2021年甘肃省中考数学模拟试卷（黑卷）(无答案)

2021年甘肃省中考数学模拟试卷(黑卷)(wd无答案)

一、单选题

(★)1.(-2)2=()

A.yB.-彳C.4D.-4

(★)2.下列计算结果为。5的是()

A.a2+a-B.a7+a2C.(a3)2D.cfi-a

(★★)3.如图，是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是()

(★★★)4.后」的小数部分可以表示为()

A.2-^6B.^6C.^6-2D.3-^6

(★★)5.平凉市蟀恫山塔群是研究院东地区砖石建筑艺术的宝贵实物资料，图①是位于蛇响山

灵龟台西的灵秘塔，塔为石基砖砌身，呈六角六面四级阶状尖顶塔，图②是灵秘塔某层的平面

示意图，若将其抽象为正六边形，则。的度数为()

A.45°B.50°C.60°D.72°

(★★)6.在△48C中，AB：AC：BC=\：2：旧则tan8的值为()

A.2B.1C.BD.4

22

(★★)7.若关于x的方程(m-2)x2-2x+l=0有两个不等的实根，则m的取值范围是()

A.m<3B.mW3C.m<3且mK2D.m<3且mK2

（★★）8.如图，在口4BCQ中，将咎4c折叠后，点力恰好落在。C的延长线上的点E

处.若ZB=60°,AR=\,则口XBCD的周长为（）

A.4B.5C.6D.7

(★★)9.如图,AABC内接于G）O,448c=110°.AB=BC,4Z)是。。的直径，则2

0AB的度数是（）

A.35°B.55°C.65°D.70°

（★★★）10.如图，矩形ABCO中，AB=3,BC=4,动点P由点4出发，沿A—B—C的路

径匀速运动，过点P向对角线AC作垂线，垂足为Q,设AQ=x,△APQ的面积为y,则下列

图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

二、填空题

(★)11.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果向东走5m记作

+5m,那么向西走10m记作m.

(★★)12.分解因式：mn2-2mn+m=.

(★★)13.为巩固脱贫攻坚成果，陇南市积极探索扶贫产品销售模式助农增收.已知某农户通

过线上销售的方式打8折促销陇南花椒，王先生在促销期间购买了6斤陇南花椒.共优惠了

120元，则该花椒打折前的售价为每斤元.

(★★)14.在数学实践课上，同学们进行投针试验：在平面上有一组平行线，相邻两条平行线

间的距离都为5cm,将一根长度为3cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，

也可能与任-•直线都不相交，下表记录了他们的试验数据.

试验次数〃5010020050010002000

相交频数m234883207404802

相交频率野0.4600.4800.4150.4140.4040.401

若进行一次投针试验，估计针与直线相交的概率是(结果保留小数点后一位).

(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，以原点。为位似中心，将△AOB缩小为原来的

得到△C。。，若点A的坐标为(4,2),则4c的中点E的坐标是.

(★★)16.定义：数轴上给定两点A、8以及一条线段P。，当线段A8的中点在线段尸。上时

(包含点P、Q),就称点A与点B关于线段PQ径向对称，若A、P、。三点在数轴上的位置

如图所示，点A与点B关于线段PQ径向对称.则点B表示的数x的取值范围是—.

2

b11>

-161：234”

(★★★)17.如图，在扇形AOB中，ZAOB=90°,40=1.分别以点A、8为圆心，A0、

8。长为半径画弧，与才?相交，则图中阴影部分的周长为.

(★★)18.若对于任意正整数x均满足y=l-9.则当x分别取2,3,2021时，所对应y

值的乘积是.

三、解答题

(★)19.计算：8cos600+0-3.14)°一|亚一4|+(-1)2021.

[X+1V_[

(★★★)20.解不等式组丁'x-l,并写出该不等式组的最小整数解.

(2x-l<x+3

(★★★)21.如图，在菱形A8C。中，CE1AB.乙8=60。.

(1)请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.

①求作BC边上的高AF；

②求作4。的中点G；

⑵在(1)的条件下，连接EG.设AF与CE交于点若FH=L求EG的长.

(★★★)22.1936年10月，中国工农红军第一、二、四方面军三大主力在甘肃会宁胜利会师，

这是长征胜利的重要标志，是中国革命走向胜利的里程碑，中宣部于1997年将会宁红军会师旧

址列为全国百个爱国主义教育示范基地之一.某学习小组把测量会师纪念塔的高度(如图)作

为一次课题活动，同学们制定了两种测量方案.测得结果如下表:

课题测量会师纪念塔的高度

方案方案一方案二

测量示意图

DBDB

方案说明(C。是临时搭建的在测点C处测得塔顶A的仰角

在测点C处分别测得塔顶A的

高台，A为会师纪念塔最高为a,在测点。处测得塔顶A

仰角为a,塔底B的俯角为£

点)的仰角为£

测量数据(点A.B.C.。在

<7=35°,£=47°,8=10ma=35°,£=25°,C£)=10m

同一竖直平面内)

sin350=0.57,cos35°«0.82,tan35°«0.70；sin47°«0.73,

参考数据cos47°«0.68,tan47°«1.07；sin25°=0.42,cos25°«0.91,

tan25°«0.47

请判断上述两种方案中哪种方案误差较小，并用该方案及其数据求出会师纪念塔的高度(结果

保留一位小数).

(★★★)23.经典国学著作是中华民族文化教育的庞大载体，是民族生存的根基，为进一步培

养学生的人文素养，某校举办了以“弘扬传统文化，品经典国学”为主题的诵读比赛，分“单

人项目”和“双人项日”两种形式，诵读的篇目有四种类型：4人生管理；B.家国情怀；

C励志劝勉；D.山明水秀，且每种类型包含的篇目数相同，参赛者需从中随机抽取一篇进行

诵读.

(1)若小甘参加“单人项目”，求他抽中的篇目恰好属于家国情怀”的概率；

(2)张帆和李欣参加“双人项目”，比赛规定：同一小组的两名同学的篇目类型不能相同，且每

人只能抽取一次，求他们恰好抽到“A、人生管理”和“C励志劝勉”类篇目的概率是多少？

(画树状图或列表求解)

(★★★)24.水是生命之源、生产之耍、生态之基.一直以来，甘肃省立足省情水情，围绕节

水型社会建设进行了长期不懈探索，先后实施了一大批重大水利骨干工程，并通过普及节约用

水知识，增强了社会公众的节水意识和能力，有效缓解了水资源短缺制约经济社会发展的问题,

自2020年9月1日起，《甘肃省节约用水条例》正式施行，这标志着甘肃省节约用水工作走上

了法治化、纪范化、科学化的新路子，如图是根据国家统计局公布的2014-2019年各年甘肃省

人均用水量绘制的统计图.

2014-2019年甘肃省人均用水量统计图

口人均用水量(立方米/人)一人均用水量年下降率

请结合统计图解答下列问题：

(1)2019年与2014年相比，人均用水量减少了立方米；

(2)这六年甘肃省人均用水量的中位数是_____立方米；

(3)求出这六年人均用水量的下降率的平均数(百分号前保留一位小数)；

(4)若按2014-2019年全省人均用水量下降率的平均数计算，试估计2020年人均用水量较上年

可以下降多少立方米(结果保留一位小数).

(★★★)25.通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，以下是探究函数y=2诉-

2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题.

X-2-10123456

y00.831.462.472.903.293.664.00

(1)函数y=2-2中自变量x的取值范围是___；当x=l时，y=____；

(2)在平面直角坐标系xOy中，根据表中数值(x,y)画出该函数的图象；

(3)观察画出的图象，写出