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北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末检测九年级数学参考答案及评分标准(选用)2022.12一、选择题题号12345678答案CACBDDAA二、填空题题号9101112答案(-5,-1)x1=-2,x2=2答案不唯一,如y=3x2二次函数关系题号13141516答案554答案不唯一,如900(1)61;(2)答案不唯一,如3,6,1三、解答题17.解:,.18.解:(1)根据题意,二次函数图象的顶点为(1,-4).设该二次函数的表达式为把(3,0)代入,得∴∴二次函数的表达式为(2)19.解:∵是关于x的方程的一个根,∴.∴∴原式20.解:①CD,②∠CAB,③直径所对的圆周角是直角,④OA,⑤经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.21.解:根据题意,得△ABC≌△DEC.∴AB=DE,AC=DC.∵AC=3,∴DC=3.∵BC=4,∴BD=1.在Rt△ABC中,根据勾股定理,得∴DE=5.22.解:如图,作OC⊥AB于点C,连接OA.∴∠ACO=90°,∵AB=0.8,∴AC=0.4.在Rt△ACO中,根据勾股定理,得.∴0.3+0.5=0.8.∴水的最大深度为0.8m.23.解:(1)依题意得=16-4(2m-1)>0.∴m<.(2)∵m为正整数,∴m=1或2.当m=1时,方程的根不是整数;当m=2时,方程的根都是整数.综上所述,m=2.24.(1)证明:∵OC⊥AB,∴∠ODB=90°.∴∠O+∠B=90°.∵∠O=2∠A,∴2∠A+∠B=90°.(2)解:∵AC∥BE,∴∠CAB=∠B.∵2∠CAB+∠B=90°,∴3∠B=90°.∴∠B=30°.∴∠CAB=30°.∵EF是⊙O的切线,∴∠FEB=90°.∵EF=4,∴BF=8.在Rt△BEF中,根据勾股定理,得∴∴∴25.解:如图,建立平面直角坐标系xOy.则B(0,3.85),C(2,3.05).设抛物线的表达式为y=ax2+3.85.∵该抛物线经过C(2,3.05),代入得a=-0.2.∴抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.85.当x=-3时,y=2.05.2.05-1.75-0.15=0.15.∴球出手时,他跳离地面的高度是0.15m.26.解:(1)当时,函数表达式为当x=2时,当x=4时,(2)由,得∴根据题意,抛物线的对称轴为.∵∴当当x=0时,y=0;当x=1时,y=a-2.∵,y随x的增大而减小,∴∵,∴∴当总有,不符合题意.综上,a的取值范围是27.(1)∠B=∠ACD.证明:根据题意,∠BCD=180°-α.∴∠ACD+∠BCA=180°-α.∵∠A=α,∴∠B+∠BCA=180°-α.∴∠B=∠ACD.(2)①DM=EM.证明:延长CA至点N,使CN=BA.∵CB=CD,∠B=∠ACD,∴△ABC≌△NCD.∴AC=ND,∠N=∠BAC.∵AC=CE,∴CE=ND∵∠ACE=∠BAC=α,∴∠ACE=
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