2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册期末测试卷07

七年级下期数学期末测试一．选择题1．下列实数，，3.14159，﹣，，﹣0.1010010001…（每两个1之间多1个0）中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（3，2），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，﹣1），则点B的对应点D的坐标为（）A．（4，1） B．（5，3） C．（5，1） D．（2，0）3．下列调查中，宜采用抽样调查的是（）A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况 B．某企业招聘，对应聘人员进行面试 C．对运载火箭的零部件进行检查 D．检测某城市的空气质量4．已知x＜y，则下列结论成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．﹣2x＞﹣2y C．3x+1＞3y+1 D．5．郑州市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况，随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A．8900名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1500名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查6．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短 B．过两点有且只有一条直线 C．过一点可以作无数条直线 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短7．某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则根据题意，可列方程组（）A．B． C．D．8．下列各数中，最大的数是（）A． B．π C．31.4% D．3.139．在直角坐标系中，点P（m，2﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列说法正确的有（）个①同位角相等；②一条直线有无数条平行线；③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；④如果a∥b，b∥c，则a∥c；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题11．列出不等式：y的2倍与8的和不小于﹣3：．12．已知一个正数的两个平方根分别是x﹣1和3x+5，则这个数是．13．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数141112■15131210那么第④组的频率是．14．平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是．15．甲乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而得，则a+c＝．16．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为．三．解答题17．计算：（1）（2）（3）（4）18．解方程：（1）（x﹣4）2＝25；（2）．19．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．20．近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图：组别ABCD时间t（分钟）t＜4040≤t＜6060≤t＜8080≤t＜100人数1230a24（1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中a的值；（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．21．如图，∠1＝∠2，∠EBD＝∠D．（1）AB与DE平行吗？为什么？（2）BD平分∠EBC吗？为什么？22．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂现需购买A、B两种材料，用来生产甲、乙两种口罩，已知生产一件甲型口罩需A种材料30千克；B种材料10千克；生产一件乙型口罩需A、B两种材料各20千克；A种材料每千克15元，B种材料每千克25元．（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多10件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？（2）若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过385000元，且需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件？23．定义：对于平面直角坐标系中的任意两点A（x1，y1）和B（x2，y2），我们把它们的横、纵坐标的差的平方和的算术平方根称作这两点的“湘一根”，记作Q[A，B]，即．（1）若A（2，1）和B（﹣2，3），则Q[A，B]＝；（2）若点M（1，2），N（a，a﹣3），其中a为任意实数，求Q[M，N]的最小值；（3）若m为常数，且m＞0，点A的坐标为（0，5m），B点的坐标为（8m，﹣m），C点的坐标为（x，0），求Q[A，C]+Q[B，C]的最小值以及Q[A，C]﹣Q[B，C]的最大值．（用含m的代数式表示）

参考答案一．选择题1．C．2．A．3．D．4．B．5．C．6．D．7．A．8．A．9．D．10．A．二．填空题11．2y+8≥﹣3．12．4．13．0.13．14．0.5＜m＜315．2．16．三．解答题17．解：（1）原式＝﹣1+2﹣﹣1＝﹣；（2）原式＝2﹣2﹣2+3＝；（3）原式＝+12﹣2＝+10；（4）原式＝2﹣+2+＝4．18．解：（1）∵（x﹣4）2＝25，∴x﹣4＝±5，∴x＝9或x＝﹣1．（2），①×3得：6x+3y＝6，③②﹣③得：x＝，将x＝代入①得：y＝﹣1，∴该方程组的解为．19．解：由①解得x＜4，由②解得x≥3，所以不等式组的解集为3≤x＜4．解集在数轴上表示如下图：．20．解：（1）由统计表可知，A级学生数是12人，由扇形图可知，A级学生所占的百分比是10%，则本次被调查的学生数为：12÷10%＝120人；（2）a＝120﹣12﹣30﹣24＝54；（3）2400×[1﹣（10%+25%）]＝1560，所以估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数为1560人．21．解；（1）AB∥DE，理由：∵∠1＝∠DEB，∠1＝∠2，∴∠2＝∠DEB，∴AB∥DE；（2）BD平分∠EBC，理由：∵AB∥DE，∴∠D＝∠DBC，∵∠D＝∠EBD，∴∠DBC＝∠EBD，∴BD平分∠EBC．22．解：（1）设生产甲种口罩x件，乙种口罩y件，根据题意，得．解得．答：生产甲种口罩80件，乙种口罩70件．（2）设能生产甲种口罩m件，根据题意，得15×30m+25×10m+20×（15+25）（500﹣m）≤385000．解得m≥150．答：至少能生产甲种口罩150件．23．解：（1）Q[A，B]＝＝2，故答案为：2．（2）如图，由题意，点N在直线y＝x﹣3上运动，根据垂线段最短可知，当MN⊥直线y＝x﹣3时，MN的值最小，此时N（3，0），∵M（1，2），∴Q[M，N]的最小值