山东省2022年中考数学(六三制)复习训练-第二章第1课时一次方程(组)及其应用

第二章方程(组)与不等式(组)第1课时一次方程(组)及其应用姓名：______班级：______建议用时：60分钟1．(2021·浙江温州)解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是()A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－xC．－4x－1＝x D．－4x－2＝x2．(2021·天津)方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,3x＋y＝4))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝－2)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－3))3．(2021·枣庄模拟)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，则根据题意列方程组得()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3,x－y＝0)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝116,3x＋2y＝204))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,3x－5y＝4)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4y＝600,3x＋5y＝1100))4．(2021·四川南充)端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为()A．10x＋5(x－1)＝70B．10x＋5(x＋1)＝70C．10(x－1)＋5x＝70D．10(x＋1)＋5x＝705．(2021·浙江金华)某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是()A．先打九五折，再打九五折B．先提价50%，再打六折C．先提价30%，再降价30%D．先提价25%，再降价25%6．甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法错误的是()A．甲队每天修路20米B．乙队第一天修路15米C．乙队技术改进后每天修路35米D．前七天甲，乙两队修路长度相等7．已知方程2x－4＝0，则x＝________．8．(2020·浙江杭州)设M＝x＋y，N＝x－y，P＝xy.若M＝1，N＝2，则P＝________．9．(2021·浙江金华)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝m))是方程3x＋2y＝10的一个解，则m的值是________．10．(2021·浙江绍兴)我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有多少两？11.(2021·四川眉山)解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＋20＝0，①,2x＋15y－3＝0.②))12．(2021·江苏扬州)已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,x＝y－1))的解也是关于x，y的方程ax＋y＝4的一个解，求a的值．13．(2021·湖南常德改编)某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？14．(2021·湖南娄底改编)为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元．求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元．15．(2021·浙江嘉兴)已知二元一次方程x＋3y＝14，请写出该方程的一组整数解________．16．(2021·江苏苏州改编)某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是__________．17．某商场购进商品后，加价50%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款390元，两种商品原销售价之和为450元．(1)甲、乙两种商品进价分别为多少元？(2)优惠促销活动结束后，若每天销售甲、乙两种商品共20件，且销售利润不低于1580元，那么乙商品每天最少需要卖出多少件？18．(2020·湖北十堰)对于实数m，n，定义运算m*n＝(m＋2)2－2n.若2*a＝4*(－3)，则a＝________．19．(2021·陕西)幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为________．参考答案1．D2.B3.B4.A5.B6.D7.28.－eq\f(3,4)9.210．解：设有x人，银子y两．由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝7x＋4，,y＝9x－8，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝46.))故银子共有46两．11．解：方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－6，,y＝1.))12．解：a＝eq\f(1,2).13．解：依题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝3.1，,x＋2y＝1.3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.3，,y＝0.5.))答：销售一台A型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B型新能源汽车的利润是0.5万元．14．解：购买甲种纪念品每个需要10元，乙种纪念品每个需要5元．15.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\