系统可靠性计算

系统可靠性计算是软件设计师考试的一个重点，近些年几乎每次考试都会考到，

但这个知识点的难度不高，了解基本的运算公式，即可轻松应对。

可靠性计算主要涉及三种系统，即串联系统、并联系统和冗余系统，其中串联系统和并联系统的可靠性计算都非常简单，只要了解其概念，公式很容易记住。冗余系统要复杂一些。在实际的考试当中，考得最多的就是串并混合系统的可靠性计算。所以要求我们对串联系统与并联系统的特点有基本的了解，对其计算公

式能理解、运用。

系统可靠性是指从它可是运行(t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的

概率，用R（t)表示。所谓失效率，是指单位时间内失效的原件数与元件总数的

比例，用λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为

R(t)=е^(-λt)

计算机的RAS技术就是指用可靠性R、可用性A和可维护性S三个指标衡量一个

计算机系统。

下面将对这些计算的原理及公式进行详细的说明。

1．串联系统

假设一个系统由n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都能正常工作时，

系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如图1所示

设系统各个子系统的可靠性分别用表示，

则系统

的可靠性。

如果系统的各个子系统的失效率分别用来表示，

则系

统的失效率。

系统越多可靠性越差，失效率越大。

2．并联系统

假如一个系统由n个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就

能正常工作，如图2所示。

设系统各个子系统的可靠性分别用表示，

则系统的可靠性

。

假如所有子系统的失效率均为l，则系统的失效率为m：

在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余n-1个子系统都被称

为冗余子系统。该系统随着冗余子系统数量的增加，其平均无故障时间也会增加。

C

串联就是一个有问题就会瘫痪，并联只要有一个能用就没有问

题。

3．串并混合系统

串并混合系统实际上就是对串联系统与并联系统的综合应用。我们在此

以实例说明串并混合系统的可靠性如何计算。

例1：

某大型软件系统按功能可划分为2段P1和P2。为提高系统可靠性，软件应用单位设计了如下图给出的软件冗余容错结构，其中P1和P2均有一个与其完

全相同的冗余备份。若P1的可靠度为，P2的可靠度为，则整个系统的可靠度

是。

供选择的答案

A.B.C.D.

试题分析

当系统采用串联方式时，其可靠度R可由公式R=R1R2…Rn求得。当系统采用并联方式时，其可靠度R可由公式R=1-（1-R1）*(1-R2)…(1-Rn)求得。这个系统总的来说是串联,但分成两个并联部分。第一部分的可靠度为：R1=1-*=；

第二部分的可靠度也为：R2=；所以整个系统的可靠度为：R=R1*R2=，C答案。

试题答案

上面的例题是属于常规形式的可靠性计算题，如果把这种试题再拨高一

个层次，可以。

例2：

1台服务器、3台客户机和2台打印机构成了一个局域网（如图4所示）。

在该系统中，服务器根据某台客户机的请求，数据在一台打印机上输出。设服务

器、各客户机及各打印机的可靠度分别为a、b、c，则该系统的可靠度为。

A．ab3c3B．a(1-b3)(1-c2)

C．a(1-b)3(l-c)2D．a(1-(1-b)3)(1-(l-c)2)

例题分析

在试题给出的系统中，客户机之间是并联的（任何一台客户机出现故障，对其他客户机没有影响），同理，打印机之间是也并联关系。然后，客户机、服务

器、打印机之间再组成一个串联关系。因此，我们可以把该系统简化为：D

4．模冗余系统

m模冗余系统由m个（m=2n+1为奇数）相同的子系统和一个表决器组成，经

过表决器表决后，m个子系统中占多数相同结果的输出可作为系统的输出，如图

5所示。

在m个子系统中，只有n+1个或n+1个以上的子系统能正常工作，系统就能正常

工作并输出正确结果。假设表决器是完全可靠的，每个子系统的可靠性为R0，

则m模冗余系统的可靠性为：

提高计