2021-2022年小升初数学六年级下册提优强化专项训练第五章《数学广角-鸽巢问题》（人教版含解析）

人教版数学六年级下册提优强化专项训练

第五章《数学广角一鸽巢问题》

一.选择题（共9小题）

1.（2018•西安模拟）箱子中有4个红球，3个白球和6个蓝球，从中摸出（）个球，才能保证每种颜色

的球至少有一个.

A.9B.10C.11D.12

【解答】解：4+6+1=11（个）

答：从中摸出11个球，才能保证每种颜色的球至少有一个.

故选：C.

2.（2018•西安模拟）在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿的各

有10个，则一次至少要取出（）个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同.

A.3B.6C.9D.12

【解答】解：4x2+l=9（个）

答：一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同.

故选：C.

3.（2017春•宿迁期末）六年级13个同学中至少有（）个同学是同一个月出生.

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：13+12=1（个）...1（个）

1+1=2（个）

答：至少有2名同学同一个月出生.

故选：A.

4.（2016•井冈山市三模）纸箱里有同样大小蓝球5个，红球6个，白球7个，要想确保摸出2个同色的球,

至少要摸（）

A.2次B.3次C.4次D.6次

【解答】解：考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，

那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，

至少摸：3+1=4（次），

答：至少摸出4次，可以保证取到两个颜色相同的球.

故选：C.

5.（2019•永州模拟）一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10个，要摸出的球一定有2个同

色的，最少要摸（）个.

A.10B.11C.4

【解答】解：根据分析可得，

3+1=4（个）；

答：要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个.

故选：C.

6.（2019•永州模拟）45个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里不少于7个球.

A.8B.7C.9D.10

【解答】解：45+（7—1）=7（个盒子）…3（个球），

答：把45个球最多放进7个盒子，才能保证至少有一个盒子里不少于7个球.

故选：B.

7.10个小朋友分32块糖，有一个小朋友分到的糖至少不低于（）块.

A.4B.5C.6

【解答】解:32+10=3…2

3+1=4（块）

答：有一个小朋友分到的糖至少不低于4块.

故选：A.

8.体育课上，8个小朋友进行投篮练习，他们一共投进65个球，至少有一个小朋投进的球不低于（）个.

A.7B.8C.9

【解答】解:65+8=8（个）..」（个）

8+1=9（个）

答：至少有一个小朋投进的球不低于9个.

故选：C.

9.学校彩旗队有红、黄、蓝、绿四种颜色的旗子各12面，至少取（）面彩旗，可以保证取到2面颜色

相同的旗子.

A.4B.5C.10D.11

【解答】解：最差情况为红、黄、蓝、绿四种颜色各一面，所以只要再多取一个面，就能保证取到两面颜

色相同的球.

即，4+1=5（面）

答：至少取5面彩旗，可以保证取到2面颜色相同的旗子.

故选：B.

二.填空题（共12小题）

10.（2019•衡阳模拟）把红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里，若要保证取

到两个颜色相同的球，至少需取6个球?

【解答】解：根据分析可得，

5+1=6（个）

答：若要保证取到两个颜色相同的球，至少需取6个球.

故答案为：6.

11.（2019春•崇川区校级期中）有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的,

至少要取出5个球;要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出个球.

【解答】解：（1）4+1=5（个）

（2）10+1=11（个）

答：要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出2个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取

出11个球.

故答案为：5,II.

12.（2019•湘潭模拟）把红黄蓝绿四种颜色的玻璃珠子各10个放到一个纸盒里，至少取5个才能保证

取到颜色相同的珠子；至少取一个才能保证取到三个颜色相同的珠子.

【解答】解：⑴4+1=5（个）

（2）4x2+l=9（个）

答：至少取5个才能保证取到颜色相同的珠子；至少取9个才能保证取到三个颜色相同的珠子.

故答案为:5；9.

13.（2018•西安模拟）从21~40这20个整数中任意取11个数，其中必有两个数的和等于61.

【解答】解：将1~20这20个数分成：

21、40；22、39；....；30、31.

则必有两个数的和是：21+40=61.

故答案为：61.

14.（2018春•抚宁区期末）把22个苹果放在7个盘里，不管怎样放，总有一个盘子里至少放进4个苹

果.

【解答】解：22+7=3（个）..」（个），

3+1=4（个）；

答：总有一个盘子里至少放进4个苹果.

故答案为：4.

15.（2017•廉江市模拟）把红、黄、蓝、白、黑的玻璃珠子各5粒放进一个盒子里，至少取出6粒珠,

就可以确保到两粒颜色相同的珠子.

【解答】解：5+1=6（粒）；

答：至少取出6粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子.

故答案为：6.

16.（2019春•杨浦区月考）从1,2,3,4,…，30这30个自然数中，至少任选17个,就可以保证其

中一定存在两个数，它们的差是14.

【解答】解：从1,2,3,4....30这30个自然数中，

差是17的数可以分成16组：（1,15）、（2,16）、（3,17）、…、（16,30）,

16+1=17

答：至少任选17个，就可以保证其中一定存在两个数，它们的差是14.

故答案为：17

17.（2019•湘潭模拟）6个人分一堆苹果，一定有一人至少分到5个苹果，这堆苹果至少有25个.

【解答】解：4x6+1=25（个），

答：这堆苹果至少有25个.

故答案为：25.

18.把10米长的绳子至少剪成11段,其中必有一段的长度小于1米.

【解答】解：10+1=10（段）

10+1=11（段）

答：把10米长的绳子至少剪成11段，其中必有一段的长度小于1米

故答案为：11.

19.在一个盒子里装有大小相同的玻璃球，其中红色的有9粒，白色的有8粒，黄色的有7粒，绿色的有6

粒，如果不用眼睛看，那么从中至少摸出28粒球才能保证一定有8粒颜色一样的玻璃球.

【解答】解：根据题干分析可得：7+7+7+6+1=28（个）.

答：至少摸出28粒球才能保证一定有8粒颜色一样的玻璃球.

故答案为：28.

20.六（1）班图书角有科普书、故事书和画报三类图书，规定每位同学最多可以借阅其中两类不同的图书.那

么，当至少有7位同学来借阅时就一定会有两位同学借阅图书的种类相同.

【解答】解：任意借两本一共有（科普书，故事书），（科普书，画报），（故事书，画报）三种情况；任意

借一本有3种情况；

一共是3+3=6（种）情况；

6种情况，构造6个抽屉，

6+1=7（个），

至少要7个学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的图书属于同一种类.

故答案为：4.

21.书箱里有4本故事书，3本连环画，2本文艺书，一次至少取出8本书才能保证每种书至少有一本.

【解答】解：建立抽屉：把三种书分别看做3个抽屉，

（1）根据抽屉原理：考虑最差情况，4本故事书全部取出来，再把3本连环画书全部取出来，那么再取一

本书一定是文艺书；

4+3+1=8（本），

答：一次至少取出8本书才能保证每种书至少有一本.

故答案为：8.

三.判断题（共7小题）

22.（2019•宁波模拟）一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两

个黄乒乓球，则至少应取出5个球._4_（判断对错）

【解答】解：3+2=5（个）；

即则至少应取出5个，使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，所以原题说法正确.

故答案为：4.

23.（2014春•安远县期末）盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，从中摸出5个球肯定有2个是同色

的.（判断对错）

【解答】解：2+1=3（个）

摸出3个球，就能保证一定有2个同色的，那么摸出5个球肯定有2个是同色的，说法正确.

故答案为：”

24.新田一小三（1）班有65位同学，则至少有6位同学是同一生肖.（判断对错）

【解答】解：65+12=5（位）...5（位）

5+1=6（位）

答：至少有6位同学是同一生肖.

故答案为：4.

25.袋子里有4个黄球，6个白球，从里面至少摸出5个球，才能保证一定有两种不同颜色的球._x_（判

断对错）

【解答】解：6+1=7（个）

所以至少摸出7个球才能保证一定有两种不同颜色的球.

原题说法错误.

故答案为：x.

26.在任意37个人中，至少有4个人的属相相同.（判断对错）

【解答】解：37+12=3（人）…1（人）

3+1=4（人）

答：至少有4人的属相相同.

故答案为：4.

27.把9只袜子放在4个袋子里，不管怎么放，总有一个袋子里至少有3只袜子._4_（判断对错）

【解答】解：9+4=2（只）..」（只）

2+1=3（只）

把9只袜子放在4个袋子里，不管怎么放，总有一个袋子里至少有3只袜子，说法正确.

故答案为：q.

28.13个岁数各不相同的女孩，她们当中至少有2个女孩属于同一生肖._4_（判断对错）

【解答】解：13+12=1（人）..」（人）

余下的1人无论是哪个属相，这个属相都会有：1+1=2（人）

所以：13个岁数各不相同的女孩，她们当中至少有2个女孩属于同一生肖，说法正确.

故答案为：4.

四.应用题（共4小题）

29.30个标有号码的小球，其中号码是1、2、3的各有10个.至少取出多少个，才能保证有两个号码相同

的小球？至少取出多少个，才能保证有3个不同号码的小球？

【解答】解：（1）3+1=4（个）

答：至少取出4个，才能保证有两个号码相同的小球.

（2）10+10+1=21（个）

答：至少取出21个，才能保证有3个不同号码的小球.

30.如图所示，盒子中有4种不同颜色的球，小华蒙着眼睛往外摸球，至少要摸出多少个，才能保证摸出

的球至少有3种不同的颜色？

【解答】解：5+4+1

=9+1

=10（个）

答：至少要摸出10个球，才能保证摸出的球至少有3种不同的颜色.

31.箱子中有3个红球、5个黄球和6个蓝球，从中至少摸出多少个球，才能保证每种额色的球至少有一个？

【解答】解：6+5+1=12（个）；

答：从中至少摸出12个球，才能保证每种额色的球至少有一个.

32.四年级一共有750人，他们都是同一年出生的，那么至少有多少个人的生日在同一天？（假设一年有

365天）

【解答】解：根据分析可得，

750+365=2（人）...20（人）

2+1=3（人）

答：至少有3个人的生日在同一天.

五.解答题（共6小题）

33.（2019•永州模拟）把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

【解答】解：9+2=4（本）…1（本）.

4+1=5（本）.

所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本.

34.（2018•仙桃）某校六年级有320人，他们的年龄分别为12岁、13岁，在这些同学中，至少有多少个同

学是同年同月出生的？

【解答】解：年龄最大的13岁，最小的12岁，有两种年龄，

12x2=24（个）

320+24=13（名）…8（名），

13+1=14（名）

答：至少有14名同学是同年同月出生的.

35.（2017•长沙）一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错

扣1分，不答不得分，问：要保证至少有4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛？

【解答】解：因为最高可得4x10=40（分），最低是倒扣：1x10=10（分）,得10-1x10=0分，共有40+1=41

（种）不同分数.

答对与答错之间的分数差为3+1=4分；答对一题和空一题之间相差3分，所以最高分40分，第二高分为

40-3=37分，中间的38分和39分都不会出现，