种不等量异种等量同种不等量同种具有对称性Qa>Qb具有对称性QA<QB5．带电粒子在电场中的运动轨迹问题【变式演练1】(多选)2020年2月，新冠疫情期间，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则（）A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 C．a点的电势高于b点的电势 D．b点电场强度的方向水平向右【变式演练2】(多选)如图所示，圆弧线a、b、c代表某固定电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点．则（）A．粒子在M点的加速度比N点小 B．粒子在M点的电势能比N点小 C．M点的电势比N点低 D．Uab＝Ubc考点拓展练习1．如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d点，电场力做正功W1；若由c经b移到d点，电场力做正功W2．则W1与W2，c、d两点电势φc、φd关系为（）A．W1＞W2，φc＞φd B．W1＜W2，φc＜φd C．W1＝W2，φc＜φd D．W1＝W2，φc＞φd2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a点电势最高 B．带电质点通过P点的电势能比Q点小 C．带电质点通过P点的动能比Q点大 D．带电质点通过P点时的加速度比Q点小3．如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a'、b、b'、c、c'为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa'c′。下列说法正确的是（）A．c点的电场方向一定指向b点 B．a'点电势一定比c′点电势高 C．带电粒子从c点运动到c'点，电场力做功为0 D．|Wac|＜|Wa'c′|4．如图所示，实线为某点电荷电场中的部分电场线（方向未画出），虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。则下列说法正确的是（）A．若粒子带负电，则场源电荷一定是正电荷 B．粒子在M点的加速度一定小于它在N点的加速度 C．粒子在M点的速率一定小于它在N点的速率 D．粒子在M点的电势能一定小于它在N点的电势能5．如图，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则（）A．M点的电势比N点的低 B．M点的场强大小一定比N点的大 C．电子在M点的电势能比在N点的低 D．电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的大6．如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B、C为轨迹上的三点，且AB和BC关于B点所在的电场线对称，不计重力，则下列关于粒子说法正确的是（）A．在B点的速度大于在A点的速度 B．在B点的加速度大于在A点的加速度 C．在B点的电势能大于在A点的电势能 D．沿轨迹AB和沿轨迹BC电场力做的功相同7．(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑绝缘的水平面上。P、N是小球A、B的连线的水平中垂线，且PO＝ON．下列说法正确的是（）A．沿着P→O→N，电场强度一定先减小后增加 B．沿着P→O→N，电场强度可能先减小后增加 C．沿着P→O→N，电势一定先增加后减小 D．沿着P→O→N，电势一定先减小后增加8．(多选)如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上。下列判断正确的是（）A．三个等势面中，c的电势最低 B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大 C．带电粒子在P点的加速度小于在Q点的加速度 D．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b9．(多选)如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为﹣10eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是（）A．电子再次经过D等势面时，动能为10eV B．电子的运动是匀变速曲线运动 C．C等势面的电势为10V D．匀强电场的场强为200V/m10．(多选)如图所示，三条平行等间距的虚线表示电