基于小波包的改进故障选线方法

基于小波包的改进故障选线方法

0故障选线方法小电流接地系统单相接地故障选线的问题尚未得到解决。国、内外已研究出诸多选线方法,大多是基于故障产生的稳态信号方法,由于故障电流微弱、电弧不稳定等原因,实际使用效果并不理想。其中,人工注入信号方法需要附加高压耦合设备且不适应高阻和电弧不稳定故障;能量法、五次谐波法和有功分量法对原始信号的利用率较低。基于故障暂态信号的故障选线方法[9,10,11,12,13,14],由于具有灵敏度高且不受消弧线圈影响的优点而受到普遍关注。最近,又出现了智能化故障选线方法。小波理论的出现为分析暂态分量提供了一个非常好的工具,采用小波对暂态分量进行分析选线的研究逐渐增多。基于小波包变换的故障选线方法,利用小波包的分频特性,克服了小波分频不细的缺点,选线的可靠性有了较大提高。但是,实际采样的零序电流信号,由于采样频率的限制,有些故障信息可能丢失,致使故障线路的特征不明显,造成“误选”或“漏选”。为了克服该选线方法的局限性,本文提出了基于粗集理论和小波包分析的故障选线方法,应用粗集理论的数据挖掘能力,对采样的零序电流信号进行增强处理,然后再用小波包对该信号进行分析,实现故障选线的目的。1小波束选线法的分析1.1最低频次时,能量较大的频次当配电网发生单相接地故障时,利用db小波包将流经各线路的暂态零序电流按一定频带宽度进行分解并剔除工频所在最低频段后,能量较大的频段即为该线路暂态电容电流分布较集中的频段,也就是故障特征最明显的特征频段。线路在能量较集中的几个频段的总能量定义为式中:(j)为小波包分解在第(ki,li)子频段下的系数。比较各线路在各自特征频段的能量,能量明显大于其他线路能量的线路判断为故障线路,若各线路能量相差不大,则判断为母线故障。1.2存在的问题1.2.1线路的抗辩和等效负荷系统模型如图1所示。该系统为一个有6条线路的110kV/10kV变电所,变压器为Y/Y0形接线,低压侧中性点通过消弧线圈串联电阻接地。线路的正序阻抗为Z1=(0.17+j0.38)Ω/km,正序对地导纳为b1=j3.045μs/km,零序阻抗为Z0=(0.23+j1.72)Ω/km,零序对地导纳为b0=j1.884μs/km,线路长度为L1=3km,L2=6km,L3=9km,L4=12km,L5=15km,L6=20km。线路的等效负荷统一采用ZL=(400+j20)Ω。根据线路参数计算出消弧线圈电感为LN=8.02H。1.2.2采样频率对零序电流信号的采样假设在相电压相位为90°时,L1在10%处出现接地电阻为50Ω单相接地故障。利用ATP-EMTP仿真软件仿真后,L1和L6的零序电流信号分别为图2(a)、图2(c)所示。按照每周波64点的采样频率对零序电流信号进行采样,采样后的信号如图2(b)、图2(d)所示。由图可知,采样后的信号发生了严重的信息丢失,尤其是故障线路的零序电流信号。利用db2小波分别对采样后的零序电流信号进行3层小波包分解,根据式(1)计算线路在各自能量较集中频段的总能量,计算结果如表1所示。其中,εK为线路K的总能量,ε∑为系统中所有线路的总能量。由表可知,L1的能量在所有线路总能量中占的比重较小,所以判断为非故障线路,出现“漏选”现象。由于没有一条线路的能量明显比其他线路高,所以判断为母线故障,判断结果错误。为了达到正确选线的目的,下面采用粗集理论对采样后的信号做增强处理。2基于粗集理论和小波包法的选线原则2.1各属性的属性说明Pawlak提出的粗集理论是一种刻画不完整和不确定性数据的数学工具,它以对观察和测量数据进行分类为基础,通过对数据进行分析、近似分类、推理数据间的关系,从中发现隐含的知识,揭示其潜在的规律,从而在模式识别、机器学习、数据挖掘等领域得到极其广泛的应用。假设基于粗集的信号增强信息系统为K=(U,A),论域U是各线路的集合,A是由线路零序电流的故障特征和采样信号增强倍数组成的属性集,Va为每个属性a∈A的属性值。定义1(不可分辨关系)给定信号增强信息系统K=(U,A),对于每个子集BA定义一个等价关系IND(B),称作不可分辨关系:IND(B)={(x,y)∈U2:Va∈B(a(x)=a(y))}(2)[x]B表示对象x∈U关于B的等价类。定义2(上近似、下近似和边界)给定信号增强信息系统K=(U,A),XU是一个对象的集合,SA是属性的集合,则B—下近似、B—上近似和B—边界为规则1给定信号增强信息系统K=(U,A),A=CUD,条件属性集定义为C={a,b,c},其中a表示暂态零序电流在采样后最大幅值的衰减比例,b表示暂态零序电流信号第一个波头的极性,c表示暂态零序电流的有效值;决策属性集定义为D={d},其中d表示零序电流信号需要增强的倍数。规则2给定信号增强信息系统K=(U,A),条件属性C={a,b,c},规定:式中:Imax为采样前零序电流的最大幅值;Smax为采样后零序电流的最大幅值。规则3给定信号增强信息系统K=(U,A),条件属性C={a,b,c},规定Vb为线路零序电流信号第一个波头的极性与其他多数线路的极性是相同还是相反。规则4给定信号增强信息系统K=(U,A),条件属性C={a,b,c},规定Vc为零序电流信号有效值。规则5给定信号增强信息系统K=(U,A),决策属性D={d},规定:式中:ia表示增强后的信号;ib表示增强前的信号。2.2基于粗集理论的信号放大算法的实现2.2.1信号需要增强的社区网分别在每条线路的10%、50%和90%处和电压相位为0°、45°、90°时通过5Ω、50Ω、500Ω、2kΩ的过渡电阻接地,利用ATP-EMTP仿真软件仿真后,根据规则2、规则3和规则4提取故障特征。若一条线路零序电流信号第一波头的极性与其他多数线路的极性相反,说明该线路有可能为故障线路,信号需要增强的倍数大;反之为非故障线路,信号需要增强的倍数小。另外,采样后信号的最大值衰减越大,信号需要增强的倍数越大。根据专家经验确定决策属性值。选择一些典型数据构成原始数据表,如表2所示。2.2.2属性值根据等频率划分的离散化方法,将各条件属性和决策属性按以下方式进行编码:a属性值表示范围:1表示0～30%,2表示30%～50%,3表示50%～100%;b属性值表示范围:1表示极性相反,0表示极性相同;c属性值表示范围:1表示小于0.1,2表示大于0.1且小于0.5,3表示大于0.5;d属性值表示范围:1表示1倍,2表示2倍,3表示3倍,4表示4倍。因此由原始数据表得到知识系统K=(U,A)的决策表,如表3所示。2.2.3简化决策表首先合并决策表中的重复信息,然后分别进行属性简约和规则简约,最后得到最小决策算法为2.2.4暂态零序电流信号前拾遗近似的原始故障信号通过高速采样和A/D转换获得,A/D转换结果存入循环存储器中,CPU通过应答方式从循环存储器中获得暂态零序电流信号的前四分之一周波数据,CPU对该数据分析后即可得到暂态信号的最大值和首波头极性。根据规则2和规则3分别得到属性a和b的属性值。再利用最小决策算法可得到决策属性值,即采样后零序电流信号的增强比例。2.3运行错误选线利用前面的小波包分析算法对经过粗集理论增强的信号进行小波包分解,根据能量最大的原则实现故障选线。2.4序电流信号的分解对图2所示的故障情况,利用粗集理论进行增强,增强后的L1和L6零序电流信号分别如图3(c)和图3(d)所示。对增强的信号利用小波包进行分解,分解结果如表4所示。由表4可知,L1的能量明显高于