辽宁省丹东市第二十中学2021届九年级10月月考数学试题

PAGE3九年级（上）教学质量监测数学试卷答卷时间：90分钟满分值：100分一、选择题：（每题2分，共18分.）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是：A.B.C.D.2.用配方法解方程，经过配方，得到：Ａ． B． C． D．3.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是：A.x2－5x+5=0 B.x2+5x+5=0C.x2+5x－5=0 D.x2+5=04.根据下列表格中的对应值：可判断方程（a≠0，且a，b，c为常数）一个解x的范围是：3.233.243.253.26A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.265.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是：A．当∠ABC＝90°时，它是矩形 B．当AB＝BC时，它是菱形 C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形6.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB＝2，∠ACB＝30°，则矩形的面积为：A．4 B．2 C．4 D．27.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是：A．平行四边形；B．正方形；C．菱形；D．矩形8.如图，是△EBD以正方形ABCD的对角线BD为边的正三角形，EF⊥DF，垂足为F，则∠AEF的度数是：A．15° B．30° C．45° D．60°6题图8题图9题图9.如图，点E，F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AF，BF有如下四个结论：①EF＝AB；②∠AEF＝120°；③EF垂直平分DC；④S菱形ADFE＝S△ABF，其中正确的是：A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①③二、填空题：（每题2分，共18分.）10.关于x的方程(m－4)x︱m︱-2+(m+4)x+2m+3=0，当m___▲_______时，是一元二次方程；11.关于x一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是__▲__；12.一元二次方程的根是 ▲ ；13.某市2018年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2020年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程是____▲________；14.已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度分别为8cm和6cm，则菱形ABCD的周长是_▲____；15.如图，矩形ABCD中，点A坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是__▲__；15题图16题图17题图16.如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，正方形BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为____▲____.17.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF=____▲____．18.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是___▲__．三、解答题：（共64分）19.计算：（每小题4分，共12分）（1）（2）（3）2y2+4y-1=020.（本题7分）如图，某小区规划在长32m，宽20m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570m2，问小路应为多宽？21.（本题7分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少元？22.（本题7分）已知：如图在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？23.（本题7分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．判断EB与GD的关系，并说明理由；（2）若AB=2，AG=，求EB的长．24.（本题7分）如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，过点D作DE∥AC，DE＝AC，连接CE，OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE＝CD；（2）菱形ABCD边长为8，∠ABC＝60°，直接写出AE长．25.（本题7分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，判断四边形MENF是什么特殊平行四边形，并证明你的结论；26.（本题10分）△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想：如图1，当点D在线段B