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平方根[思考]如果一个正方形的边长为1,那么它的面积是多少?如果面积是1的两个正方形,这样形成一个长方形,那么同学们能否帮我把这个长方形的图片改造成一个正方形呢?111111111解:设这个正方形的边长为x,得填表

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±4±1±6±7议一议（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？探索&

交流1、正数有_____平方根,它们__________;2、0的平方根是______；3、负数__________.0……0如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）两个互为相反数0没有平方根……

如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2=a符号表示求一个数a的平方根的运算叫做开平方[思考]如果一个正方形的边长为1,那么它的面积是多少?如果面积是1的两个正方形,这样形成一个长方形,那么同学们能否帮我把这个长方形的图片改造成一个正方形呢?111111111解:设这个正方形的边长为x,得+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算例1求下列各数的平方根1)1002)3)0.25解:1)因为(10)2=100,2)因为()2=,3)因为(0.5)2=0.25,

学以致用所以100的平方根是10，所以的平方根是,所以0.25的平方根是0.5，4)的平方根是±4()判断题1)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3()3)-5是25的平方根()5)平方根是本身的数有0,1()√×××√例2

求下列各式的值：±（3）解:随堂练习11-110.6-0.664解

（3）±=±解:面积为A的正方形的边长为A随堂练习4、3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。解：5、25的平方根是±5，这句话用数学式子表示为（）A、25=±5；B、±25=±5；C、25=5；D、-25=-56、判断：（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-1=-1（）（4）16=±4；（）（5）若x2=16，则x=16=4；（）（6）(-9)2=-9（）B解:[探索1]4或-2a≤2[探索2]解:解:(1)x2=2.25

(2)x-1=±2

(3)x=49

(4)x-1=9∴x=10∴x=±1.5

∴x=3或x=-1

[思考]你能求出下列各式中的未知数x吗？[思考]解:

本节课你学习了哪些知识？在

探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质。2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。3、

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