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文档简介

大题练习卷（一）朱豫鄂17.设数列的前项和为.已知，，.（Ⅰ）写出的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，求；（Ⅲ）若数列满足，，求数列的通项公式.18.函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；（Ⅱ）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值．19.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.(Ⅰ)求证：平面 （Ⅱ）若求与所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.20.某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数．大题练习卷一答案16.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知得，，.由题意，，则当时，.两式相减，得（）.又因为，，，所以数列是以首项为，公比为的等比数列，所以数列的通项公式是（）.………………5分（Ⅱ）因为，所以，……6分两式相减得，，………8分整理得，().………………9分（Ⅲ）当时，依题意得,,…,.相加得，.……………12分.因为，所以（）.显然当时，符合.所以().……14分17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由图可得，，………………4分X的数学期望为………………6分（II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：………………8分品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分

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