无刷直流电机的建模与仿真

无刷直流电机的建模与仿真

0无刷直流电机模型的建立无刷直流电机（blsdm）是随着电子技术的发展和新能源电机控制理论的发展而出现的一种电机。其结构简单、运行可靠、维护方便,具有良好的调速性能。近年来,随着无刷直流电机应用领域的不断扩大,各种控制算法和控制策略也相继出现。为了便于理论分析和验证各种控制算法和策略,建立正确的无刷直流电机模型就显得非常重要。利用Matlab软件下的Simulink仿真工具,实现了对无刷直流电机控制系统的仿真,并给出了实例仿真结果。1电机不刷直流电机的等效电路假定无刷直流电机工作在二相导通星形三相六状态下,反电势波形是平顶宽度为120°电角度的梯形波。电机在工作过程中磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗,三相绕组完全对称,气隙磁场为方波,定子电流、转子磁场分布皆对称,电枢绕组在定子内表面均匀连续分布。设ua,ub,uc为定子相绕组电压;ia,ib,ic为定子相绕组电流;ea,eb,ec为定子相绕组电动势;L每相绕组的自感;M为每两相绕组间的互感;p为微分算子,p=d/dt。则三相绕组的电压平衡方程可表示为:⎡⎣⎢uaubuc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢r000r000r⎤⎦⎥⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢LMMMLMMML⎤⎦⎥p⋅⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢eaebec⎤⎦⎥(1)[uaubuc]=[r000r000r][iaibic]+[LΜΜΜLΜΜΜL]p⋅[iaibic]+[eaebec](1)当三相绕组为星形连接,且没有中线,则有:ia+ib+ic=0(2)并且Mib+Mic=-Mia(3)将式(2)和式(3)代入式(1),经过简化,可得到电压方程为:⎡⎣⎢uaubuc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢r000r000r⎤⎦⎥⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢L−M000L−M000L−M⎤⎦⎥p⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢eaebec⎤⎦⎥(4)[uaubuc]=[r000r000r][iaibic]+[L-Μ000L-Μ000L-Μ]p[iaibic]+[eaebec](4)由式(4)可得出电机的等效电路,如图1所示。无刷直流电机的电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生的。因此,电磁转矩方程式可表示为:Te=1ω(eaia+ebib+ecic)(5)Τe=1ω(eaia+ebib+ecic)(5)设TL为负载转矩;J为电机的转动惯量;ω为转子机械角速度。则机械运动方程式可表示为:Te−TL=Jdωdt(6)Τe-ΤL=Jdωdt(6)2转速培养和转速运行无刷直流电机控制系统采用转速和电流双闭环系统调速。转速外环由PI调节器组成,转速跟随给定的参考值而变化,实现转速的无静差调节。电流内环采用三角波比较调节器,开关频率恒定,可以有效抑制开关噪声的产生。2.1bundm电机主模块2.1.1电机电压计算机模块根据电机电压方程式(4),可以得到电机等效模型如图2所示。2.1.2基于转数k的新能源在建模过程中,获得理想的梯形波反电动势是BLDCM仿真建模的关键问题之一。本文采取分段线性法建立梯形波反电动势波形,分段线性法简单易行,精度较高,能够较好地满足建模仿真的要求。理想情况下,二相导通星形三相六状态下,方波电流驱动的BLDCM三相反电动势的波形如图3所示。设K为反电势系数;pos为转子位置信号;ω为转速信号;转数per=fix(pos/(2π))×2π,fix函数为实现取整功能。则可以得出三相反电动势在0~2π区间内的函数表达式,以a相为例:ea=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪K×ω0≤pos<2π/3K×ω×(per+2π/3−posπ/6+1)2π/3≤pos<π−K×ωπ≤pos<5π/3K×ω×(pos−5π/3−perπ/6−1)5π/3≤pos<2π(7)ea={Κ×ω0≤pos<2π/3Κ×ω×(per+2π/3-posπ/6+1)2π/3≤pos<π-Κ×ωπ≤pos<5π/3Κ×ω×(pos-5π/3-perπ/6-1)5π/3≤pos<2π(7)由于电机的反电动势是一分段函数,故a,b,c相绕组反电动势可以方便地用S-Function来实现,b,c相绕组反电动势相位与a相分别相差120°和240°。2.1.3约束运动方程根据BLDCM数学模型中的电磁转矩方程式(5)和机械运动方程式(6),可以建立如图4所示的转矩计算模块。另外,模块中得到的转速信号和转子位置信号,可用于BLDCM中的三相反电动势和三相参考电流的求取。2.2pi控制器设计速度控制模块如图5所示,输入为给定转速与实际转速的差值n*,通过一个限幅的PI调节器,输出参考电流幅值Is。其中,KP为调节器比例系数,KI为调节器积分系数,Saturation饱和限幅模块将输出的参考电流幅值限定在要求范围内。2.3电力控制系统的应用2.3.1电机三相电流导通结果分析理想情况下,处在二相导通星形三相六状态下的BLDCM每一时刻两相导通,另外一相悬空。因此可以通过位置传感器检测转子的位置信号(pos)来判断电机的三相电流导通情况。对于图3所示的梯形波反电动势,当0≤pos<π/3或π≤pos<4π/3时,b相为非换向相,可以检测b相电流绝对值作为电流反馈值I;当π/3≤pos<2π/3或4π/3≤pos<5π/3时,a相为非换向相,可以检测a相电流绝对值作为电流反馈值I;当2π/3≤pos<π或5π/3≤pos<2π时,c相为非换向相,可以检测c相电流绝对值作为电流反馈值I。电流检测单元模块可以由S-Function来实现。2.3.2幅值与电流反馈值之差电流调节器采用三角波比较控制方式,如图6所示。参考电流幅值与电流反馈值之差I*经过一个PI电流控制器,其输出信号Us与一个固定频率的三角载波Ut合成可以生成PWM信号,以此PWM信号就可以方便地控制逆变器的功率开关管器件。2.3.3blcdm开关管导通顺序BLDCM控制系统中逆变器的换向信号是通过检测转子位置来控制的,并与各相反电动势是相对应的。由图3所示的反电动势的波形可知,当反电动势到达波顶或波谷时对应的开关管导通,并导通120°电角度后关断。根据二相导通星形三相六状态下的BLDCM工作过程中的基本原理,可以得到BLDCM的开关管导通顺序为:V4V1-V1V6-V6V3-V3V2-V2V5-V5V4……,每导通60°电角度开关管导通顺序变化一次,依次循环导通。根据此导通顺序可以方便地用S-Function生成换向逻辑信号。2.4igbt功率开关器件工作原理电源采用Matlab中的DC电源模块;逆变器采用多功能桥式电路模块,设置为IGBT功率开关器件。将电流调节PWM模块和换向逻辑模块逻辑与,就可以产生6路脉冲信号,控制IGBT的开关器件的导通和关断,从而产生三相端电压输出。把以上各个模块组合起来就可以建立BLDCM控制系统的仿真模型,如图7所示。3系统动态特性根据上述所建立的BLDCM控制系统仿真模型,进行BLDCM双闭环控制系统的仿真。仿真参数为:电机定子相绕组电阻R=1Ω,定子相绕组自感L=0.042H,互感M=0.015H,反电势系数K=0.086,转动惯量J=0.007kg·m2,额定转速n=820r/min,极对数P=1,直流电源电压为200V。为验证所建立的BLDCM控制系统仿真模型的动态和静态性能,系统空载起动,待进入稳态后,在t=0.15s时突加负载Tl=5N·m,仿真时间为0.4s。可以得到系统的转速、电磁转矩、a相电流和a相反电动势仿真波形如图8~图11所示。从仿真波形可以看出,在给定的参考转速下,系统响应快速而且平稳,相电流和反电动势波形较为理想。系统空载起动时,电磁转矩在很短的时间内进入稳定状态,忽略系统的摩擦转矩,此时的电磁转矩均值为0。t=0.15s时突加负载,转速突降,但很快又恢复到平衡状态,系统具有较强的抗干扰能力。在仿真波形图8和图9中,突加负载后,转速和电磁转矩有一定的脉动,这主要