2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平试卷附答案

2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平试卷附答案优秀

1.把10克糖放入190克水中，糖占水的（）。

1511

A.—B.-----C.—D.—

20100195

2.一批钢材，用去了g吨后，还剩这批钢材的;，用去的和剩下的相比（）。

A.用去的多B.剩下的多C.一样多D.无法确定

3.自然数m和n,己知m+n=5（n不为零），m和n的最大公因数是（）。

A.mB.nC.5D.不能确定

4.把4（的分母增加20,要使分数大小保持不变，分子应（）。

A.增加20B.增加16C.增力口5D.增加25

5.下列式子中方程有（）个。

①55+5=11②x+5<14③8+4=10④5+36=x+35⑤x=2

A.1B.2C.3D.4

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

根据方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程；据此解答。

【详解】

①55+5=11,是等式，不含有未知数，不是方程；

②x+5<14,含有未知数，但不是等式，不是方程；

③8+a=10,既含有未知数，又是等式，是方程：

④5+36=x+35,既含有未知数，又是等式，是方程；

⑤x=5,既含有未知数，又是等式，是方程。

③、④、⑤有3个式子是方程。

故答案选：C

【点睛】

本题考查方程的意义，根据方程的意义解答问题。

6.两个不同的质数相加，和（）。

A.一定是奇数B.一定是偶数C.可能是奇数，也可能偶数

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

由于偶数+奇数=奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2

加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数

的。

【详解】

两个不同质数的和可能是奇数，也可能是偶数的。

故答案为：C

【点睛】

质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数。

7.已知阴影部分的面积是8cm二则圆的面积是（)cm2o

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

根据题图可知，阴影部分三角形的直角边与圆的半径相等；*+2=8,则i=16,再根据"s

=兀产'求出圆的面积即可。

【详解】

产+2=8（平方厘米），则产=16平方厘米;

圆的面积为16n平方厘米；

故答案为：Co

【点睛】

明确阴影部分三角形的直角边与圆的半径相等是解答本题的关键，进而求出半径的平方是

多少。

8.一杯果汁，小芳先喝掉了义,然后用温水加满，又喝掉了再用温水加满，最后全部

喝完。小芳喝的果汁多还是水多？（）

A.果汁多B.水多C.同样多

｛｝答案｝C

【解析】

一杯果汁，小芳先喝掉了然后用温水加满，即加了g杯温水，又喝掉了再用温水

加满，即又加了g杯温水，这样一共加了：+3=1（杯）水，一杯果汁也全部喝完了，所

以喝的果汁和水同样多.据此解答。

【详解】

由分析可知，小芳喝的果汁和水同样多。

故选择：Co

【点睛】

解答此题的关键是弄清两次一共加的水是一杯的几分之几。

3

9.二的分数单位是（________）,再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质

4

数。

（L9）2153

10.7-=-^-=24＞（?（辛/（填小数）。

16（;）o

11.20的因数共有（）个，20与30的最大公因数是（）,最小公倍数

是（）o

12.把3米长的绳子平均分成5段，每段是整根绳子的（）（填分数），每份是

（）米。

13.甜甜有邮票x枚，洁洁的邮票数是甜甜的2倍，洁洁有邮票（）枚，洁洁和甜

甜一共有邮票（）枚。

14.已知A=5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是（）,最大

公因数是（）。

15.把一根钢管锯成两段需要16秒，如果把这根钢管按同样的速度锯成6段则需要

（）秒。

16.圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（）倍；面积扩大到原来的

（）倍。

17.用边长1分米、（）分米、（）分米的正方形都能正好铺满长16分

米、宽12分米的长方形。（填整数）

18.3个同学排成行跳舞。可以有（）种不同的排法。

19.有一筐橘子（少于50个），3个3个地数还剩2个，5个5个地数也剩2个。这筐橘

子最多有（）个。

20.如图，把一个半径6厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方

形的长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

21.口算。

1531.32121

884273434

223

2+3=-+0.6=0.32=1--+-=

22.下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

24_2_5344型

+—+—+—+—

35-1097977?T5T5

23.解方程。

317

3.2%-0.2%=1.51.3x4-2=0.39x+—=

420

24.拖拉机第一天耕一块地的%第二天比第一天多耕这块地端。还剩下这块地的几分

之几没有耕？

25.某商场购进牡丹花和百合花共880枝，购进牡丹花的数量是百合花的1.2倍，牡丹花

和百合花各购进多少枝？（列方程解决问题）

26.明明和亮亮都到图书馆去借书，明明每6天去一次，亮亮每8天去一次，如果7月20

日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

27.少先队员采集植物标本和动物标本共80件。动物标本的件数是植物标本的1.5倍，两

种标本各有多少件？

28.两地间的距离是456千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行。甲车每小时

行68千米，乙车每小时行84千米，经过几个小时两车相遇？

29.一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多

少厘米？面积呢？

30.某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图

（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？

（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有

什么帮助？

1.C

解析:C

【分析】

求糖占水的几分之几，用糖的质量+水的质量即可。

【详解】

1

104-190——

19

故答案为：c

【点睛】

分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

2.A

解析:A

【分析】

将这批钢材看作单位"1",用去了g吨后，还剩这批钢材的;，则用去了这批钢材的1一；

=：2,据此可得出结论。

【详解】

所以，用去的和剩下的相比，用去的多。

故答案为：A

【点睛】

解答本题的关键是求出用去的占这批钢材的分率。

3.B

解析：B

【分析】

两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。

【详解】

自然数m和n,已知m+n=5（n不为零），m和n的最大公因数是n。

故答案为：B

【点睛】

特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。

4.B

解析：B

【分析】

根据分数的基本性质可知：分数的分子与分母增加的倍数相同，分数的大小不变；据此解

答。

【详解】

分母增加20,增加了20+5=4倍，要使分数的大小不变，分子也应该增加4倍，增加4x4

=16o

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查分数基本性质的灵活应用。

5.无

6.无

7.无

8.无

【分析】

把单位"1”平均分成若干份，取其中的一份即是分数单位。最小的质数是2,根据同分母分

数加减法即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。

【详解】

由分析可知：

=3的分数单位是（：1），再加上（5）个这样的分数单位就是最小的质数。

44

【点睛】

本题考查分数单位和同分母分数加法，明确分数单位的定义是解题的关键。

10.6；40；64；0.375

【分析】

根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即

16+8=2,则第一个空填：3x2=6；15+3=5,则第二个空填：8x5=40；根据分数与除法

的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即J=3+8,根据商不变的性质，被除数和

O

除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即24+3=8；第三个空填：8x8=64；根据

分数化小数的方法，用分子十分母，得出的结果用小数表示即可；即最后一个空填：3+8=

0.375。

【详解】

【点睛】

本题主要考查分数的基本性质、商不变的性质以及分数化小数的方法，熟练掌握它们的运

算方法并灵活运用。

11.1060

【分析】

根据找一个数的因数的方法，进行列举即可得知20的因数有几个；两个数公有质因数的连

乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公

倍数。

【详解】

20的因数有1、2、4、5、10、20；共6个；

20=2x2x5

30=2x3x5

最大公因数是：2x5=10

最小公倍数：2x2x3x5=60

【点睛】

解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗

漏；理解最大公因数和最小公倍数的含义是解题关键。

【分析】

把这根绳子的长度看作单位"1",把它平均分成5段，每段的长度是这根绳子的求每段

长，根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。

【详解】

1

14-5=-

5

3

34-5=-（米）

5

【点睛】

本题是考查分数的意义。把单位平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分

子是要表示的份数。求每段占全长的儿分之几与这条绳子的长度无关。

13.2x3x

【分析】

根据求一个求一个数的几倍是多少用乘法计算出洁洁的邮票数，洁洁的邮票数加上甜甜的

邮票数就是俩人共有的。

【详解】

xx2=2x（枚）

x+2x=3x（枚）

【点睛】

字母和数字相乘时，把数字放在前面，省略乘号。

14.A

解析：AB

【分析】

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因

数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公

倍数。本题虽然涉及到以上概念，但因为A和B有着特殊的关系，故可根据特殊方法来解

答。

【详解】

假设12=6x2,因为12=2x2x3,6=2x3,故12与6的最大公因数=2x3=6,最小公倍数

=2x2x3=12。不难发现当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公

倍数是较大数。因为A=5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是A,最大

公因数是B。

【点睛】

本题涉及的规律在平时做题中也能够总结出来，在条件成立时，应用此条规律，可简化我

们的运算。

15.80

【分析】

锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用

每次需要的时间乘上5即可求解。

【详解】

16x(6—1)

=16x5

=80(秒)

则锯成6段则需要80秒。

[

解析：80

【分析】

锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的

时间乘上5即可求解。

【详解】

16x(6—1)

=16x5

=80(秒)

则锯成6段则需耍80秒。

【点睛】

这是植树问题的实际运用，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段

数—1。

16.9

【分析】

假设圆的半径为1,则扩大后的半径为3,根据"C=2TU"、"S=nr2"计算出变化

前的周长和面积，再进行解答即可。

【详解】

假设圆的半径为1,则扩大后的半径为3；

变化前周长

解析：9

【分析】

假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3,根据"C=2nr"、”=71产计算出变化前的周长和

面积，再进行解答即可。

【详解】

假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；

变化前周长：2xnxl=2n；

变化后周长：2xrtx4=6n；

6H-i-2n=3；

圆的周长扩大到原来的3倍；

变化前面积：nxl2=n；

变化后面积：酸32=9兀；

9n+it=9；

面积扩大到原来的9倍

【点睛】

熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相

等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。

17.4

【分析】

根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。

【详解】

16的因数有：1,2,4,8,16；

12的因数有：1,2,3,4,6,12；

故16分米、12

解析：4

【分析】

根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。

【详解】

16的因数有：1,2,4,8,16；

12的因数有：1,2,3,4,6,12；

故16分米、12分米的公因数有1,2,4。

【点睛】

此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。

18.6

【分析】

先排左边，有3种排法；再排中间，有2种排法；再排右边，有1种排法，共

有3x2xl=6种。

【详解】

根据分析可得：

3x2xl=6（种）

则一共有6种排法。

【点睛】

本题用乘法原理去

解析：6

【分析】

先排左边，有3种排法；再排中间，有2种排法；再排右边，有1种排法，共有3x2xl=6

种。

【详解】

根据分析可得：

3x2xl=6（种）

则一共有6种排法。

【点睛】

本题用乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有Ml

种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完

成这件事就有MlxM2x...xMn种不同的方法。

19.47

【分析】

橘子数减去2个，计数3的倍数，也是5的倍数，3和5的最小公倍数15,小

于50的最大的公倍数是45,45加上2得到橘子数。

【详解】

橘子数减去2个是3和5的公倍数；

所以这筐橘

解析：47

【分析】

橘子数减去2个，计数3的倍数，也是5的倍数，3和5的最小公倍数15,小于50的最

大的公倍数是45,45加上2得到橘子数。

【详解】

橘子数减去2个是3和5的公倍数；

3x5=15

15x3=45

45+2=47<50

所以这筐橘子最多有47个。

【点睛】

两（多）个数没有最大公倍数，但是要注意实际问题中题目的限制。

20.84113.04

【分析】

一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，这个近似长方形的长，就是

圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，再根据长方形的面积公式：S=

ab计算即可求解

解析：84113.04

【分析】

一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，这个近似长方形的长，就是圆周长的一

半，长方形的宽就是这个圆的半径，再根据长方形的面积公式：S=ab计算即可求解。

【详解】

长方形的长：

2x3.14x6+2

=37.68+2

=18.84(厘米)

长方形的面积：

18.84x6=113.04(平方厘米)

【点睛】

解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。

21.;；2；

；1；0.09；

【详解】

略

【详解】

略

22.；2；

【分析】

根据加法结合律将原式化为+(一)，再计算；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算。

【详解】

=+(-)

=+

=(+)+(+)

=1+1

=2

=—(

71

解析：之；2；工

O19

【分析】

根据加法结合律将原式化为:+,再计算;

根据加法交换、结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算。

【详解】

24_2_

35-1()

=—

3510

_2,1

---------

32

7

6

5344

9797

（鸿）+（鸿）

=1+1

=2

20411

191515

20411

----------(--------1-----)

191515

20

=——1

19

1

一历

23.x=0.5；x=0.6；x=

【分析】

3.2x-0.2x=1.5,先计算出3.2-0.2的差，再用1.5除以3.2-0.5的差，即可解

答；

1.3x4-2=0.39,先计算0.39x2的积，再用0

解析：x=0.5；x=0.6；x=\

【分析】

3.2x-0.2x=1.5,先计算出3.2-0.2的差，再用1.5除以3.2—0.5的差，即可解答；

1.3x+2=0.39,先计算0.39x2的积，再用239x2的积除以1.3,即可解答。

317173

X+『与’用而一“即可解答。

【详解】

3.2x—0.2x=1.5

解:3x=1.5

x=1.5-r3

x=0.5

1.3x4-2=0.39

解：1.3x=0.39x2

1.3x=0.78

x=0.784-1.3

x=0.6

竺

2020

24.【分析】

将这块地看作单位"1”,用1一第一天耕这块地的几分之几一第二天耕这块地的

几分之几=还剩这块地的几分之几。

【详解】

答：还剩下这块地的没有耕。

【点睛】

异分母分数相加减，

2

解析：—

【分析】

将这块地看作单位用1一第一天耕这块地的几分之几一第二天耕这块地的几分之几=

还剩这块地的几分之几。

【详解】

3_2_

4-20

2

5

答：还剩下这块地的!2•没有耕。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

25.百合花400枝，牡丹花480枝

【分析】

根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。

【详解】

解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。

x+1.2x=880

x=400

解析：百合花400枝，牡丹花480枝

【分析】

根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。

【详解】

解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。

x+1.2x=880

x=400

400x1.2=480（枝）

答：购进百合花400枝，牡丹花480枝。

【点睛】

此题属于和倍问题，解答此题关键是用它们的倍比关系解设，用它们的和差列方程。

26.8月13日

【分析】

由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍

数，因为6和8的最小公倍数是24,即7月20日再经24天两人都到图书馆，

此题可解。

【详解】

6=2x3；

8

解析：8月13日

【分析】

由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍数，因为6和

8的最小公倍数是24,即7月20日再经24天两人都到图书馆，此题可解。

【详解】

6=2x3；

8=2x2x2

所以6和8的最小公倍数是2x2x2x3=24,即再经过24天两人都到图书馆。

7月20日+24日=8月13日

答：下一次都到图书馆是8月13日。

【点睛】

此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的

连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

27.植物标本32件，动物标本48件

【分析】

设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量+动物标本的数量

=80,据此列方程解答。

【详解】

解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。

解析：植物标本32件，动物标本48件

【分析】

设植物标本有x件，则动物标本有1.5X件。植物标本的数量+动物标本的数量=80,据此

列方程解答。

【详解】

解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。

x+1.5x=80

2.5x=80

x=32

动物标本：80-32=48（件）

答：植物标本有32件，动物标本有48件。

【点睛】

列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是X,用含有x的式子表示另一

个未知数，再根据题目中的等量关系列出方程。

28.3小时

【分析】

等量关系式：（甲车速度+乙车速度）x相遇时间=总路程。

【详解】

解：设经过X小时两车相遇。

（68+84）x=456

152x=456

x=456-?152

x=3

答：经过3小时

解析：3