2022年黑龙江省高考物理总复习：电场

2022年黑龙江省高考物理总复习：电场

1.宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，在没有外电场的作用下，导线中的自

由电子如同理想气体分子一样做无规则地热运动，它们朝任何方向运动的概率是一样的，

则自由电子沿导线方向的速度平均值为o.宏观上不形成电流。如果导线中加了恒定的电

场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在电场的驱动下开始定向移动，然后

与导线内不动的粒子碰撞，碰撞后电子沿导线方向的定向速度变为o,然后再加速、再碰

撞……，在宏观上自由电子的定向移动形成了电流。

（1）在一段长为L、横截面积为S的长直导线两端加上电压U,已知单位体积内的自由

电子数为n,电子电荷量为e,电子质量为m,连续两次碰撞的时间间隔为t。仅在自由

电子和金属离子碰撞时才考虑粒子间的相互作用。

①求自由电子定向移动时的加速度大小a；

②求在时间间隔t内自由电子定向速度的平均值面

③推导电阻R的微观表达式。

（2）请根据电阻的微观机制猜想影响金属电阻率的因素有哪些，并说明理由。

【分析】（1）①根据牛顿第二定律并结合电场力公式求解加速度；

②根据匀变速直线运动的平均公式求解电子定向速度的平均值宓

③根据电流的微观定义式以及欧姆定律求解电阻R的微观表达式；

（2）根据电阻的围观表达式以及电阻定律求解电阻率的表达式从而进行猜想。

【解答】解：（1）①根据牛顿第二定律可知，加速度a=3=M=盥；

②自由电子在连续两次碰撞的时间间隔t内做匀变速直线运动，设第二次碰撞前的速度

为V,

则v=at

解得六募；

③t时间内通过导线横截面积的电荷量为q=nV^.=nsl=neSvt：,

则电流：I=neS方

电阻：R=y

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解得：R=翟;

⑵由R=^,

电阻定律：R=p苴

解得P=怨;

猜想：电阻率与导体的温度有关；

理由：导体的温度变化会导致导体内自由电子的热运动速度变化，从而使自由电子连续

两次碰撞的时间间隔t发生变化，因此电阻率与导体的温度有关。

答：(1)①自由电子定向移动时的加速度大小a为其；

②求在时间间隔t内自由电子定向速度的平均值至为学；

2mL

③推导电阻R的微观表达式为卫与；

nte2S

(2)见解析。

【点评】解决该题需要明确知道电子定向移动的规律，熟记电流的围观表达式、电阻定

律和欧姆定律表达式，能根据所给表达式正确进行猜想。

2.如图所示，质量m=0.01kg的带电小球处于方向竖直向下、场强大小E=2X1()4N/C的

匀强电场中，恰好保持静止，不计空气阻力。

(1)判断小球的带电性质；

(2)求小球的电荷量；

(3)若某时刻匀强电场的场强突然减半，求小球运动的加速度大小和方向。

【分析】(1)重力和电场力等大力反向；

(2)根据平衡条件得：qE=mg；

E

(3)根据mg-q—=ma进行分析计算。

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【解答】解：(1)物体处于平衡状态，合外力为零，故重力和电场力等大反向，所以电

场力向上，而电场强度向下，故小球带负电。

(2)根据平衡条件得：qE=mg,故q=噂=—=5X1()-6。

E2X104

(3)若某时刻匀强电场的场强突然减半，则电场力减半，根据牛顿第二定律得：

mg-q]=ma；代入数据得：a=5m/s2,方向竖直向下。

答：(1)小球带负电；

(2)小球的电荷量为5X10-6。

(3)小球运动的加速度大小为5m/s2,方向竖直向下。

【点评】掌握物体平衡的条件，会用牛顿第二定律求解加速度。

3.如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压UI=4.5X1()3V加速后以速度vo垂直等

间距的进入电压U2=180V,间距为d=1.0cm,板长I=5.0cm的平行金属板组成的偏转

电场，离开电场后打在距离偏转电场s=10.0cm的屏幕上的P点，(e=1.6X10l9C,m

=9.0X10-3lkg)求：

(1)射出偏转电场时速度的偏角tan0=?

(2)打在屏幕上的侧移位移OP=?

【分析】(1)先根据动能定理求出电子进入偏转电场时的速度。电子进入偏转电场后，

做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出电子速度偏角的正切值。

(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，应用类平抛运动规

律与匀速直线运动规律求出电子的侧移位移OP。

【解答】解：(1)设电子经加速电场Ui加速后以速度vo进入偏转电场，由动能定理有

..12mn±l2et/i2xl.6xl0-19x4.5xl03e，

eUi=^mvo,则有：vo=----=----------zri-----=4X10m/s；

2Y巾[9,0x10"

故电子进入偏转电场的速度VO=4X1O7mzs；进入偏转电场后在电场线方向有，a=^

经时间ti飞出电场有ti=5

vo

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电场方向的速度Vy=atl；

设射出偏转电场时速度的偏角为8,则tanO=字

v0

联立整理得tan0=晶

代入数据解得tane=0.1

(2)飞出电场时偏转量为yi=1ati2

由以上各式解得yi=0.25cm；

设电子从偏转场穿出时，沿y方向的速度为Vy,穿出后到达屏S所经历的时间为t2，

在此时间内电子在y方向移动的距离为y2，有：Vy=atit2，y2=vyt2

由以上各式得y2=1.00cm

故电子到达屏S上时，它离O点的距离：OP=yi+y2=1.25cm。

答：

(1)射出偏转电场时速度的偏角tane=0.1；

(2)打在屏幕上的侧移位移OP=1.25cm。

【点评】解决本题的关键是搞清楚各个过程电子做的是什么运动，然后根据力学规律求

解。要能熟练运用运动的合成与分解法研究类平抛运动过程。

4.如图所示，虚线MN左侧有一场强为Ei=2E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ

之间存在着宽为L,电场强度为E2=3E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一

与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e,质量为m,重力不计)无初速度地放入

L

电场Ei中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为一，AO连线与屏垂

2

直，垂足为O,求：

(1)电子到MN的速度大小；

(2)电子从释放到打到屏上所用的时间；

(3)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角0的正切值tan。；

(4)电子打到屏上的点P到点O的距离X。

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【分析】(1)电子在左侧电场做初速度为零的匀加速直线运动，根据动能定理可求得电

子到MN的速度大小；

(2)电子运动分三段，左侧电场中做初速度为零的匀加速直线运动，后做类平抛运动,

最后做匀速直线运动，根据各自规律可求运动时间；

(3)在电场E2中做类平抛运动，速度偏转角为tanO=*；

v0

(4)作出带电粒子的运动轨迹，根据几何关系可求得电子打到屏上的点P'到点0的距

离X。

【解答】解：(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，由动能定理得：eEi

*—L=37n说

2

解得V0=

(2)电子在电场日中做初速度为零的匀加速直线运动，有乙=^^

221

解得:tl=J^

进入电场E2到屏水平方向都做匀速直线运动，运动时间为：t2=^=2层

故电子从释放到打到屏上所用的时间为：t=ti+t2=3德

(3)设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为Vy

由牛顿第二定律得：电子进入电场E2时的加速度为：a2=^=等

贝Vy=a2t3⑦

L

t3=—

v0

电子刚射出电场E2时的速度方向与A