2024年小学六年级数学（北京版）-整数、小数和负数的认识复习（二）-1教案

第四单元第2课时：整数、小数和负数的认识复习（二） 年级：六年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名：一、教学背景简述本节课的教学重点是:结合数位顺序表进一步梳理整数、小数、负数的意义。从四个方面梳理整数、小数、负数：①整数、小数、负数读写法，②整数、小数、的大小比较，③数的改写，④小数点引起数的大小变化。把这四方面有机的整合在一起，学生再一次全面地认识这些数，进一步系统地掌握这些数的意义，以及它们之间的联系。进一步体验数学与生活的密切联系，丰富数学活动经验。加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。在数的认识学习中，学生对“计数单位”的认识经历了不断的扩充。本节课在复习数的读写法、数的大小比较以及数的改写中，再次体验计数单位及单位个个数的重要性，理解十进制计数法。这部分内容对于学生来说比较容易的，只需要在以往学习的基础上，引导学生对小学阶段学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。但是，从“计数单位”的视角沟通数的意义、数的读写、数的大小比较、数的改写等内容之间的联系，使知识得以沟通，得以再认识，进而形成纵横联系的知识体系，对于学生来说还是有一定困难的。根据学生的经验，形成本节课的教学策略：1.理解中自主梳理：对知识进行整理和复习的能力也是学习能力的重要组成部分。本节课学生继续结合自己的整理的有关数的认识的网络图进行深入整理深化对数的意义的认识。2.交流中积累经验：结合情境交流读写数、比较大小的方法，在交流中要引导学生总结、比较一般的方法，以促进学习的迁移，促进能力的提高。3应用中深化意义的理解：学生体会数是单位的累加、数可以表达两个数之间的关系，感悟“计数单位”的视角沟通整数、小数之间的联系，促进完整认知结构的形成。二、学习目标1.经历整理整数、小数、负数的读写法，整数和小数、负数的大小比较，多位数的改写的方法的过程，感悟从“计数单位”的视角沟通整数、小数之间的区别与联系，感受数位和计数单位之间的重要性，深化对数的意义的理解。2.通过复习数的认识，感悟整数、小数之间的联系，进而形成纵横联系的知识体系，发展自主梳理建构的能力。3.在探索交流中，提高归纳、概括的能力，感受学习的乐趣。三、教学过程活动一：回顾旧知，提出问题提问：同学们我们一起来看看我们对数的认识的整理，我们都对哪些内容进行了深入的复习？学生一：（1）对数的意义进行了复习。（2）对计数单位有一些了解。还有哪些内容没有进行深入的复习呢？学生二：读数、写数、比较数的大小、改写数、小数点移动引起数的大小变化……我们还没有深入的整理。北京市高三年级开学前期情况截止4月23日。北京市高三年级在校生51226人，满足返校条件学生49979人，无法返校学生1200多人，在京处于隔离期学生800多人，不在京学生300多人。高三年级已返校教师6487人；后勤人员已返校18043人。物资储备方面，有应急口罩二百三十五万三千个，消毒液储备二十七万三千升，测温枪6333个，手套25.4万副，防护服4160套。其他年级线上学习情况北京市高三年级开学前期情况截止4月23日。北京市高三年级在校生51226人，满足返校条件学生49979人，无法返校学生1200多人，在京处于隔离期学生800多人，不在京学生300多人。高三年级已返校教师6487人；后勤人员已返校18043人。物资储备方面，有应急口罩二百三十五万三千个，消毒液储备二十七万三千升，测温枪6333个，手套25.4万副，防护服4160套。其他年级线上学习情况全北京市中小学线上学科教学运行平稳有序。空中课堂累计上线优质课程603节。仅4月13日至4月21日17：00，通过北京数字学校官网访问人数为513.7万人，浏览量3411.8万，点播学习866.5万人次，学习时长2.34亿分钟。通过歌华有线点播学习768.45万人次，学习时长4136.7万分钟；其他12家互联网和运营商平台合计点播5418.4万人次。从这两段资料中我们发现了很多数据信息，对这些数你们准备从哪几方面进行复习呢？提示：我们先想一想读数、写数、比较数的大小以及改写数应该注意些什么？再举个例子解释清楚，想一想这些知识之间有什么联系？活动二：自主整理，小组交流1.读数的整理（1）自主回顾读法应该注意些什么先来看看第一小组他们是如何整理读数的知识的呢？玲玲代表他们小组来分享：学生一：整数的读法读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。学生二：小数的读法整数部分是0的就读作零；整数部分不是0的按照整数读法来读；小数点读作点；小数部分是几就依次读出来即可。学生三：负数的读法和整数的读法一样，只是在所读数的前面加上“负”疑问：不管是整数、小数还是负数我们都是从高位到低位，一级一级地读。他们有什么相同之处呢？先读亿级是多少，再读万级是多少，最后读个级，其实就是在读计数单位及单位的个数。提示：同学们你们和他们小组的想法一定也相似吧！下面由兰兰代表二组和咱们一起回顾他们的思考过程：2.写数的整理学生一：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。学生二：写小数是就要注意：整数部分按照整数写法来写，小数点在个位的右下方写个小圆点，小数部分是依次写出数位上的数字。写负数就最简单啦！写法和整数小数一样，只要在前边写上负号就可以了。小结：通过第一组的汇报我们也受到启发，我们组还发现写数和读数之间也有联系，他们共同之处就是都从高位读起或写起。读数是读计数单位及单位的个数，其实写数就是在记录计数单位及单位的个数。评价：他们两个小组都按照同学的提示进行整理，有方法有例子，最重要的是沟通了读数、写数之间的联系，也就是都在读或写计数单位及单位的个数的问题。3.数的大小比较的整理提示：对于数的大小比较，第三小组如何整理的呢？一起听听他们的高见。学生一：整数、小数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从高位比起。例如：通过北京数字学校官网点播学习为866.5万人通过歌华有线点播学习768.45万人其他12家互联网和运营商平台合计点播5418.4万人次都是比较有多少个万，5418.4整数部分是四位数就比整数部分是三位数大；而866.5和768.45整数部分都是三位数,就看最高位8大于7所以866.5大。学生二：（错误资源）如：通过北京数字学校官网访问学习的时长2.34亿分钟。通过歌华有线点播学习的时长4136.7万分钟。因为2.34＜4136.7，所以通过歌华有线点播学习的时长比较长。经过交流我们发现2.34亿是以亿为单位，而4136.7万是以万为单位，他们的计数单位不同，比较时，还要看计数单位的大小。小结：我们组发现数的大小在对计数单位及单位的个数进行比较。由此我们还想到了分数的大小比较也和整数、小数的比较方法一样。疑问：听了我们的交流，你发现数的大小比较和读数写数又有什么联系吗?提示：那四组是如何整理数的改写的呢？我们一起来看看。4.小数点移动引起数的大小的变化的整理学生一：①小数点向右移动一位，相当于原数乘10；小数点向右移动两位，相当于原数乘100；小数点向右移动三位，相当于原数乘1000……小数点向左移动一位，相当于原数除以10；小数点向左移动两位，相当于原数除以100；小数点向左移动三位，相当于原数除以1000……质疑：为什么小数点的移动会引起小数的大小变化呢？整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位…25.39253.9从数位顺序表中我们可以看出，25.39的小数点向右移动一位，这几个数字的计数单位就发生的变化，原来的2个十变成现在的2个百，就相当于×10;原来的5个一变成现在的5个十，也相当于×10；兰兰也发现：原来的3个十分之一变成现在的3个一，相当于×10;原来的9个百分之一变成现在的9个十分之一，相当于×10…小结：我们组发现了小数点的移动其实就是改变了计数单位。5.数的改写的整理一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。改写时在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）。取近似值时：用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或“亿”。 质疑：数的改写是在万位或亿位的右下角点上小数点，那和移动小数点的位置有什么联系呢？总结：改写成用“万”或“亿”作单位的数,就是把原来的计数单位改成万或亿为单位，就要把移动原来的小数点移动到万位或亿位后边；而小数点的移动其实也是计数单位有关系:是因为小数点移动其实改变了计数单位的大小，所以相当于原来的数×10或