山西省太原市小店区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题2

2023年上学期高一年级第一次月考数学试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，.则等于（）A. B. C. D.2.已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A的真子集共有．A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3.已知，，则等于（）A. B. C. D.4.命题“∃x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是A.∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0B.∃x∈Z，使x2+2x+m＞0C.∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0D.不存在x∈Z，使x2+2x+m＞05.设集合，，若，则（）A.1 B.0 C.1 D.1或16.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）.A. B. C. D.7.设，，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知，，则的取值范围（）A. B. C. D.二、多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得3分，部分选对得1分，有选错的得0分）9.设，则成立的必要而不充分条件是（）.A B. C. D.10.已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（）A.B.不等式的解集是C.不等式的解集是D.11.若函数与的值域相同，但定义域不同，则称和是同象函数.已知函数，，则下列函数中与是同象函数的有（）.A， B.，C.， D.，12.下列说法正确的是（）A.“且”是“”充要条件B.若，，则C.方程有一正一负根的充要条件是D.的最小值为2三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.函数的定义域为_____________.14.已知，函数最大值是__．15.2021年黑龙江省进入“”新高考模式，其“3”为全国统考科目语文､数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在政治､地理､化学和生物四门中再选择两门.某中学调查了高一某班学生的选科倾向，据统计有36名同学选择了化学､生物和政治，已知选择化学､生物和政治科目的人数分别为26，15，13，同时选择化学和生物的有6人，同时选择生物和政治的有4人，则同时选择化学和政治的有___________人.16.已知，且，最小值___________.四、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.解不等式：（1）.（2）.18.已知集合，，且，求的取值集合.19.设集合，，求下列集合：（1）；（2）；（3）；（4）．20.在A充分不必要条件，B必要不充分条件，C充要条件这三个条件中选择一个补充下面的问题，若问题中的存在，求的取值范围；若问题中的不存在，说明理由.已知集合，，是否存在实数，使得是的________?注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.21.太原市小店区第一中学校开展数学社团合作学习模式，社团内同学甲给社团内同学乙出题如下：若：“，”是假命题，求实数的取值