2021年武汉市元月调考数学试卷及答案

实用文档武汉市元月调考数学试卷第Ⅰ卷 （选择题共 30分）一、选择题 （共10小题，每小题 3分，共 30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑：1．方程5x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为5和4 5和-4 C．5和-1 5和12．桌上倒扣着背面相同的 5张扑克牌，其中 3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则能够事先确定抽取的扑克牌的花色 抽到黑桃的可能性更大抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 抽到红桃的可能性更大3．抛物线 向下平移一个单位得到抛物线A．C．y=x2+1 D．-14．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币， “正面朝上”的概率为 0.5，是指A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 1次．B．连续抛掷 100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 50次．抛掷2n次硬币，恰好有 n次“正面朝上”．D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于 0.5．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形 OEAD为A．正方形 菱形 矩形 D．直角梯形6．在平面直角坐标系中，点 A(关于原点的对称点的坐标为(4,1) (4，-1) C．(-4,-1) (-1,4)7．圆的直径为 13cm,，如果圆心与直线的距离是 d，则．当d=8cm,时，直线与圆相交． B．当d=4.5cm时，直线与圆相离．当d=6.5fm时，直线与圆相切． 当d=13cm时，直线与圆相切．8．用配方法解方程 +10x+9下列变形正确的是(x+5)2=16. (x+10)2=91. (x-5)2=34. D．(x+10)2=1099．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+5经过B(-1，2)两点，若点 C在该抛物线上，则 C点的坐标可能是A.(-2,0). B.(0.5,6.5). C.(3,2). D.(2,2).10.如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ ABC的底边BC所在直线经过点 D，若⊙O的半径等于 则OC的长不可能为A．2- B．-1． +1．第9题图 第10题图第Ⅱ卷（非选择题共 90分）二、填空题 （共6小题，每小题 3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为 ．212．方程x-x-=0的判别式的值等于 ．213.抛物线y=-x+4x-1的顶点坐标为 ．14.某村的人均收入前年为 12000元，今年的人均收入为 14520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为 ．15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于 ．16.圆锥的底面直径是 8cm，母线长 9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为 ．三、解答题 （共8小题，共 72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题8分）2解方程：x+2x-3=018.（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球 1个、绿色小球 2个，除颜色外无其他差别．(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出 “两球都是绿色”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．19.（本题8分）如图，在⊙O中，半径 OA⊥弦点E为垂足，点 D在优弧上．(1)若∠AOB=56°，求∠ADC的度数；(2)O的半径．00（本题8分）如图，E是正方形 ABCD申CD边上任意一点．(1)以点A为中心，把△ ADE顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形；(2)BC边上画一点的理由。CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半， 请简要说明你取该点1（本题8分）如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段ABBC和一条曲线围成的封闭的平面图形．已知为4m和2m.D为顶点的抛物线的一部分，BC=6m，点DAB的距离分别(1)请以BC所在直线为 x（射线BC的方向为正方向）所在直线为 y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量的取值范围；(2)求AB的长．22.（本题10分） 。某种商品每件的进价为 0元，在某段时间内若以每件 x元出售，可卖出 (100x)件．设这段时间内售出该商品的利润为 y元．(1)直接写出利润 y与售价 x之间的函数关系式；(2)当售价为多少元时，利润可达 1000元；(3)应如何定价才能使利润最大？23.（本题10分）如图，△ABC为等边三角形。 O为BC的中垂线 AH上的动点，⊙ O经过C两点，D为弧上一点，D，A两点在 BC边异侧，连接 BD，CD.(1)如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD；(2)如图2，圆心O在BD上，若∠BAD;ADB的度数；2 2 2(3)如图3，若AH=，求证：BD+CD=AD.24.（本题12分）如图，抛物线 y=(x+m)2+m,与直线 y=-x相交于C两点（点 E在点C的左边），抛物线与 x轴交于