八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）：动点问题（强化）（原卷版）

专题1.7动点问题1．在中，，，，动点从点出发，沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒，当为直角三角形时，求的值．2．如图，中，厘米，如果点从点出发，点从点出发，沿着三角形三边以4厘米秒的速度运动，当点第一次到达点时，，两点同时停止运动．运动时间为（秒．（1）当且为直角三角形时，求的值；（2）当为何值，为等边三角形．3．如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，同时停止．（1）、出发4秒后，求的长；（2）当点在边上运动时，出发几秒钟后，能形成直角三角形？4．如图，在中，，，，动点从点出发，以秒的速度沿移动至点，设运动时间为秒．（1）求的长；（2）在点的运动过程中，是否存在某个时刻，使得点到边的距离与点到点的距离相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．5．如图，在中，，，．点从点出发沿方向以的速度向终点运动，点从点出发沿方向以的速度向终点运动，，两点同时出发，设点的运动时间为秒．（1）求的长；（2）当时，求，两点之间的距离；（3）当时，求的值？6．如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为．（1）当为直角三角时，求的值；（2）当为等腰三角形时，求的值．7．如图，在中，，，．动点从点开始沿边以的速度运动，动点从点开始沿边以的速度运动．点和点同时出发，当点到达点时，点也随之停止运动．设动点的运动时间为，解答下列问题：（1）当为何值时，点在的垂直平分线上？（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使是直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．8．如图，在中，，，动点从点出发沿向终点运动，同时动点从点出发沿向点运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回．点，的运动速度均为每秒1个单位长度，当点到达点时停止运动，点也同时停止运动，连接，设它们的运动时间为秒．（1）设的面积为，请用含有的代数式来表示；（2）线段的垂直平分线记为直线，当直线经过点时，求的长．9．如图，在中，，，，为边上的动点，点从点出发，沿边往运动，当运动到点时停止，设点运动的时间为秒，速度为每秒2个单位长度．（1）当为何值时，是直角三角形；（2）若是等腰三角形，求的值．10．已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为秒．（1）出发2秒后，求的长；（2）当点在边上运动时，为何值时，的面积是面积的；（3）当点在边上运动时，为何值时，将周长分为两部分．11．如图，在中，，，，平分．动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点不与点重合时，连结、、三点．设点的运动时间为秒．（1）线段的长为；（2）当时，；（3）求线段的长；（4）当与相等时，直接写出的值．12．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，求的最小值．13．如图，已知四边形中，，，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒．（1）求的长；（2）若为直角三角形，求的值．14．如图，在中，，，，点为边上的动点，点从点出发，沿边往运动，当运动到点时停止，设点运动的时间为秒，速度为每秒2个单位长度．（1）填空：当时，是直角三角形；（2）若是等腰三角形，求的值．15．如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连接．（1）当秒时，求的长度（结果保留根号）；（2）当为等腰三角形时，求的值；