测量学11章：道路中线测量

1第十一章道路中线测量11.1概述道路平面线形包括直线、圆曲线、缓和曲线.圆曲线是有一定曲率半径的园弧缓和曲线是直线与园弧之间或两不同半径的圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线四级公路不设缓和曲线211.2

交点和转点的测设一、交点测设

交点是指道路改变方向时相邻两直线的延长线相交的点

1.根据导线和交点的设计坐标测设交点用极坐标法先计算测设数据，再测设

导1导2

交点311.2

交点和转点的测设一、交点测设

2.根据导线和交点的设计坐标测设交点用角度交会法先计算测设数据，再测设

导1导2

交点411.2

交点和转点的测设一、交点测设3.放点穿线法利用地形图上的导线点和路线间的角度和距离关系,

在现场标路线的直线段,再延长得交点.5

3.放点穿线法

①放点(支距法.极坐标法),一直线上不少于3点---

JD31JD42354JD5D10D6D7D8D96

3.放点穿线法

②穿线(取中间位置两个点打桩)

JD31JD42354JD5D10D6D7D8D9123473.放点穿线法③定交点(延长直线定点)经纬仪交会或设骑马桩

导1导2

交点84、拨角法在图上量各交点坐标，反算交点间的距离、方位角、转角。在野外，仪器置起点或已确定的交点上，拨转角，测设直线的长度，定出各交点。（因拨角次数的增加，误差会累积，需要在一定距离时与测图导线联测）9二.转点的测设当相邻交点不通视,须在连线或延长线上定点,以供交点测角.量距.起到传递作用1.在两交点间设转点JD5ZDJD6e=af/(a+b)1ZD'eJD6

fab102.在两交点延长线上设转点

e=af/(a-b)ab

f

e交点1交点2转点1111.3

路线转向角的测定和里程桩设置一.转向角:线路从一个方向转向另一个方向时，偏转后的方向与原方向间的夹角(路线测量通常观测右角)

偏转后的方向位于原方向的右侧，称右转向角偏转后的方向位于原方向的左侧，称左转向角DJ3α右βDJ4α左βα右=180°－β右（当β右<

180°

）α左=β右－

180°（当β右>

180°

）12测设转角后需作角分线方向若后视方读数a、前视方读数b，则分角方向度盘读数C=b+β/2acbJDα右β13二.里程桩（中桩）里程：确定线路中线的位置长度和中线上某些特殊点的相对位置，是线路纵横断面测量和施工放样的基础。整桩直线里程桩20、50米，曲线里程桩20、10、5米

14加桩地形加桩：地面起伏和横向坡度变化处

地物加桩：沿中线与地物交叉及土壤、地质变化处

曲线加桩：曲线的起点、中点、终点……

关系加桩：线路上的转点、交点里程桩桩号用距线路起点的距离来表示。如0＋500(K3+234.56)15二.里程桩标志点符号交点DJD

转点DZD

圆曲线起点（直圆点）DZY

圆曲线中点（曲中点）DQZ

圆曲线终点（圆直点）DYZ

直缓点DZH

缓圆点DHY圆缓点DYH

缓直点DHZ16πDZYDYZDQZE

DJααT11.4圆曲线测设一.圆曲线测设元素计算（已知转向角α,半径R）

切线长T=R•tanα/2

曲线长L=Rα(Rαπ

/180)

外矢距E=R(secα/2–1)

切曲差D=2T–LRL

主点里程计算

DZY

（桩号）=DJ（桩号）–T

DYZ（桩号）=DZY（桩号）+LDQZ（桩号）=DYZ（桩号）–L/2

核检DJ=DQZ+D/2

17例:交点桩号K3+135.12,α=40º20′(右偏),R=120

米,计算主点测设元素和主点桩号解:T=R•tanα/2=120×tan40º20′/2=44.07L=Rαπ/180=120×40º20′×π/180=84.47E=R(secα/2–1)=120(sec40º20′/2-1)=7.84D=2T–L=2×44.07-84.47=3.6718

JD3+135.12-T44.07ZY3+091.05+L84.47YZ3+175.52-L/242.24QZ3+133.28+D/21.84JD3+135.1219DZYDYZDQZE

DJααTRL

二.主点测设方法：仪器置交点，后视相邻交点或转点，量切线长，得曲线起点并打桩。瞄准前视方向交点或转点，量切线长，得曲终点并打桩。沿角分线方向量外矢距得曲中点并打桩。20三.圆曲线详细测设主点测设后必须加密（R>60m定20m一点、30m<R<60m定10m一点、R<30m定5m一点）根据桩距lO在曲线上设桩的方法：整桩号法：靠近曲线起点的第一个桩凑成lO的倍数的整号桩，以下依次按桩距设桩。整桩距法：从曲线起点开始，以桩距lO连续设桩，又称零号桩，但必须加设百米桩、公里桩。21三.圆曲线详细测设直角坐标法（切线支距法）以曲线起点或终点为坐标原点，切线方向为X轴、半径方向为Y轴

Xi=li–li³/6R²

Yi=li²/2R–li4/24R³

或

Xi=RsinΦi

Yi=R(1-cosΦi)

其中Φ=li/R(弧度)=li/R*180/π

li是弧长(DZY到Pi)x3x2x1y1

y2y3xyΦ

DQZDZYP1DYZJD22测设方法沿交点方向量x1、x2、x3…垂直方向量y1、y2、y3…得曲线点Pi用同法定DQZ

，作校核由DYZ起同法测曲线另一半x3x2x1y1

y2y3xyΦ

DQZDZYP1DYZJD23偏角法用曲线起点（终点）至曲线上一点的弦线与切线构成的弦切角（偏角）和相邻的弦长测定Pi点对应偏角：Δi=li90°/

πR(li的弧长从ZY点或YZ点起数)弧l对应弦长C=l－l³/24R2(

l表示相邻桩弧长)

弧弦差d=l－C=l³/24R2(l表示相邻桩弧长)

24测设方法

1仪器置ZY点,瞄交点,度盘配零度

2转动仪器,使读数为Δ1,,量C1,得P1点.3转动仪器,使读数为Δ2,,由P1点量定值,得P2点.4同法,得QZ点,并校核.ZYQZP1P2Δ1Δ2当偏角增大方向与水平度盘增大方向一致，即顺时针方向增大，称为正拨，反之为反拨。2511.5缓和曲线的测设缓和曲线是直线与园弧之间或两不同半径的圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线PqZHCMDlsTHβ0α2611.5缓和曲线的测设一.p.q的计算圆曲线加设缓和曲线后,为使缓和曲线在切线上,必将圆曲线内移p(内移值),而切线增长q(切线增长值),而圆曲线变短为CMDp=ls2/24Rq=ls/2ls:缓和曲线长可设20-100米(缓和曲线长的约一半占原直线部分，另一半占原曲线部分）27

二.测设元素的计算(R.α.ls为已知)

切线长TH=(R+p)•tanα/2+q曲线全长LH=R(α-2β0)π/1800+2ls

=Rαπ/1800+ls

其中圆曲线LY=R(α-2β0)π/1800=Rαπ/1800-lsβ0=28.6479ls/R(度)=ls/2R(弧度)β0表示缓和曲线ls所对中心角(切线角.缓和曲线角)外矢距EH=(R+p)secα/2–R切曲差DH=2TH–LH28三.主点里程桩计算直缓点zH=JD-TH缓圆点HY=ZH+lS曲中点QZ=ZH+LH/2圆缓点YH=HY+LY缓直点HZ=YH+lS交点JD=QZ+DH/229四.缓和曲线详细测设

1.切线支距法缓和曲线上各点坐标

X=l-l5/40R2lS2Y=l3/6RlS

当l=lS得缓和曲线终点坐标

X0=lS-lS3/40R2Y0=lS2/6R圆曲线上各点坐标

X=RsinΦi+qY=R(1-cosΦi)+p其中