苏教版数学六年级上册全册1-7单元教材分析及课时安排

苏教版数学六年级上册全册1-7单元教材分析及课时安排1.联系学生的实际生活,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体和正方体。2.组织学生观察和实验,理解体积和容积的含义;指导学生探究长方体和正方体的表面积、体积和容积的计算方法;学会解答有关长方体和正方体的表面积、体积和容积的实际问题;掌握体积和容积的计量单位,学会进行单位间的换算。3.在指导学生进行观察、实验、归纳和应用等数学活动中,进一步发展学生的空间观念,增强学生的应用意识,提高学生解决简单实际问题的能力。4.在上述教学活动中,培养学生探索知识、发现问题和解决问题的兴趣,使学生体会到数学的价值。1.教学长方体和正方体的特征时,可以让学生观察实物或图片,同时也可以让学生举出一些长方体或正方体实物的例子,还可以在认识长方体的特征之前,让学生数一数长方体有几个面。指导学生有序地数,以便研究相对的面的形状和大小的特点。如果有条件的话,还可以组织学生用学具试拼长方体和正方体的框架,这个操作活动有许多变化方式,学生从中会感受到学习数学的乐趣。2.教学长方体和正方体的表面积时,“剪一剪”是学生在教师指导下完成的。这个活动有两个作用:一是帮助学生进一步加深对长方体和正方体特征的理解,认识什么是长方体和正方体的表面积;二是为推导长方体和正方体表面积的计算公式做准备。“填一填”意在帮助学生找到立体图形与平面图形的对应关系,也是为研究长方体和正方体表面积的不同计算方法做准备。在介绍长方体和正方体表面积的计算方法时,教材突出了两个要点:一是计算长方体和正方体的表面积时,要依据长方体和正方体的特征;二是归纳计算公式。3.教学长方体和正方体的体积时,要注意:①重在探究长方体和正方体体积计算公式的推导过程;②给学生较大的思考空间;③边实验,边收集数据,边思考;④在独立思考的基础上,进行合作交流。4.教学容积时,教材用举例的方法唤起学生对生活经验的回忆,帮助学生理解容积的含义,建立容积的概念。教学时,可以进行“往盒子里装东西”的活动,帮助学生理解容积的含义。接着教材介绍了升和毫升。教师可以直接告诉学生,计量容积一般就用体积单位,计量液体的体积用升和毫升作单位。认识容积单位和体积单位之间的关系:1L=1dm3,1mL=1cm3。1长方体和正方体的认识 2课时2长方体和正方体的表面积 2课时3体积和容积 2课时4长方体和正方体的体积 2课时5体积单位间的进率 1课时6整理与练习 1课时表面涂色的正方体 1课时1.结合具体情境,理解分数乘法的意义。引导学生充分利用已有的知识和经验,探索并掌握分数乘法的计算法则,能够熟练地进行分数乘法的计算。2.学会解答如“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。3.通过组织观察分析、讨论交流和归纳概括等活动,使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。4.结合计算和解题,进一步培养学生仔细计算,认真检查和验算的学习习惯。1.注重新旧知识的联系,充分利用学生已有的知识和经验解题。有人曾指出:“让学生借助自己已有知识去获取新知,这是最高教学技巧之所在。”教师在备课时应注意两个“基础”:一是要分析学生的知识基础,这是教师备课的起点。比如,对于分数与整数相乘,学生的知识基础是整数乘法、分数的意义和分数加法等知识。二是了解学生的数学思想方法的基础。在理解和掌握以往知识的同时,学生对数学有了基础思想认识。对学生具有的这些数学思想方法进行正确分析,是教师设计学习活动的基础。如学习异分母分数加、减法,学生是先将其转化为同分母分数的加、减法,然后计算出结果的。分析学生的以上学习过程不难发现:学生已经对数学的转化思想有了初步的感知,建立了一个简单的数学模型。这说明学生有能力通过自主探索,学会分数与整数相乘的计算方法。小学生对新知识的理解同他们对旧知识的领会和掌握程度有着密切的联系,因此我们要善于帮助学生从旧知识过渡到新知识,使新知识顺利成为他们所掌握的旧知识的延伸和发展。2.教学时应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生的学习欲望。计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。教师要立足现实基础,把计算问题还原到学生熟悉的,需要用分数乘法解决的现实问题中去,使学生能充分感受到计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。3.给学生提供探索与交流的空间,让学生在接受知识的过程中,探索算理和算法。(1)让学生在动手中探究。通过亲手做一做,并在具体的动手做的同时独立思考,手脑协同,学生会把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密结合,把蒙眬的想法转化成实实在在的行动。通过合作交流,学生能够获得新知识,而且能够深入理解,留下深刻的印象。(2)让学生凭借数学现实探索。教师还可以借助学生已有的知识储备以及他们在现实活动中的经验和社会生活中所形成的朴素认知,带领他们进行数学探究活动。比如,倒数的学习,可以让学生从一组题中选题尝试计算,先自主探究其特点和规律,再互相交流:每人分别算了哪几道题?发现了什么?你遇到了哪些问题?你是怎么想的?概括出求一个数的倒数的方法,以及有关1和0的倒数问题。教师还可以用以例题、示范和模仿为主的教学方式,让学生投入到探索与交流活动之中去。4.安排练习要注意内容与形式的配合,增强学生的学习兴趣。(1)加强思考性:学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。(2)富于趣味性。(3)体现教育性。1分数乘整数 1课时2求一个数的几分之几是多少 2课时3分数乘分数 1课时4分数乘法应用题 1课时5倒数的认识 1课时6整理与练习 1课时1.引导学生掌握用“替换”(或置换)和“假设”的策略解决问题。2.拓展学生的知识面,提高学生解决实际问题的能力。1.从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望。教学中注意从学生已有的知识和生活经验出发,创设学生熟悉的、富有挑战性的问题情境,引导学生通过解决问题的过程,掌握解决问题的策略。2.引导学生借助示意图寻求解决问题的策略。教学中要重视引导学生借助直观手段寻求解决问题的策略。教学例1时,通过提问启发学生借助示意图,思考怎样把大杯替换成小杯或小杯替换成大杯。教学例2时,在组织学生活动的过程中,要提醒学生通过画示意图帮助自己思考。如果有困难,可以让学生先打开教材,看一看“西红柿”“青椒”“萝卜”是怎样想的。3.引导学生从不同的切入点进行假设,找出问题的答案,充分感受“替换”“假设”等解决问题的策略,培养学生应用策略解决问题的意识。4.重视检验过程,培养学生自觉检验的习惯。在解决问题后,教师都应要求学生对求出的结果进行检验,看答案是不是符合题目的已知条件,培养学生自觉检验的习惯。1用“替换”的策略解决问题 1课时2用“假设”的策略解决问题 1课时1.使学生通过自主的学习活动,弄清分数四则混合运算的计算顺序,根据实际情况灵活选择计算方法。2.引导学生掌握“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的应用题的解题思路和解题方法。3.让学生体会数学知识在实际生活中的应用。1.联系学生已有的知识,引导他们把整数四则混合运算的运算顺序和运算定律迁移到分数四则混合运算中来。在四年级下学期,学生已经学习了整数四则混合运算,而且在本册的分数乘、除法两个单元,学生又学习了分数乘、除法的两步计算。本单元教学的分数四则混合运算,学生完全能够通过自主的学习活动弄清它的运算顺序,并能根据实际情况灵活选择计算方法。因此,在教学中,教师要注意引导学生在解决实际问题的同时,通过自主的活动实现知识的迁移。2.引导学生通过解决实际问题来提高解决问题的能力。(1)适当把握教学要求,为教学相应的分数除法应用题做准备。本单元教学的分数乘法应用题,有两种基本的解题思路,一种是先求出单位“1”的量的几分之几是多少,再根据实际问题的数量关系解答题目中的问题;另一种是先确定所求数量是单位“1”的量的几分之几,再根据分数乘法实际问题的数量关系解答题目中的问题。相对而言,第一种思路比较容易理解,而且和列方程解答分数除法应用题的思路一致。因此,教学时,既要突出第一种思路是重点,使每个学生都能理解和掌握这一思路,又要尊重学生个性化的解题方法,做到提倡解题策略多样化,但不刻意追求多样化。(2)引导学生借助线段图理解应用题中的数量关系。教材十分重视引导学生借助线段图理解应用题中的数量关系,两个例题都是通过画线段图的一部分,要求学生画出线段图的另一部分来使学生弄清题目中的条件和问题的联系,找出数量关系,最终确定解决问题的思路。(3)加强对比练习,帮助学生更好地掌握解题思路。教学中要加强对基本的分数乘法应用题与稍复杂的分数乘法应用题的比较。引导学生对题目的条件和问题以及解题思路进行比较,使学生更好地弄清应用题的结构,理解和掌握解题思路,提高解决实际问题的能力。1分数四则混合运算 2课时2稍复杂的分数乘法应用题 3课时1.让学生理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的含义。2.让学生学会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。3.探索百分数与分数、小数之间的关系,会进行互化。4.会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。5.应用概念,联系经验,探索“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”和“求一个数的百分之几是多少”的计算方法。6.解答“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。7.列方程解答复杂的百分数问题或分数问题。1.结合具体的情境,使学生理解百分数的意义。通过例1,教师引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。例1可以分三个层次教学:第一层,结合学校篮球队组织投篮练习的情境,给出三个分数,并提出问题“谁投中的比率高一些”。第二层,引导学生通过独立思考比较三个队员投中比率的大小,同时指出“为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示”。第三层,通过交流三个比率的含义,引导学生概括百分数的意义。2.引导学生在解决问题的过程中,探索百分数与小数、分数互化的方法。在学生理解了百分数的意义的基础上,引导学生在现实的情境中,自主探索百分数与分数、小数互化的方法。教材安排了两个例题,先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化。3.使学生学会应用百分数的意义解决简单的实际问题。例4教学百分数的一般应用,即“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题;例5教学日常生活和生产中广泛应用的求百分率的实际问题,如出勤率、合格率等。虽然两者都是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题,但后者往往应用于一些特定的场合,且被赋予了特定的含义,具有一定的特殊性。教材还在练习中,通过求收视率、入学率、普及率、合格率、覆盖率和近视率等日常生活和生产中经常接触的百分率问题,帮助学生深入理解百分率的含义,体会百分率应用的广泛性。4.以百分数的现实意义为突破口,通过推理分析数量关系,探索求一个数比另一个数多(或少)百分之几的计算方法。画直观线段图。例6画出了表示东山村原计划造林面积和实际造林面积的线段图,还在图上标出了表示实际比原计划多的那一段,帮助学生来理解“实际造林比原计划多百分之几”的含义。让学生体会这是把原计划造林面积作为单位“1”,实际多造林的面积与原计划造林面积相比。求实际造林比原计划多的面积占原计划的百分之几,需要分两步解答。思路与解法多样。例6用两种方法求得实际造林比原计划多25%,“萝卜”的思路是:实际比原计划多造林4公顷占原计划造林面积的25%,他先算出了实际比原计划多造林的面积;“西红柿”的思路是:实际造林面积是原计划的125%,比原计划多25%,他先算出了实际造林相当于原计划的百分之几。教材希望这些解法都是学生在线段图的帮助下想到的。在交流时,教师应鼓励思路与方法多样化,允许学生选择不同的解法。类推并比较。问题“原计划造林面积比实际少百分之几”与问题“实际造林面积比原计划多百分之几”貌似相同,但实质不同。所谓貌似相同,是因为两个问题都是考查实际造林面积和原计划造林面积的关系,学生往往会由实际比原计划多25%推出原计划比实际少25%这个错误结论。其实,这两个问题有质的区别,它们的数量关系不同,作为单位“1”的量不同,列出的算式不同,两个问题的结果当然就不同,实际比原计划多25%,原计划比实际少20%。比较两题的结果,分析结果不同的原因。设计题目,加强对概念的理解。解答求百分率的实际问题的过程是应用百分数意义推理的过程,每一个求百分率的问题都是计算一个数是另一个数的百分之几,各个百分率都有特定的具体含义。5.把求一个数的几分之几是多少的经验,向求一个数的百分之几是多少迁移。创造迁移的氛围,让学生主动解决纳税问题。例7求60万元的5%是多少万元。把60×5%转化成60×0.05是计算百分数乘法的另一个常用策略,当一个数乘分数的计算比较麻烦时,把百分数化成小数计算的优越性就更加明显了。理解利息的算法。例8在亮亮存款的情境里出现“利息=本金×利率×时间”,在注释里解释本金、利息和利率的含义,让学生理解年利息是按年利率计算的,是求本金的百分之几;如果存期超过一年,还要用年利息乘时间。利用利息的计算公式列式求得利息,使学生对利息的算法有进一步的体验。6.列方程解决“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题。找出相等关系,列方程解决实际问题。例9已知《趣味数学》打八折是12元,求书的原价是多少。教材先告诉学生八折是80%,还在注释里介绍什么是打折,以及折扣的含义,指出几折就是十分之几,也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系,联系打折的含义,得到数量关系式“原价×80%=实际售价”。在这个关系式里,已知实际售价,求原价,如果设原价为x元,就能列方程解决问题。用不同方法检验,沟通百分数问题之间的联系。检验实际问题的答案,一般不采用代入原方程的方法,因为把x的值代入原方程只能检验解方程,不能检验列方程。教材鼓励学生联系折扣的含义,用多种方法检验。“萝卜”检验实际售价是不是原价的80%,“青椒”检验原价的书打八折后的实际售价是不是12元。例题及两种检验,都是原价、现价和折扣三个数据里已知两个,求另一个,它们是有关折扣的三类实际问题。例题的解答及其检验,体现了各类百分数问题之间的内在联系。通过解决各类问题,让学生灵活掌握数量关系。7.列方程解答较复杂的百分数问题。利用线段图表示相等关系,降低列方程的难度。求单位“1”是多少的百分数问题一般列方程解答,找到相等关系既是关键,又是难点。例10和例11是较复杂的百分数问题,都列方程解答。在复杂的百分数情境里不容易找到数量之间的等量关系,为此,例题利用线段图给予直观帮助。1认识百分数 1课时2百分数和小数的互化 1课时3百分数和分数的互化 1课时4百分数应用题 2课时5求一个数比另一个数多(或少)百分之几 2课时6纳税 1课时7利息 1课时8折扣 2课时9稍复杂的百分数应用题 2课时10整理与练习 1课时互联网的普及 1课时通过总复习,系统、全面地复习和整理本学期所学知识,帮助学生构建合理的知识体系,以便更好