2022年新高考物理必修一100考点模拟2

2022年高考物理100考点最新模拟题干题精练

第二部分相互作用

专题24曲克定律

选择题

1.（2021年高考物理重庆实战猜题卷）如图甲所示，AO为弹性良好的橡皮筋（弹力与伸长量成正比），BO

为可绕B点自由转动的轻质细杆，48两点的高度差为心当。点不挂重物时，80杆水平，橡皮筋恰好

处于原长且与BO杆的夹角々=30°;在。点挂上质量为〃?的重物，橡皮筋长度变为L（如图乙所示），则可

知橡皮筋的劲度系数为（）

【参考答案】A

【名师解析】本题考查共点力平衡中的相似三角形法。由题图甲可知，橡皮筋的原长为

==2人挂上重物后，结点°受力情况如图所示，根据几何关系有等=£，解得橡皮筋

sinasm30hL

的弹力尸=翠，由胡克定律可知尸=ML-4）,联立解得k=77隼"，故A选项正确。

h（£-2/2）/?

2.（2020江苏扬州一模）将某劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端用100N的力来拉，弹簧的

伸长量为10cm；若对该弹簧两端同时用50N的力反向拉时，弹簧的伸长量为AL.则（）

A.k=10N/m,△L=10cmB.k=100N/m,AL=10cm

C.k=200N/m,AL=5cmD.k=1000N/m,AL=5cm

【参考答案】D

【名师解析】

弹簧上的弹力为F=100N,伸长量x=10cm=0.1m,由F=kx得k=N/m=1OOON/m,

用50N力拉时：由F=kx得△L=0.05m=5cm,故D正确，ABC错误。

3.如图所示，两个质量均为加的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时

弹簧实际长度相等，弹簧A、8与竖直方向的夹角分别为f与45°.弹簧A、B的劲度系数分别为心、心且原

长相等.设4、B中的拉力分别为品、F/重力加速度为&小球直径相比弹簧长度可以忽略，则（）

A.kA-k/}B.tan

C.FA=y/3mgD/s=2mg

【参考答案】B

【名师解析】

将两小球看作一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力2mg、弹簧A的拉力FA和F的作用，如图甲所示,

根据共点力的平衡条件有FA=^,F=2mglan。，根据胡克定律得见=既见尸片般5对下边的小球进行受力分

COSD

析，如图乙所示，根据平衡条件有F8=V2，”g,F=〃格联立可得tan9=；,故B正确,D错误油tan«仁知,cos0

=盍则以=白，吆,故C错误;两个弹簧的原长相等，伸长后的长度也相等，所以弹簧的形变量也相等，而两个弹簧

的弹力不同，所以两个弹簧的劲度系数不相等，故A错误.

4.（2019•广东中山一中二模）如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平。

A、B两点离墙壁的距离分别为内、及，物块在4、8两点恰好均能静止，物块与地面的最大静摩擦力为Q,

则弹簧的劲度系数为（）

-AmmzP

AB

2B

A.B.

M+XIxi+xi

X2-X]

【参考答案】C

2Fi

【名师解析】设弹簧原长为加由平衡条件可得：FEQo-xD，Fi=Jt（x2-/o）,可解得：女故选

X1

项C正确。

5.（2018.湖北宜昌一中模拟）如图所示，一粗糙水平面上有两个质量分别为n和m2的木块1和2,中

间用一原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接，两木块与地面间的动摩擦因数均为卜I。现用一水平力向右拉

木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（A）

A.L+^migB.L+&mi+m2)g

【参考答案】A

【名师解析】两木块一起匀速运动，弹簧被拉长，以木块1为研究对•象进行受力分析，则有kx=nm,g,

x=出詈，两木块之间的距离s=L+x=L+^ng,故A正确。

KK

6.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端

用一块软羊皮（长度不计）做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为&,发射

弹丸时每根橡皮条的最大长度为2〃弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（）

A.kLB.2kL

【参考答案】D

【名师解析】根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力厂加=A（2L—乙）=".设此时两橡皮条的夹角为仇根据

儿何关系知siq=：根据力的平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大作用力F=2F„cos^2F.»

1-$而考=理5尸辨.=可号；乙，选项D正确.

7.（2020•河南名校联考）如图所示，轻质弹簧的一端与一小物体相连，另一端悬挂于天花板上的O点，

小物体置于光滑水平面上的A点，弹簧恰好处于原长，0、A在同一竖直线上且相距12cm。现对小物体施

加水平向右缓慢增大的拉力F,当F=9N时物体处于与A点相距9cm的8点；继续缓慢增大拉力，当小

物体处于与B点相距7cm的C点时，小物体对水平地面的压力恰好为零。不计弹簧重力，g取10m/s2,弹

簧始终处于弹性限度内。则小物体的质量为（）

A.2.4kgB.3.2kg

C.4kgD.6.67kg

【参考答案】A

【名师解析】小物体在B位置时，根据几何关系可得轻质弹簧长度=^/OA2+A/?2=^/l22+92cm

9

=15cm,设轻质弹簧与水平面的夹南为仇，则由几何关系得cos4=记=0.6;设小物体在5点时，轻质弹

簧的拉力为尸H,对小物体受力分析，有：FTICOS01=F,此时对轻质弹簧有尸n=ML—Lo）,联立解得％=

500N/m<>当小物体在C点时，设轻质弹簧的拉力为尸⑵弹簧与水平面的夹角为仇，由几何关系得心=

________________12

2222

\OA+AC=\12+16cm=20cm,弹簧的拉力FT2=k（L2-Lo）=40N,则sin优=有=0.6,对小物体进

行受力分析有Frosin6i=mg,解得m=2Akg。故选A。

8.两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一

轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上，如图7所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k,

三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则:

A.水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg

B.连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3

C.连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为二二mg

3k

D.套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为立mg

3k

【参考答案】c

【名师解析】

把三个小球和三根弹簧看作整体，分析受力，利用对称性，由平衡条件可得，水平横杆对质量为M的小球

的支持力FN=Mg+；mg。选项A错误。对质量为m小球分析受力，由平衡条件可得，2Rcos3（r=mg,解得

连接质量为m小球的轻弹簧的拉力为F产也mg,选项B错误。由胡克定律，F产kx”解得连接质量为m

3

小球的轻弹簧的伸长量x尸R/k=Emg。选项C正确。对套在一水平光滑横杆上的一个小球M分析受力，

3k

0

水平轻弹簧对小球M的作用力F2=Fisin30=^mg,由胡克定律，F2=kx2,解得轻弹簧的形变量x2

6

=F2/k=——mgo选项D错误。

6k

9.（2019武汉联考）如图所示，倾角为a的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为根的小球A、B,

它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对A施加一个水平向右大小为尸=手，咫的恒力，使A、B在斜

面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L则下列说法正确的是

A.弹簧的原长为

B.斜面的倾角为a=30°

C.撤掉恒力尸的瞬间小球A的加速度不变

D.撤掉恒力/="的瞬间小球8的加速度为0

【参考答案】.ABD

【名师解析】对小球B进行受力分析，由平衡条件可得：kx=m^ma,解得广整警，所以弹簧的原长为

k

m8Sma

L-x=L-；对•小球A进行受力分析，由平衡条件可得：Feosa=m5sina+kx,解得：a=30。，弹簧

k

的原长为学，选项AB正确。撤掉恒力厂的瞬间，对A进行受力分析，可得"zgsina+kx=maA,小球A

2k.

此时的加速度Z=g,选项C错误。撤掉恒力尸的瞬间，弹簧弹力不变，8球所受合力不变，故8球的加速

度为零，选项D正确。

10.（2019武汉名校联考）如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠

在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为xo，以两滑块此时的位置为坐标原点建立

如图所示一维坐标系，现将外力突然反向从零开始增大并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力A两滑

块间弹力心与滑块B的位移变化的关系图像可能正确的是

IwwwwfTI----F

O-----------------------------

【参考答案】BD

【名师解析】当4、8分离时A仍有加速度，所以轻弹簧不可能处于原长。开始时外力大小尸=日（），现

将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，设A、B质量分别为加小，加，A、8分离前，对A、B整体,

由牛顿第二定律，F+k（xo-x尸（〃以+，〃8）a,当x=0时，得：kxo=（m力+〃?8）a,由此可知刚开始阶段,

F=kx。隔离A,分析受力，由牛顿第二定律，K（xo-x）-FN-mML,与kxo=（，如+，加）a,联立解得:

kx）.mKxnmK

FN=------kx。当x=--------时，FN=G,图象AC错误BD正确。

mA+mBmA+mB

11.如图2,物块a、人和c的质量相同，a和尻6和c之间用完全相同的轻弹簧Si和Sz相连，通过系在。

上的细线悬挂于固定点。；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为G，0和S2相

对原长的伸长分别为△/1和a/z,重力加速度大小为g，在剪断瞬间

A.s=3gB.ai=0

C.△/I=2A/2D.

图2

【参考答案】A

【名师解析】

设物体的质量为m,剪断细绳前，对物块b和c整体，由平衡条件可得，物块ab之间的弹簧弹力Q=2/ng。

根据胡克定律，Fi=0i，解得：△h=2mg/k。对物块c,由平衡条件可得，物块儿之间的弹簧弹力入="?。

根据胡克定律，F汗心”解得：21户ng/k.剪断细绳的瞬间，细绳中拉力消失，而物块a、b下面的弹簧

弹力不能发生突变。即△/],△/?不变。所以，△l\=2Xh,选项C正确D错误。对物块a,由牛顿第二定

律，,〃g+尸=，加”解得：ai=3g»选项A正确B错误。此题正确选项为AC。

12.射箭的弓顶部跨度为2,弦均匀且弹性良好，其自由长度为2,发射时弦和箭可等效为右图

乙的情景，假设弓的跨度保持不变.已知弦的劲度系数为匕发射箭时弦的最大长度为|2（弹

性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（）

图甲m乙

A.fcZB.i|kZC.>/3klD.2kl

【参考答案】B

【名师解析】解：设放箭处弦的弹力分别为乙、F2,合力为F,则有：

F、=F?=—Z）=|kZ»F=2Fr•cos。，

由几何关系得：sin6=爱=I，得：cos6=g,

所以，箭被发射瞬间所受的最大弹力F=眨?，故4错误，8正确.

二、非选择题

1.(2018•广东中山华侨中学月考)如图所示，倾角为0的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C。

劲度系数为ki的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接,劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B

和质量也为m的物体A连接，轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连，轻绳AQ段与斜面平行，A

和B均静止。现缓慢地向小桶P内加入细砂，当k,弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：

Q

(1)小桶P内所加入的细砂质量；

(2)小桶下降的距离。

■乙*■八2mgsinOki+k2

【参考答案】(l)m砂=2msin6(2)―—rr-------

K］K2

［名师解析［(1)当B与挡板C间挤压力恰好为零时，以A、B两个物体整体为研究对象，根据平衡条

件得知，轻绳的拉力大小为T=2mgsin0,对小桶：T=mag,

故小桶P内加入的细砂质量为2msinO；

(2)未向小桶内加入细砂时，弹簧k2的压缩量为X2=*迎，弹簧灯的压缩量用=当幽。缓慢地向

K2K］

小桶P内加入细砂，当ki弹簧与挡板C间挤压力恰好为零时，弹簧ki的伸长量为xj=o

弹簧k2的伸长量为X2，=喈逑，根据几何关系得知，小桶下降的距离为

K2

、、2mgsinOki+kz

S=X|+X2+X2'=k)k2。

2.如图甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为下面悬挂一个质量为机的祛码A。

手拿一块质量为M的木板B,用木板8托住4向上压缩弹簧到一定程度，如图乙所示。此时如果突然撤去

木板B,则A向下运动的加速度为a(a>g)。现用手控制使B以加速度与向下做匀加速直线运动。

13

一

国

园

亘

甲乙

(1)求祛码A做匀加速直线运动的时间；

(2)求出祛码A做匀加速直线运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力大小的表达式。

［解题指导］

(1)木板B与跌码A脱离之前，硬码A做加速度为年的匀加速直线运动。

(2)木板8与碳码A脱离瞬间，相互作用力为零。

【名师解析】⑴设最初弹簧被压缩的长度为xo,根据牛顿第二定律对4有依)+犯?

解付xo一%

设A和8以加速度1向下做匀加速运动过程的终止时刻弹簧■的压缩量为xi,根据牛顿第二定律对A有

kx\+mg=

解得加=

设A和B一起做匀加速运动的时间为力在这段时间内，A运动的位移为$=的一为

根据5=^-yi2

解得力=

(2)起始时刻A受三个力,

满足mg+kxq-M=~

8受三个力，满足Mg+M-F尸弩

又kxo+mg-ma

联立解得尸i=M^g—§+

A与8脱离时8受两个力，

满足Mg一22=3"

3.(10分)三个重量均为10N的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图,

其中“放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧

的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。轻弹簧和细线的重量都忽略不计，求：该