2021年中考数学复习考点专项训练-一次函数

2021中考数学复习考点专项训练一一次函数

一、选择题

1.下列表示y是x的函数的是（）

2.下面哪个点在函数尸工户i的图象上（

2

A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(-2,0)

3.对于一次函数¥=履+匕（k,〃为常数，且kwO）表中给出5组自变量及其对应的函数

io

4.若直线尸Ax+6经过第二、三、四象限，贝M）

A.k>0,力0B.k>0,K0C.KO,b>0D.KO,ZKO

5.已知一次函数的图象与直线尸-广1平行，且过点（8,2）,那么此一次函数的解析式

为()

A.y=-x-2B.y=-jr-6C.y=-A+10D.y=-x-1

6.一次函数y=5x-2的图象过点（4，x）,（3+1,%）,（4+2,%）,则（）

A.y<%<为B.为c.y2VxD.

7.如图，直线尸版+6经过点Z,B,则A的值为（）

323

A.3B.-C.D.—~

/jT/

8.如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停

下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到

校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间力（小时）的函数图

象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

9.农业科学院为推广新研发的“黄金1号”玉米种子给出了促销方案：如果一次购买2kg

以上的种子，那么超过2kg部分的种子价格给予打折优惠，付款金额y（元）与购买量x（kg）

的图象如图所示，则超过2kg部分的种子价格的折扣为（）.

A.7折B.8折C.8.5折D.9折

10.如图是小明从学校到家行进的路程s（单位：m）与时间x单位：min）之间的关系.观察

图象，从中得到如下信息，其中不生确的是（）

A.学校离小明家1000mB.小明用了20min到家

C.小明前10min走了路程的一半D.小明后10min比前10min走得快

11.一次函数尸Mb的图象经过点（2,-1）和（0,3）,那么这个一次函数的解析式为

（）

A.y=-2JE+3B.y=-3^+2C.y=3x-2D,y=—x-3

2

12.如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A.气温T（t）不是时间♦（时）的函数

B.这一天最高气温是149

C.4时至14时气温T（七）随时间f（时）的增大而增大

D.24时气温最低

13.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的

路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，则下列结论中里送的是（）

A.甲、乙两地之间的路程是400kmB.慢车行驶速度为60km/h

C.相遇时快车行驶了150kmD.快车出发后4h到达乙地

14.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量0（升）

与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）

15.如图，点A,B,C在一次函数y=-2x+6的图象上，它们的横坐标依次为-1,1,2,

分别过这些点作x轴与）'轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（）

3

A.1B.3C.3g-l）D.-（b-2）

2

二、填空题

16.已知尸是正比例函数，则公.

17.若点（1,3）在正比例函数尸Ax的图象上，则此函数的解析式为.

18.已知一次函数尸（1-a）x+1,当m._时，y随x的增大而增大.

19.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2,0）,则关于x的方程2x+6=0的解是.

20.已知一次函数尸-Jt+a与尸出6的图象相交于点（勿，8）,则96=.

21.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线V=x上的动点，A（l,0）,B（2,0）是工轴

上的两点，则A4+P8的最小值为.

22.某公园的门票实行的收费标准是：每天进园前20人（含20人）每人20元，超过20人

时，超过部分的人数每人加收10元，则应收门票费用y（元）与游览人数x（x>20）之间的函

数表达式为.

23.已知直线y=x-3与尸2广2的交点为（-5,-8）,则方程组产一厂。仁口的解是___.

[2x-y+2=0

24.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原

地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）

之间的关系如图所示，则6=.

25.直线y=Aix+A（Ai>0）与尸左1+庆（A2V0）相交于点（一2,0）,且两直线与y轴围成

的三角形面积为4,那么&一小=.

26.如果直线尸-2妙A与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则A的值为

27.如图，一次函数尸痴”的图象经过48两点，与x轴交于点G则此一次函数的解析

式为,况■的面积为

28.已知4地在8地正南方3km处，甲、乙两人同时分别从48两地向正北方向匀速直

行，他们与4地的距离s(单位：km)与所行时间寅单位：h)之间的关系如图所示.当他们

行走3h后,他们之间的距离为_______km.

三、解答题

29.已知y+3与x成正比例，且x=2时，＞'=1.求)'关于x的函数表达式;

30.已知一次函数尸履+6的图象经过材(0,2),Ml,3)两点.

(1)求A,6的值；

(2)若一次函数尸履+6的图象与x轴的交点为4(&0),求a的值.

31.已知)'是x的正比例函数，当x=-2时，y=14.

(I)求y与》之间的函数关系式；

(2)当-34x45时，的最大值是

32.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+A的图象交于点尸(1,而，求:

(DA的值；

(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.

33.如图所示的折线4笫表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t

(分钟)之间的函数关系的图象.

(1)写出y与t之间的函数关系式.

(2)通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

34.“低碳出行，健康生活”是一种时尚，伍伍同学在晨练中从甲地以速度小匀速步行前往

乙地，同时，佳佳同学从乙地沿同一线路以速度A匀速步行前往甲地(0＞加，两人之间的

距离y(米)与步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.

(1)说明点8的实际意义；

(2)根据图中数据求。的纵坐标.

35.已知一次函数尸Ax+6的图象经过点4(0,2)和点庾一a,3),且点8在正比例函数y

=-3x的图象上.

(1)求a的值；

(2)求一次函数的表达式，并画出它的图象;

(3)若P(。，H),OE-1,及)是这个一次函数图象上的两点，试比较》与度的大小.

36.在甲药店购买口罩，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买

数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分价格为2.5元/

个.

(1)设在甲药店购买X个口罩，总费用为y元，请写出y与X的函数解析式；

(2)乙药店销售同一种口罩，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个.若某单位需

购买300个口罩，选择在哪个药店购买更便宜？

37.如图，直线尸取+6与x轴、y轴分别交于点区F,点£的坐标为(-8,0),点力的

坐标为(-6,0),点P(x,力是第二象限内的直线上的一个动点.

(1)求A的值；

(2)在点2的运动过程中，直接写出△〃力的面积S关于x的函数表达式，并写出自变量x

的取值范围；

27

⑶探究：当点P运动到什么位置时，的面积为甘？

O

38.一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售.为了方便，他带了一些零钱备用，按市场

价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关

系，如图，结合图象回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少？

(2)求出降价前每千克的土豆价格是多少？

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，

39.已知一次函数了=辰+〃的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=的图象相交于点

A(2,a).求：

(1)a的值；

(2)k,b的值；

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.

40.已知雅美服装厂现有4种布料70米，5种布料52米，现计划用这两种布料生产乂〃两

种型号的时装共80套.已知做一套〃型号的时装需用力种布料1.1米，8种布料0.4米，

可获利50元；做一套〃型号的时装需用A种布料0.6米，8种布料0.9米，可获利45元.设

生产〃型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.

(1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

(2)当〃型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

41.已知函数y=(2%+l)x+，3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若这个函数的图象与y=5x+l平行，求l|+J(2-〃产

42.已知4,8两地相距2.4km,甲骑车匀速从/地前往8地，如图表示甲骑车过程中离/

地的路程y(km)与行驶所用的时间x(min)之间的关系.根据图象解答下列问题：

(1)甲骑车的速度是________km/min；

(2)若在甲出发时，乙在甲前方0.6k