第1章平行线(一)

第1章平行线（典型30题专练）一．选择题（共17小题）1．（2021•商河县校级模拟）如图所示，∠1与∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．2．（2020秋•香坊区期末）如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（）A． B． C． D．3．（2020秋•长春期末）如图，∠B的内错角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44．（2020秋•奉化区校级期末）下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短 B．永不相交的两条直线叫做平行线 C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 D．两点确定一条直线5．（2021秋•肇源县期末）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1 B．2 C．3 D．46．（2021春•阿拉尔期末）如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD+∠ABC＝180° C．∠3＝∠4 D．∠ABD＝∠BDC7．（2021春•商河县校级期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠1＝∠A B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠38．（2021•江干区二模）如图，AB∥CD，AE交DF于点C，∠ECF＝134°，则∠A的度数是（）A．54° B．46° C．45° D．44°9．（2021春•奉化区校级期末）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'，C'的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°10．（2021春•奉化区校级期末）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（）A．54° B．55° C．56° D．57°11．（2021•焦作模拟）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60° B．65° C．72° D．75°12．（2021•蜀山区校级模拟）如图，a∥b，∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（）A．114° B．142° C．147° D．156°13．（2020秋•开福区校级期末）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分∠ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④14．（2020秋•奉化区校级期末）如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝2：1，则∠D的度数是（）A．120° B．130° C．140° D．150°15．（2021春•许昌期末）下列运动属于平移的是（）A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动 C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼16．（2021•济南模拟）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．617．（2020秋•柳南区校级期末）如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．DE＝a厘米二．填空题（共7小题）18．（2021春•奉化区校级期末）如图，当∠1＝70°，∠2＝80°时，b至少转度时，b∥a．b至少转度时，b⊥a．19．（2021•增城区一模）如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数是．20．（2021•杭州模拟）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝．21．（2021春•北仑区期中）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝．22．（2021春•萝北县期末）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C'，D'的位置上，EC'交AD于点G．已知∠EFG＝58°，那么∠BEG＝度．23．（2021春•任丘市期末）如图，直线l1，l2被l3所截，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③l1∥l2，其中能判断AC∥BD的条件是．24．（2021春•北仑区期中）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．三．解答题（共6小题）25．（2021春•永嘉县校级期末）已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．26．（2021春•颍州区期末）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？27．（2021春•饶平县校级期中）如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．28．（2021春•奉化区校级期末）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）AB与EF是否平行，请说明理由；（2）若∠C＝50°，求∠AED的度数．29．（2021春•太和县期末）已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．30．（2021春•奉化区校级期末）[感知]如图①，AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求∠EPF的度数．小明想到了以下方法：解；（1）如图①，过点P作PM∥AB，∴∠1＝∠AEP＝40°（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），∴PM∥CD（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠2+∠PFD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠PFD＝130°（已知），∴∠2＝180°﹣130°＝50