初二数学教案分式方程2教案

怀文中学—第二学期教学设计初二数学10.5分式方程（2）主备：叶兴农审核：王大勇日期：4月22日教学目的：1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程；2．理解分式方程产生增根的因素，会检查根的合理性；3．经历“求解——解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识．教学重点：分式方程的解法；解分式方程要验根．教学难点：分式方程产生增根的因素，会检查根的合理性．教学内容：一、自主探究问题的引入解方程：（1）；（2）二、自主合作问题1：这两个方程有解吗？在这里，x＝2是方程（2）的根吗？为什么？问题2：你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形可能引发不是方程的根？像这样的根叫做原分式方程的增根．问题3：由于解分式方程可能产生增根，因此解分式方程必须检查．你能用比较简洁的办法检查解分式方程产生的增根吗？引导学生探索解分式方程产生增根的现象，并讨论出现增根的因素及检查办法，感受验根的必要性．探究分式方程无解有因素：由变形后的方程解出的根，使分式方程中的分母等于0，从而使分式方程无意义．增根产生的因素：在分式方程的两边同乘了值为0的代数式．办法：把求出的根代入最简公分母，看值与否等于0．三、自主展示例解下列方程：（1）；（2）例题可由学生自己来完毕，同窗们互相改正错误．四、自主拓展eq\f(x－2,x＋2)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(16,x2－4)．让学生对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．五、自主评价（1）（2）课堂小结：1．解分式方程的普通环节有哪些？2．如何检查分式方程的根？3．在学习过程中你还存在哪些问题？布置作业：课本118页习题2．教学反思：怀文中学—第二学期教学设计初二数学10.5分式方程（3）主备：叶兴农审核：王大勇日期：4月22日教学目的：1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表达，列出分式方程解决简朴的实际问题，并能根据实际问题的意义检查所得的成果与否合理．2．发展学生分析问题、解决问题的能力，渗入数学的转化思想，培养学生的应用意识．教学重点：如何结合实际分析问题，列出分式方程．教学难点：如何结合实际分析问题，列出分式方程．教学内容：一、自主探究1．列方程（组）解应用题的普通环节是什么？核心是什么？（1）根据题意设末知数；（2）分析题意寻找等量关系，列方程；（3）解所列方程；（4）检查所列方程的解与否符合题意；（5）写出完整的答案．核心：分析题意寻找等量关系，列方程．2．京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的干线之一．如果货运列车的速度为akm/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么：（1）货运列车从北京到上海需要小时；（2）快速列车从北京到上海需要小时；（3）已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一种方程吗？用同窗们熟悉的实际问题引入分式方程的模型，激发学生对本节课学习的爱好．二、自主合作问题1：为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其它2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才干完毕任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？采用“个人思考——小组交流——报告方案”的方式，尝试从不同角度谋求解决问题的办法．三、自主展示问题2：甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？捐款额/元员工人数/名人均捐款/元甲公司30000乙公司30000用分式方程解实际问题的普通环节：（1）审题；（2）设未知数；（3）根据题意列方程；（4）解方程；（5）检查并写出答案．通过实际问题的解决，进一步显示分式方程在实际生活中的运用，进一步感受“实际问题——建立方程——求解并解释”的过程．四、自主拓展问题3：小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相似数量的笔记本吗？问题3的探索和求解，让学生感受在解决实际问题时，存在这样的现象：所列方程以及求得的根即使对的，但不符合问题的实际意义，因此原实际问题仍然无解．五、自主评价1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的