第01讲几何图形（知识解读真题演练课后巩固）（原卷版）

第01讲几何图形1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2.认识正方体、棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠；3.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；4.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.知识点1：认识平面图形和立体图形、图形分类⑴几何图形：几何图形是数学研究的主要对象之一。几物体的形状、大小和位置关系是何研究的内容。像长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、三角形、梯形……它们都是几何图形。⑵立体图形：有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）各个部分都不在同一平面内，它们是立体图形。⑶平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。知识点2：立体图形的展开图立体图形的展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为立体图形的展开图。如正方体的展开图有如下几种情况：中间四个面，上下各一面:中间三个面，一二隔河见:中间两个面，楼梯天天见:中间没有面，两两连成线:知识点3：点、线、面、体。点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。点动成线，线动成面，面动成体。【题型1认识平面图形和立体图形、图形分类】【典例1】下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【变式11】如图所示几何体中，棱柱是（）A． B． C． D．【变式12】下列立体图形中，都是柱体的为（）A． B． C． D．【变式13】下列几何体的表面中，不含有曲面的是（）A．圆柱 B．四棱柱 C．圆锥 D．球体【题型2：正方体相对两个面的文字】【典例2】南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（）A．有 B．事 C．竟 D．成【变式21】如图，是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，与“新”字一面相对的面上的字为（）A．程 B．再 C．出 D．发【变式22】2023年恰逢郑州外国语中学建校四十周年，思齐同学特意制作了一个写有“四十周年校庆”的正方体盒子，其平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“年”字相对的汉字是（）A．校 B．十 C．四 D．庆【变式23】如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（）A．亚 B．欢 C．迎 D．您【变式24】习近平总书记在党的二十大报告中提出：“新时代十年的伟大变革，在党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史、中华民族发展史上具有里程碑意义”将“二”“十”“大”“里”“程”“碑”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“里”字所在面相对的面上的汉字是（）A．十 B．二 C．程 D．碑【题型3：由几何体判断三视图】【典例3】把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．【变式31】由6个小正方体分别搭成的立体图形，如图所示，从（）看它们的形状是完全相同的．A．正面 B．左面 C．后面 D．上面【变式32】搭出同时符合下面要求的物体，需要（）个小正方体．A．10 B．7 C．8 D．9【变式33】用8个小正方体摆成了如图的几何体，（1）请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．（2）该几何体的表面积是．【题型4：点、线、面、体】【典例4】下面现象能说明“面动成体”的是（）A．流星从空中划过留下的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹 D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”【变式41】“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线【变式42】一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球，这个过程可用哪个数学原理来解释（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线【变式43】下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A． B． C． D．1．（2023•扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（）A． B． C． D．2．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）A．文 B．明 C．典 D．范3．（2023•达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是（）A． B． C． D．4．（2023•青岛）一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（）A．31 B．32 C．33 D．345．（2023•巴中）如图所示图形中为圆柱的是（）A． B． C． D．6．（2022•柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．7．（2022•临沂）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（）A．B．C．D．8．（2022•徐州）如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（）A． B． C． D．9．（2023•常州）若圆柱的底面半径和高均为a，则它的体积是（用含a的代数式表示）．1．（2023秋•三元区期中）“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线2．（2023•中原区校级三模）下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）A．三棱锥 B．长方体 C．正方体 D．圆柱体3．（2023•秦皇岛一模）有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．14．（2023秋•二七区校级期中）现有一个长方形，宽和长分别为4cm和5cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（）A．80πcm3 B．100πcm3 C．80πcm3或100πcm3 D．64πcm3或125πcm35．（2022秋•无为市期末）如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（）种添加方法．A．3 B．4 C．5 D．66．（2023•吉安县校级模拟）如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（）A．世 B．真 C．精 D．彩7．（2023秋•高新区校级期中）如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．圆柱 B．正方体 C．长方体 D．三棱柱8．观察如图所示图形，其中不是正方体的展开图的是（）A．B． C．D．9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B． C．D．10．从正面观察如图的两