江苏地区数学联赛经过流程

,.江苏省数学联赛5.5前后 预赛7.24前后 复赛10.14前后决赛决赛评奖

通过率5%通过率70%名一等奖二三等奖若干只有一等奖有证书全省前6名进省队保送各高校附2011年全国高中数学联合竞赛一试试题（A卷）精品文档放心下载考试时间：2011年10月16日8：00—9：20一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分.把答案填在横线上．谢谢阅读1．设集合A{a,a,a,a}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合感谢阅读1234为B{1,3,5,8}，则集合A．2．函数f(x)x21的值域为．x1,.3．设a,b为正实数，1122，(ab)24(ab)3，则logb．aba4．如果cos5sin57(sin3cos3)，[0,2)，那么的取值范围精品文档放心下载是 ．,.5．现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安感谢阅读排方案数为 ．（用数字作答）6．在四面体ABCD中，已知ADBBDCCDA60，ADBD3，CD2，谢谢阅读则四面体ABCD的外接球的半径为 ．7．直线x2y10与抛物线y24x交于A,B两点，C为抛物线上的一点，精品文档放心下载ACB90，则点C的坐标为 ．,.1n(n1,2,,95)，则数列{a}中整数项的个数8．已知aCn36200nn2002n为．,.二、解答题：本大题共3小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程精品文档放心下载或演算步骤．9．（本小题满分 16分）设函数f(x)|lg(x1)|，实数a,b(ab)满足感谢阅读(a)f(b1)，f(10a6b21)4lg2，求a,b的值．b2感谢阅读10．（本小题满分20分）已知数列{a}满足：a2t3(tR且t1)，n1a(2tn13)an2(t1)tn1(nN*．n1a2tn1n（1）求数列{a}的通项公式；n（2）若t0，试比较a 与a的大小．精品文档放心下载n1 n,.11．（本小题满分20分）作斜率为1的直线l与椭圆C：x2y21y3364POxBA,.交于A,B两点（如图所示），且P(32,2)在直线l的左上方．谢谢阅读（1）证明：△PAB的内切圆的圆心在一条定直线上；谢谢阅读（2）若APB60，求△PAB的面积．精品文档放心下载,.,.2011年全国高中数学联合竞赛加试试题（A卷）考试时间：2011年10月16日9：40—12：10,.二、（本题满分40分）证明：对任意整数n4，存在一个n次多项式精品文档放心下载f(x)xna xn1axa感谢阅读n110具有如下性质：（1）a,a,,a均为正整数；0 1 n1（2）对任意正整数m，及任意k(k2)个互不相同的正整数r,r,,r，均有精品文档放心下载1 2 kf(m)f(r)f(r)f(r)．感谢阅读1 2 k,.,.三、（本题满分50分）设a,a,,a(n4)是给定的正实数，aaa．对12n12n任意正实数r，满足ajair(1ijkn)的三元数组(i,j,k)的个数记为f(r)．aankj证明：f(r)n2．n4,.四、（本题满分50分）设A是一个39的方格表，在每一个小方格内各填精品文档放心下载一个正整数．称A中的一个mn(1m3,1n9)方