专题强化训练三 双星与多星问题

专题强化训练三：双星与多星问题技巧归纳：双星或多星问题1.双星模型(1)如图5所示，宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计.在这种情况下，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”.图5(2)特点①两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同.②两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供.③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L，轨道半径与两星质量成反比.(3)处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω2r1，Geq\f(m1m2,L2)＝m2ω2r2.2.多星系统在宇宙中存在类似于“双星”的系统，如“三星”“四星”等多星系统，在多星系统中：(1)各个星体做圆周运动的周期、角速度相同.(2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它引力的合力提供的.题型一：理解双星系统的特征1．（2022·全国·高三专题练习）如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（）A．A的质量一定大于B的质量 B．A的线速度一定大于B的线速度C．L一定，M越大，T越大 D．M一定，L越大，T越小2．（2021·重庆市第二十九中学校高一期中）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB=1∶2，则两颗天体的（）A．质量之比mA∶mB=2∶1 B．转动方向相反C．角速度之比ωA∶ωB=1∶2 D．向心力大小之比FA∶FB=2∶13．（2021·黑龙江·宾县第一中学高一阶段练习）“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A星球的轨道半径为 B．双星运行的周期为C．B星球的轨道半径为D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为题型二：计算双星系统的基本物理量4．（2021·全国·高三专题练习）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的（）A．质量之比mA∶mB＝2∶1 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2C．线速度大小之比vA∶vB＝2∶1 D．向心力大小之比FA∶FB＝2∶15．（2021·甘肃·舟曲县第一中学高三期中）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且“双星系统”一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为，质量之比为，则可知（）A．做圆周运动的线速度之比为 B．做圆周运动的角速度之比为C．做圆周运动的半径为 D．做圆周运动的半径为6．（2021·湖南·新邵县第三中学高三阶段练习）宇宙中存在很多的双星系统，其简图如图所示，A星的质量为，圆周运动的半径为。B星的质量为，圆周运动的半径为。两星做圆周运动的圆心为O，周期为T，下列说法正确的是（）A．比值由质量决定 B．比值由质量决定C．比值由质量乘积决定 D．比值由质量和决定题型三：计算双星问题中双星的总质量7．（2021·全国·高三专题练习）2017年6月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”。“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国空间X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的跨越。“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和γ射线暴等致密天体和爆发现象。在利用“慧眼”观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为L，只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G，则双黑洞总质量为（）A． B． C． D．8．（2021·江苏省如东高级中学高三阶段练习）如图所示，两恒星A、B构成双星体，在万有引力的作用下绕连线上的O点做匀速圆周运动，在观测站上观察该双星体的运动，测得该双星的运动周期为T，已知两颗恒星A、B间距为d，万有引力常量为G，则可推算出双星的总质量为（）A． B． C． D．9．（2021·河南信阳·高一期中）在天文观测中，因观测视角的问题，有时会看到一种比较奇怪的现象，与其它天体相距很远的两颗恒星在同一直线上往返运动，它们往返运动的中心相同，周期也一样。模型如图所示，恒星A在之间往返运动，恒星B在之间往返运动，且，，现测得它们运动的周期为T，恒星A、B的质量分别为M、m，万有引力常量为G，则（）A． B．C． D．题型四：多星系统问题10．（2022·全国·高三专题练习）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图所示，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上、已知引力常量为G，关于四星系统，下列说法正确的是（）A．四颗星的向心加速度的大小均为 B．四颗星运行的线速度大小均为C．四颗星运行的角速度大小均为 D．四颗星运行的周期均为11．（2021·安徽·六安一中高一阶段练习）宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F，则（）A．每颗小星受到的万有引力为（+9）FB．每颗小星受到的万有引力为（+9）FC．母星的质量是每颗小星质量的9倍D．母星的质量是每颗小星质量的3倍12．（2021·辽宁·大连市第一中学高一阶段练习）由多颗星体构成的系统，叫做多星系统。有这样一种简单的四星系统：质量刚好都相同的四个星体、、、，、、分别位于等边三角形的三个顶点上，位于等边三角形的中心。在四者相互之间的万有引力作用下，静止不动，、、绕共同的圆心在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动。若四个星体的质量均为，三角形的边长为，引力常量为，则下列说法正确的是（）A．、、三个星体做圆周运动的半径均为B．、、三个星体做圆周运动的速度大小均为C．、、三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为D．、、三个星体做圆周运动的周期均为13．（2022·全国·高一课时练习）宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用而互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统中的A、B两星球绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知引力常量为G，若AO>OB，则（）A．两星球的总质量等于B．星球A的向心力大于星球B的向心力C．星球A的线速度一定小于星球B的线速度D．双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小一、单选题14．（2022·全国·高三专题练习）宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，AO＞OB，则（）A．星球A受到的引力一定大于星球B受到的引力B．星球A的质量一定大于星球B的质量C．星球A的角速度一定大于星球B的角速度D．星球A的线速度一定大于星球B的线速度15．（2021·重庆巴蜀中学高三阶段练习）深空探测是指脱离地球引力场，进入太阳系空间和宇宙空间的探测。科学家们将通过深空探测，在茫茫宇宙中寻找人类和地球起源的真相，在无穷无尽中寻找另一个神迹存在的可能性，证明人类并不孤独。假设我国发射的“搜神号”深空探测器，探测到一个新的双星系统，该系统是由两颗质量近似相等的恒星组成的，但观测发现，该双星系统周期的理论计算值是实际观测周期的k倍。在进一步的探测研究后，科学家们在两颗恒星连线中点发现了一个质量约为每颗恒星质量106倍的黑洞，成功解决了理论周期和实际周期不等的问题。由于黑洞质量远大于恒星质量，可忽略恒星间的作用力。根据以上信息可知k值约为（）A．3×103 B．2×103C．4×10-4 D．5×10-416．（2022·重庆市育才中学模拟预测）天鹅座X−1是由一光谱型O9−BO的超巨星及一颗致密星组成的双星系统，双星在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示。它们目前仍处于稳定绕行状态，但质量较小的致密星在不断吸收质量较大的超巨星上的物质，假设目前双星系统的距离不变，则在双星运动的过程中（）A．超巨星的线速度变大 B．致密星的角速度变小C．超巨星的周期变大 D．两星之间的引力不变17．（2021·湖南师大附中高三阶段练习）我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RA<RB，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。万有引力常量为G，则以下说法正确的是（）A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量B．恒星B的质量为C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则18．（2021·江苏省震泽中学高一阶段练习）人们在距地球约4.8亿光年处观测到一个双星系统，它由黑洞和恒星围绕它们连线上的某点做圆周运动构成，在双星绕行过程中质量较大的黑洞在不断吞噬质量较小的恒星，且它们的间距在逐渐减小。若短时间内双星的运动均可视为匀速圆周运动，忽略该双星系统的质量损失，下列说法中正确的是（）A．恒星的轨迹半径小于黑洞的轨迹半径 B．恒星的线速度小于黑洞的线速度C．双星系统的角速度逐渐减小 D．双星系统的周期逐渐减小19．（2022·江苏盐城·二模）“双星系统”是指在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个孤立星球组成的系统。如图所示，若忽略其他星球的影响，可以将A星球和B星球看成“双星系统”。已知A星球的公转周期为T，A星球和B星球之间的距离为L，B星球表面重力加速度为g，半径为R，引力常量为G，不考虑B星球的自转。则（）A．A星球和B星球的质量之和为B．A星球的质量为C．A星球和B星球的动量大小相等D．A星球和B星球的加速度大小相等20．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高二开学考试）银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，到C点的距离为，和的距离为r，已知引力常量为G。下列说法正确的是（）A．星体和的向心力之比为 B．星体和的加速度之比为C．星体的质量为 D．星体和的线速度之比为21．（2021·辽宁·兴城市高级中学高三阶段练习）如图所示为一三星系统和一四星系统。三星系统为质量均为m1的三个天体，三个天体位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。四星系统为质量均为m2的四个天体，其中三个天体位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，第四个天体位于等边三角形的中心。若两系统圆周运动的周期相同，则等于（

）A． B． C． D．22．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习）“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，星球的质量为，星球的质量为，星球的线速度为，星球的线速度为，它们中心之间的距离为，引力常量为，则下列说法正确的是（）A．星球的轨道半径为B．双星运行的周期为C．星球的轨道半径为D．星球星球线速度之比23．（2021·黑龙江·哈九中高三开学考试）如图甲所示，河外星系中两黑洞A、的质量分别为和，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示示意图，黑洞A和黑洞均可看成球体，，且黑洞A的半径大于黑洞的半径。根据你所学的知识，下列说法正确的是（）A．两黑洞质量之间的关系一定是B．黑洞A的第一宇宙速度大于黑洞的第一宇宙速度C．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞上，则它们间的万有引力会变大D．人类要把宇航器发射到距黑洞A或黑洞较近的区域进行探索，发射速度一定大于24．（2022·全国·高三专题练习）宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正确的是（）A．每颗星做圆周运动的线速度为B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍25．（2021·全国·高一期末）我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动（如图所示）。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为（）A． B． C． D．26．（2022·全国·高三专题练习）2021年5月，基于俗称“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜的观测，国家天文台李菂、朱炜玮研究团组姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。之前的2020年3月，我国天文学家通过，在武仙座球状星团中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为，，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略A与C之间的引力，万引力常量为，则以下说法正确的是（

）A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量B．若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径大于C的轨道半径C．恒星B的质量为D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为，则二、多选题27．（2021·湖南·模拟预测）观测到宇宙中有如图所示的一个三星系统：三颗星体A、B、C始终处于一条直线上，A、C两颗星围绕中间星体B做稳定的圆周运动；AB之间和BC之间间距均为L；已知B的质量为m，A、C的质量未知。三颗星体受到其他星体的作用力忽略不计，万有引力常量G已知，则下列判断中正确的是（）A．可以比较星体A、C的线速度大小关系B．可以比较三颗星体的质量大小关系C．可以求得星体A、C做圆周运动的周期D．可以比较三颗星体所受合力的大小关系28．（2021·吉林·东北师大附中高三阶段练习）两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，如图所示是由两颗恒星A、B组成的双星系统。设想在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星A、B间距为，质量分别为，万有引力常量为，则以下结论正确的是（）A．B．C．恒星的轨道半径为D．恒星的轨道半径为29．（2021·辽宁·大连市第一中学高三期中）100年前爱因斯坦预测存在引力波，2016年经过美国科学家探测，证实了引力波的存在。双星运动是产生引力波的来源之一，“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为，B星球的质量为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．A星球的轨道半径为B．双星运行的周期为C．B星球的轨道半径为D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为30．（2021·湖南·雅礼中学高三阶段练习）引力波的发现证实了爱因斯坦的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一。假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星在万有引力作用下绕它们连线的某一点做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星中心间距离为L，两颗星的轨道半径之差为，且轨道半径大小关系满足，则（）A．a星做圆周运动的线速度大小为B．a、b两颗星的质量之比为C．b星做圆周运动的周期为D．如果双星的总质量一定，双星间距变大，则它们的转动周期将变小31．（2021·安徽·定远县民族中学高三阶段练习）中国科幻电影流浪地球讲述了地球逃离太阳系的故事，假设人们在逃离过程中发现一种三星组成的孤立系统，三星的质量相等、半径均为，稳定分布在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为，三星绕O点做周期为的匀速圆周运动。已知万有引力常量为，忽略星体的自转，下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动的半径为B．每个星球的质量为C．每个星球表面的重力加速度大小为D．每个星球的第一宇宙速度大小为32．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三期中）由多颗星体构成的系统，叫做多星系统．有这样一种简单的四星系统：质量刚好都相同的四个星体A、B、C、D，其中A、B、C三个星体分别位于等边三角形的三个顶点上，D位于等边三角形的中心．在四者相互之间的万有引力作用下，D受到A、B、C三个星体的作用力合力为零，A、B、C绕共同的圆心D在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动．若四个星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．A、B、C三个星体做圆周运动的半径均为B．A、B两个星体之间的万有引力大小为C．A、B、C三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为D．A、B、C三个星体做圆周运动的周期均为三、解答题33．（2022·山东·模拟预测）两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：（1）天体A做圆周运动的角速度及半径；（2）若Р点距离天体A的距离为，则M与m的比值是多少？34．（2022·福建·模拟预测）科学家于2017年首次直接探测到来自双中子星合并的引力波。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，在它们合并前的一段时间内，它们球心之间的距离为L，两中子星在相互引力的作用下，围绕二者连线上的某点O做匀速圆周运动，它们每秒钟绕O点转动n圈，已知引力常量为G。求：（1）两颗中子星做匀速圆周运动的速率之和；（2）两颗中子星的质量之和M。参考答案：1．B【解析】【详解】A．设双星质量分别为mA、mB，轨道半径分别为RA、RB，角速度相等，均为ω，根据万有引力提供向心力可知距离关系为联立解得因为所以A的质量一定小于B的质量，A错误；B．根据线速度与角速度的关系有因为角速度相等，轨道半径所以A的线速度大于B的线速度，B正确；CD．根据万有引力提供向心力可知联立可得所以L一定，M越大，T越小；M一定，L越大，T越大，CD错误。故选B。‍2．A【解析】【分析】【详解】BC．双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，则两星的角速度和周期相同且转动方向相同，故BC错误；A．根据万有引力提供向心力由此可得mA∶mB=rB∶rA=2∶1故A正确；D．两星均由万有引力提供向心力，则向心力大小相等，故D错误。故选A。3．B【解析】【分析】【详解】AC．双星靠他们之间的万有引力提供向心力，设A星球的轨道半径为R，B星球的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有得且解得故AC错误；B．根据万有引力等于向心力解得故B正确；D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有解得故D错误。故选B。4．A【解析】【详解】ABD．双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，周期相同，两者之间的万有引力提供向心力，有F＝mAω2rA＝mBω2rB所以mA∶mB＝2∶1BD错误，A正确；C．由v＝ωr可知，线速度大小之比vA∶vB＝1∶2C错误。故选A。5．A【解析】【详解】AB．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为ω有解得则由可知m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3，故A正确，B错误；CD．因为可得，故CD错误。故选A。6．D【解析】【详解】双星系统由万有引力提供向心力，有两式联立得故D正确。7．A【解析】【详解】设两黑洞的质量分别为M1、M2，做匀速圆周运动的半径分别为r1、r2，两黑洞均由相互作用的万有引力提供向心力，即解得故选A。8．B【解析】【分析】【详解】双星系统，角速度相同，A、B星体间的万有引力为彼此的向心力，因此对A对B其中联立解得故选B。9．A【解析】【详解】由题意可知双星在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动，设A、B的轨道半径分别为rA、rB，根据几何关系可知双星之间的距离为对A、B分别根据牛顿第二定律可得联立以上三式解得故选A。10．B【解析】【详解】一个星体受其他三个星体的万有引力作用，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，四颗星的轨道半径，根据万有引力提供向心力，有解得故B正确，A、C、D错误。故选B。11．A【解析】【详解】CD．假设每颗小星的质量为m，母星的质量为M，等边三角形的边长为a，则小星绕母星运动轨道半径为r=a根据万有引力定律，两颗小星间的万有引母星与任意一颗小星间的万有引力为解得M=3m故CD错误；AB．根据受力分析可知，每颗小星受到其余两颗小星和一颗母星的引力，其合力指向母星以提供向心力，即每颗小星受到的万有引力为故A正确，B错误。故选A。12．C【解析】【分析】【详解】A．A、B、C三个星体绕中心D做圆周运动，由几何关系可知，半径为，故A错误；B．以A为研究对象，此时受到的向心力为其余三颗行星对A的万有引力的合力解得此时，由万有引力提供向心力可知解得故B错误；C．以A为研究对象，由万有引力提供向心力可知解得故C正确；D．以A为研究对象，由万有引力提供向心力可知解得故D错误。故选C。13．D【解析】【详解】C．由题可知，双星的角速度相等，根据v=ωr，且AO>OB，则vA>vB，C错误。B．双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律知它们的向心力大小相等，B错误。AD．根据万有引力提供向心力，对A有对B有其中解得故当双星的质量一定，双星之间的距离减小时，其转动周期减小，D正确，A错误。故选D。14．D【解析】【详解】A．星球A受到的引力与星球B受到的引力就是二者之间的万有引力，大小相等，A错误；BC．双星系统中两颗星的周期相等，角速度相等，根据万有引力提供向心力可得因为AO＞OB所以mA＜mB即A的质量一定小于B的质量，BC错误；D．根据线速度与角速度关系v＝rω可知，半径大的线速度大，故星球A的线速度一定大于星球B的线速度，D正确。故选D。15．B【解析】【详解】设恒星的质量为m，两恒星之间的距离为L，则由万有引力提供向心力可知设黑洞的质量为M，则对双星系统中的一颗恒星，合力提供向心力可知解得联立解得故选B。16．A【解析】【详解】AB．设质量较小的致密星质量为m，轨道半径为，质量较大超巨星质量为M，轨道半径为，圆周运动的角速度为，则对m，有对M，有结合几何关系可解得由于m与M之和保持不变，所以它们做圆周运动的角速度不变。超巨星做圆周运动的线速度由于m变大，变大，使得超巨星的线速度变大，故A正确，B错误；C．超巨星的周期保持不变，故C错误；D．两星之间的引力为在m与M之和保持不变的前提下，由于质量较小的m变大，因此它们之间的万有引力变大，故D错误。故选A。17．D【解析】【详解】A．在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B的质量，无法求解C的质量，故A错误；B．在A、B组成的双星系统中，对A根据牛顿第二定律有解得故B错误；C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，设卫星的质量为m，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有解得同理可得C的轨道半径为对A、B组成的双星系统有因为RA＜RB，所以MA＞MB，则r＞RC，故C错误；D．如图所示，A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过圆心角θ1与C转过的圆心角θ2互补，则根据匀速圆周运动规律可得解得故D正确。故选D。18．D【解析】【详解】A．设黑洞质量为M，恒星质量为m，由万有引力提供向心力有其中有由得故恒星的轨迹半径大于黑洞的轨迹半径，故A错误；B．角速度相等时，线速度与轨迹半径成正比，则恒星的线速度大于黑洞的线速度，故B错误；CD．根据随r减小，周期T减小，角速度增大，故C错误，D正确。故选D。19．C【解析】【详解】ABC．设B星球质量为M，B表面某物体的质量为m，忽略自转的影响，则有解得B球到O点的距离为，A球质量为，到O点的距离为，则可得由于它们角速度相同且则，又因为联立解得A星球质量故AB错误，C正确；D．A星球与B星球的引力大小相同，质量不同，所以加速度大小不等，故D错误。故选C。20．B【解析】【分析】【详解】A．双星系统通过相互作用的万有引力提供向心力，所以星体和的向心力之比为1:1。故A错误；B．依题意，双星系统绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动，可得二者周期或者角速度相同，根据向心加速度公式有所以星体和的加速度之比为故B正确；C．星体S1做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，有解得故C错误；D．根据线速度与角速度关系，有星体和的线速度之比为故D错误。故选B。21．C【解析】【分析】【详解】对三星系统分析，任意两个天体之间的万有引力对任意一个天体，受力分析，可得合力为由几何关系可得运动的半径为解得根据合力提供向心力，则有解得对四星系统，处在三个顶角上的任意两个天体之间的万有引力处于等边三角形的中心天体会对顶角上的任一个天体有万有引力作用，则有故顶角上的任一个天体的合力为则对顶角上的任一个天体，其所受的合力提供向心力，轨道半径仍为r，则有解得故故选C。22．B【解析】【分析】【详解】AC．设A星球的轨道半径为R，B星球的轨道半径为r，双星靠他们之间的万有引力提供向心力又由于联立可得，故AC错误；B．根据万有引力提供向心力联立可得故B正确。D．根据速度公式故D错误。故选B。23．D【解析】【分析】【详解】A．两黑洞绕O点旋转的角速度相等L1>L2可知M1<M2选项A错误；B．根据因，则选项B错误；C．根据若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞上，则两黑洞的质量相差越来越大，由数学知识可知，它们间的万有引力会变小，选项C错误；D．人类要把宇航器发射到黑洞A或B较近的区域进行探索发射速度只需大于第三宇宙速度，即大于16.7km/s，选项D正确；故选D。24．C【解析】【分析】【详解】A．任意两颗星之间的万有引力每一颗星受到的合力为由几何关系知：它们的轨道半径为合力提供它们的向心力联立解得故A错误；B．根据得故加速度与它们的质量有关，故B错误；C．根据解得若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C正确；D．根据可知，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度不变，故D错误；故选C。25．A【解析】【分析】【详解】双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，对有解得故A正确，BCD错误。故选A。26．B【解