浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案

实用文档浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（

）A．2 B．－2 C． D．2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．﹣8的立方根是﹣2C．64的立方根是±4D．平方根是它本身的数只有0和13．下列说法不正确的是（）A．是2个数a的和 B．是2和数a的积C．是单项式 D．是偶数4．方程＝1﹣去分母后，正确的是（

）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+15．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（

）A．B．C．D．6．对于任意实数a和b，如果满足那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣17．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D8．估计的大小应在（

）A．3.5与4之间 B．4与4.5之间 C．4.5与5之间 D．5与5.5之间9．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O，若，则(

)A．35° B．45° C．55° D．125°10．若，则（

）A． B． C． D．二、填空题11．比较大小：_____2.5．（用“＞”或“＜”或“＝”连接）12．已知，则的补角等于________．13．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____．14．代数式a﹣b，b+c，﹣（a+c）的和是_____．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若∠BOE=40°，则∠AOC的度数为______．16．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．17．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）18．把，5，按从小到大的顺序排列为______.三、解答题19．计算：(1)4﹣3×22；(2)﹣22÷×（1﹣）2．20．解方程：（1）（2）21．化简代数式，，并求当时该代数式的值.22．解答下列各题：(1)化简并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如图，OD为∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度数．23．如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置．①当x=7cm时，求MN的长．②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．24．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求的值。26．如图，OC是内一条射线，且,OE是的平分线，OD是的角平分线，则（1）若则OC是平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当时，OC一定平分你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.27．如图是一个运算程序的示意图．输入一个整数便能按图中程序进行计算．(1)设输入数x为18，那么根据程序，第1次计算的结果是9，第2次计算的结果是4…，按这样的程序计算下去，第5次计算的结果为；程序最终输出结果为(2)若输入某数x后，程序依次交替进行两种运算，且最后输出结果为1．请尝试通过分析，判断输入数x是奇数还是偶数？进一步借助计算，直接写出该输入数x．参考答案1．B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2．B【分析】分别利用平方根和立方根的定义判断即可．【详解】解：A、4的平方根是±2，故选项错误；B、-8的立方根是-2，故选项正确；C、64的立方根是4，故选项错误；D、平方根是它本身的数只有0，故选项错误；故选B．【点睛】本题考查了平方根和立方根，正确掌握相关性质是解题关键．3．D【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2×a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【点睛】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.4．B【分析】利用等式的性质，方程两边同时乘6得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程＝1﹣，去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），即2（3x-1）=6-4x+1，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．5．B【分析】根据角的表示方法求解即可．【详解】解：A、∠1、∠AOB表示同一个角，不符合题意；B、三种方法表示同一个角，符合题意；C、∠O、∠AOB表示同一个角，不符合题意；D、∠1、∠AOB、∠O不一定表示同一个角，不符合题意；故选B【点睛】本题考查角的表示，熟练掌握角的表示方法是解答的关键．6．C【分析】根据（x，y）是“友好数对”得出，再将原式化成，最后整体代入求值即可．【详解】解：∵（x，y）是“友好数对”，∴，∴，整理得：，∴====-2故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，理解“友好数对”的意义是正确计算的关键．7．C【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【详解】∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等．8．C【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【详解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．C【分析】根据对顶角相等可得：,进而可得的度数.【详解】解：根据题意可得：，.故选：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.10．D【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.11．＜【分析】先分别求出两个数的平方，然后比较即可．【详解】解：∵，，∴5＜6.25，∴＜2.5，故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数的大小比较，利用平方法来比较，较为简便．12．80【分析】根据补角的概念计算即可．【详解】∵∠A=100°，∴∠A的补角=180°－100°=80°,故答案为:80【点睛】本题考查补角的概念,关键在于牢记基础知识．13．-6或2【分析】由于所求点在-2的哪侧不能确定，所以应分在-2的左侧和在-2的右侧两种情况讨论．【详解】解：当所求点在-2的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-2-4=-6；当所求点在-2的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-2+4=2．故答案为：-6或2．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数-左边的点表示的数=两点之间的距离；求点表示的数，适当变形即可．14．0【分析】将代数式相加，去括号，合并同类项即可．【详解】解：由题意可得：==0故答案为：0．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则．15．50°【分析】直接利用垂直的定义，再结合对顶角的性质即可得出答案．【详解】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠BOE=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠AOC=∠BOD=50°．故答案为：50°．【点睛】本题主要考查了垂线的定义和对顶角相等的知识，正确得出∠BOD的度数是解题关键．16．八【分析】打折销售后要保证打折后利率为20%，因而可以得到不等关系为：利润率=20%，设可以打x折，根据不等关系列出不等式求解即可.【详解】解：设应打x折，则根据题意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，解得：x=8．故商店应打八折．故答案为：八．17．2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于点A.B、C三点都在直线l上,点P是线段AC的中点，故分点B在A的右侧，点B在AP之间,点B在PC之间,点B在C的左侧四种情况进行讨论.【详解】解：当点B在A的右侧，如图∵，∴AP=b-a∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a当点B在AP之间,如图∵，∴AP=b+a∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a当点B在PC之间,如图∵，∴AP=a-b∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b当点B在C的左侧，如图∵，∴AP=a-b∵点P是线段AC的中点∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a综上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案为：2b-a或2b+a或a-2b【点睛】本题考查了线段的中点，注意图形不确定时需要进行分类讨论是解题的关键.18．【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.19．(1)-8(2)【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．（2）原式先计算乘方运算和括号内的，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【小题1】解：原式===-8；【小题2】原式===【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）；（2）.【分析】(1)根据题意进行移项、系数化为1解出x值即可；(2)根据题意进行去分母，移项、合并同类型、系数化为1解出x值即可.【详解】解：(1)移项得：解得：(2)去分母得：移项得：解得：.21．，值为：【分析】根据题意先进行化简，然后把分别代入化简后的式子，得出最终结果即可.【详解】解：==，然后把代入上式得：==.故答案为：，值为：.【点睛】本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解.22．(1)ab，-1(2)22.5°【分析】（1）首先化简（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a=7，b=代入化简后的算式即可．（2）根据垂直的定义得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根据角平分线的定义求出∠BOD，再减去∠BOC可得结果．【小题1】解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b）=a-ab+b+2ab-a-b=ab当a=7，b=时，原式=7×（）=-1．【小题2】∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD=∠AOB=67.5°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°．【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，角度的计算，角平分线的定义，要熟练掌握，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．23．(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【分析】（1）利用线段的中点的性质解决问题即可；（2）①分别求出CM，CN，可得结论；②利用x表示出MC，CN，可得结论．(1)解：如图1中，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案为：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【点睛】本题考查线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段的中点的性质，属于中考常考题型．24．（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人【分析】（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，根据甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍得出方程，求出x的值；（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人．【详解】解：（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，列方程得：

解得：x=17（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，由此可得方程：∴∴∵，y<m,m，y均为整数当m=91时：（舍去）当m=92时：当m=93时：（舍去）当m=94时：（舍去）当m=95时：（舍去）当m=96时：当m=97时：（舍去）当m=98时：（舍去）当m=99时：（舍去）综上所述：当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人答：（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.25．（1）元；（2）.【分析】(1)根据题意把每天的收支情况进行相加即可得出答案；(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱，因为给了10元，实际用了15，说明他花了零钱中的5元，即可求得买本花的钱.【详解】解：(1)根据题意可得：周末他可以支配的零钱为：(元)(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱，因为给了10元，实际用了15，说明他花了零钱中的5元，即可求得买本花的钱：(元)【点睛】本题