一元一次函数综合

一元一次函数一．选择题〔共11小题〕1．以下函数〔1〕y=3πx；〔2〕y=8x﹣6；〔3〕y=；〔4〕y=﹣8x；〔5〕y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个2．假设y关于x的函数y=〔m﹣2〕x+n是正比例函数，那么m，n应满足的条件是〔〕A．m≠2且n=0B．m=2且n=0C．m≠2D．n=03．正比例函数y=kx〔k≠0〕的图象在第二、四象限，那么一次函数y=x+k的图象大致是〔〕A．B．C．D．4．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，那么a、b、c的大小关系是〔〕A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a5．对于一次函数y=﹣x+4，以下结论错误的选项是〔〕A．函数值随自变量的增大而减小B．点〔4﹣a，a〕在该函数的图象上C．函数的图象与直线y=x+2垂直D．函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长是4+6．假设一个正比例函数的图象经过点〔2，﹣3〕，那么这个图象一定也经过点〔〕A．〔﹣3，2〕B．〔，﹣1〕C．〔，﹣1〕D．〔﹣，1〕7．一次函数y=kx+1，假设y随x的增大而减小，那么该函数的图象经过〔〕A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限8．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是〔〕A．〔0，﹣4〕B．〔0，4〕C．〔2，0〕D．〔﹣2，0〕9．y是x的一次函数，下表中列出了局部对应值，那么m等于〔〕x﹣101y1m﹣5A．﹣1B．0C．﹣2D．10．某条经过原点的直线还经过点〔2，1〕，以下结论正确的选项是〔〕A．直线的解析式为y=2xB．函数图象经过二、四象限C．函数图象一定经过点〔﹣2，﹣1〕D．y随x的增大而减小11．“五一节〞期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y〔千米〕与汽车行驶时间x〔小时〕之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是〔〕A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时二．填空题〔共10小题〕12．当x=时，函数y=〔m﹣2〕x+〔m﹣2〕x+1是一次函数．13．关于x的函数y=〔m﹣5〕x+m+1是一次函数，那么m=，直线y=〔m﹣5〕x+m+1不经过第象限．14．函数y=〔k﹣1〕x+k2﹣1，当k时，它是一次函数，当k=时，它是正比例函数．15．对于正比例函数y=m，y的值随x的值减小而减小，那么m的值为．16．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象答复以下问题：〔1〕y的值随x的增大而；〔2〕图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是；〔3〕当x时，y≥0；〔4〕函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是．17．一次函数y=〔1﹣m〕x+m﹣2，当m时，y随x的增大而增大．18．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象经过P1〔x1，y1〕、P2〔x2，y2〕两点，假设x1＜x2，那么y1y2．〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕19．写出一个图象经过点〔﹣1，2〕的一次函数的解析式．20．一次函数y=kx+b〔k，b为常数，且k≠0〕的图象如下图，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为．21．如图，函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是．三．解答题〔共9小题〕22．：直线y=kx〔k≠0〕经过点〔3，﹣4〕．〔1〕求k的值；〔2〕将该直线向上平移m〔m＞0〕个单位，假设平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离〔点O为坐标原点〕，试求m的取值范围．23．某校实行学案式教学，需印制假设干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y〔元〕与印刷份数x〔份〕之间的关系如下图：〔1〕填空：甲种收费的函数关系式是．乙种收费的函数关系式是．〔2〕该校某年级每次需印制100～450〔含100和450〕份学案，选择哪种印刷方式较合算？24．设一次函数y=kx+b〔k≠0〕的图象经过A〔1，3〕、B〔0，﹣2〕两点，试求k，b的值．25．如图，一次函数y=﹣x+b的图象经过点A〔2，3〕，AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．〔1〕求此一次函数的解析式；〔2〕设点P为直线y=﹣x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q．假设S△POQ=S△AOB，求点P的坐标．26．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P〔1，b〕．〔1〕求b的值；〔2〕不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；〔3〕直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．27．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4〔k≠0〕与y轴交于点A．〔1〕如图，直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4〔k≠0〕交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1．①求点B的坐标及k的值；②直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于；〔2〕直线y=kx+4〔k≠0〕与x轴交于点E〔x0，0〕，假设﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范围．28．〔2023•湘潭〕两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，假设L1⊥L2，那么有k1•k2=﹣1．〔1〕应用：y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；〔2〕直线经过A〔2，3〕，且与y=x+3垂直，求解析式．29．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，假设将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．〔1〕求AB的长和点C的坐标；〔2〕求直线CD的解析式．30．如图，平面直角坐标系中，直线y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点．动点P从A点出发沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为，1，2〔长度单位/秒〕，点E同时从O点出发沿OB以〔长度单位/秒〕的速度运动，直线EF∥x轴交BA于点F，设运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，点P和点E同时停止运动．请解答以下问题〔1〕求A、B两点的坐标；〔2〕作点P关于直线EF的对称点P′，在运动过程中，假设形成的四边形PEP′F是菱形，那么t的值是多少？〔3〕当t=2时，是否存在点Q，使得△FEQ∽△BEP？假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由．2023年04月04日一元一次函数参考答案一．选择题〔共11小题〕1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C 11．C 二．填空题〔共10小题〕12．-2或 13．-