北邮数字信号处理第三章附加习题答案_第1页
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./利用DFT矩阵计算序列的4点DFT。解：利用上述序列4点DFT结果和频域插公式计算该序列在频点处的DTFT结果；直接利用DFT计算上述序列在处DTFT结果。解：另,以2400Hz为采样频率对一模拟信号进行采样,得到序列；已知序列DTFT结果在频点处的幅度为,求采样信号在5400Hz处的幅度；另,对序列作8点DFT,求。解：所以,采样信号在5400Hz处的幅度为。另,一FIR数字滤波器,其传递函数为；利用DFT求该系统在处的频率响应。解：其单位冲激响应为：；而为所需结果,计算如下：对一实序列作8点DFT,已知：求。解：若为N点实序列,且有,求证该类序列的N点DFT变换可按如下方式完成：证：因为N点实序列,且有 故存在如下关系： 故：若为N点实序列,且有；现对作N点DFT,并由、表示其实部和虚部,求证由下列结果：证：如题,有：判断在下列序列中,哪些序列的DFT为实序列；哪些序列的DFT为纯复序列。解：若为实序列,则有； 若为纯复序列,则有； 有上述关系可知：、的DFT为实序列；的DFT为纯复序列；的DFT为复序列；已知序列的2点结果为,4点DFT结果为；令,求。解：对两序列作4点循环卷积；结果中,当时,与线性卷积相同。故如下处理：有限长序列在围之外为0；另,有限长序列在围之外为0；现令为两者的线性卷积结果,为两者100点循环卷积结果；问取何值有。解：由题可知的长度为129,于围；对两序列作100点的循环卷积,等同于,所以在围。从定义开始推导基2DITIFFT变换算法,并画出的流图。解答：从定义开始推导基2DIFIFFT变换算法,并画出的流图。解答：开发一个基3按时间抽选FFT算法,其中,并画出的流图。需要多少次复数乘法？其中的操作可以原位完成吗？解答：当算法为按频率抽取时,重做上题。解答：考虑如下差分方程描述的IIR系统：描述使用算法计算频率响应的步骤。解答：已知和分别是两个点时序列和的点,若要求和,为提高运算效率,试设计用一次点来完成。解答：设是长度为的有限长时序列,为的点。若已知,试设计用一次点求的点。解答：求计算值的Goertzel算法的差分方程和系统函数。解答：已知某信号的最高频率不大于2kHz,现利用DFT分析其频谱,要求：1DFT点数为2的整数次幂；2频率分辨率不大于8Hz。求：最大的取样间隔；DFT点数。解答：设式中。如果采用对进行频谱分析,采样频率和采样点数应如何选择,才能精确地求出的中心频

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