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文档简介
11.3.1多边形一、选择题在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,观察探索凸十边形的对角线有(
)A.29条 B.32条 C.35条 D.38条下列图形中,是正多边形的是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形已知一个多边形从一个顶点处只能引出4条对角线,则它是(
)A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形下列说法不正确的是(
)A.正多边形的各边都相等 B.正多边形的各内角都相等
C.正四边形就是长方形 D.正三角形就是等边三角形把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个十八边形,则原多边形纸片的边数不可能是(
)A.16 B.17 C.18 D.19以线段a=7,b=8,c=9,d=10为边作四边形,可以作( )A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个将一个正方形桌面砍下一个角后,桌子剩下的角的个数是(
)A.3个 B.4个
C.5个 D.3个或4个或5个二、填空题如图,在四边形ABCD中,延长BC,AB,则图中四边形的内角有______,外角有______.
如图所示的图形中,属于多边形的有_______个.从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个三角形,则这个多边形共有
条对角线.三、解答题在如图所示的四边形中,截去一个角后使它变成:(1)三角形;(2)四边形;(3)五边形,请分别在图中画出截线.
已知正n边形的周长为60,边长为a
(1)当n=3时,请直接写出a的值;
(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.有人分别取n等于3,20,120,再求出相应的a与b,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值.
五边形ABCDE中,过顶点A最多能引几条对角线?它们将五边形分为几个三角形?这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和有什么关系?
如图,在五边形A1A2A3A4A5中,B1是A1
答案1.C
2.D
3.C
4.C
5.A
6.D
7.D
8.∠A、∠D、∠ABC、∠DCB
∠DCE、∠CBF
9.3
10.27
11.解:如图(答案不唯一).
12.解:(1)a=20;
(2)此说法不正确.
理由如下:尽管当n=3、20、120时,a>b或a<b,
但可令a=b,得60n=60+7n+7,即60n=67n+7.
∴60n+420=67n,
解得n=60,
经检验n=60是方程的根.
∴当n=60时,a=b,即不符合这一说法的n的值为60.
13.解:五边形ABCDE中,过顶点A最多能引2条对角线,它们将五边形分为3个三角形,这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和相等.
14.证明:取A1A5
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