第18讲　斜抛运动和极值问题 讲义 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第18讲斜抛运动和临界问题INET1A.击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2B.若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于eq\f(s,h1)eq\r(2gh1)，一定落在对方界内C.任意降低击球高度(仍大于h2)，只要球的初速度合适，球一定能落在对方界内D.任意增加击球高度，只要球的初速度合适，球一定能落在对方界内3.如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为eq\f(L,6)，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，不计空气阻力，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是()A.H＝eq\f(49,48)h B.H＝eq\f(16（L＋h）,15L)hC.H＝eq\f(16,15)h D.H＝eq\f(L＋h,L)h4.如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H＝40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h＝20m的楼层，其水平射出的水的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，则()A.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40mB.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10mC.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15m，则射出水的初速度最小为5m/sD.若该着火点高度为40m，该消防车仍能有效灭火5.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))

【基础过关练】1.某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等．若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度．下列说法正确的是()A．相邻位置运动员重心的速度变化相同B．运动员在A、D位置时重心的速度相同C．运动员从A到B和从C到D的时间相同D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间2.(多选)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有()A.排球两次飞行过程中加速度相同B.排球两次飞行过程中速度该变量相等C.排球离开M点的速率比经过Q点的速率大D.排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大3.ABC三球做斜抛运动的轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A.ABC三球做斜抛运动过程中，加速度都不相同B.B球的射程最远，所以最迟落地C.A球的射高最大，所以最迟落地D.AC两球的水平位移相等，所以两球的水平速度分量相等4.如图所示，一小球(视为质点)以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右．现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是()A．落到M和N两点时间之比大于1∶2B．落到M和N两点速度之比大于1∶2C．落到N点时速度方向水平向右D．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶25.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的速度为V1，它会落到坑内c点．c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的速度为V2，该摩托车恰能越过坑到达b点等于()A．B．C．3D．6.如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在距离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10m/s2.则可以实现上述要求的速度大小是()A．2m/s B．4m/sC．8m/s D．10m/s7.如图所示，小球从O点的正上方离地h高处的P点以v的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度v2斜向左上方斜抛一小球，两小球恰在O、S连线的中点正上方相遇．若不计空气阻力，则两小球抛出后至相遇过程()两小球初速度大小关系为v1＝v2B.斜抛球水平速度分量比平抛球水平速度分量小C.两小球速度对时间的变化率相同D.两小球相遇点一定在距离地面h高度处8.单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°.某次练习过程中，运动员以vM＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72