北师大版六年级上册数学 阶段提升练习(8) 知识点梳理重点题型练习课件

第七单元百分数的应用阶段素养提升练(8)1．

填空。(每空2分，共28分)(1)50是80的(

)%，80比50多(

)%，50比80少(

)%。62.56037.5解析：求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数；求一个数比另一个数多(少)百分之几，先求一个数比另一个数多(少)多少，再除以另一个数(即单位“1”的量)求出百分之几。(2)(

)比60多25%，(

)比16少40%。759.6解析：把60看作单位“1”，要求的数是它的1＋25%＝125%，单位“1”已知，用乘法可求出这个数是60×(1＋25%)＝75；把16看成单位“1”，要求的数是它的1－40%＝60%，则要求的数是16×60%＝9.6。(3)【新情境】人正常的眨眼可以缓解眼睛疲劳。如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。下表是人在不同状态下每分眨眼的次数。状态平常写字看书玩手机眨眼次数24181510从上表可以看出，在(

)状态下，眼睛最容易疲劳；写字状态下眨眼的次数比看书状态下眨眼的次数多(

)%。玩手机20解析：通过观察表格可知，在玩手机的状态下眨眼次数最少，所以最容易疲劳；用写字状态下眨眼的次数减去看书状态下眨眼的次数除以看书状态下眨眼的次数可以求出写字状态下眨眼的次数比看书状态下眨眼的次数多百分之几，即(18－15)÷15＝20%。(4)有两种书包：A品牌书包原价48元，降价12元；B品牌书包原价80元，现价65元，(

)书包降价的百分比多。A品牌解析：先分别求出两种品牌书包降价的百分比，再比较大小即可。(5)把一个正方体分割成三个相同的长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加

(

)%。(百分号前保留一位小数)66.7解析：把一个正方体分割成三个相同的长方体，表面积增加了(3－1)×2＝4(个)原来正方体一个面的面积。设原来正方体每个面的面积是1，则原来正方体的表面积是6，分割后表面积增加4，所以三个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了4÷6≈66.7%。(6)某品牌空调原来每台的售价是4800元，现在比原来降低了10%。算式4800×10%表示

(

)，要求现在每台的售价是多少元，列式是(

)。降低了多少元4800－4800×10%解析：已知某品牌空调原来每台的售价是4800元，现在比原来降低了10%，所以4800×10%表示的是降低了多少元；求现在的售价，用原来的售价减去降低的钱数即可。(7)同同在看动画片，已经看了27集，占总集数的60%，一共有(

)集，还有(

)集没有看。4518解析：把总集数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出总集数，然后减去已经看了的集数即可求出没看的集数。(8)某品牌的数码相机进行促销活动，先降价8%，在此基础上，商店返还售价5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于比原价降低了(

)%。12.6解析：解答此题的关键在于找准单位“1”，求出返还了原价的百分之几。降价8%是把原价看作单位“1”，降价后的售价相当于原价的1－8%＝92%，商场又返还售价5%的现金是返还了原价的92%×5%，那么降低了原价的8%＋92%×5%＝12.6%。2．选择。(每题2分，共16分)(1)一根绳子，用去了4m，剩下的是用去的20%，这根绳子原来长(

)m。A．4.8

B．5

C．10A解析：根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先求出剩下的米数为4×20%＝0.8(m)，再用剩下的米数加上用去的米数求出原来的长度，即4＋0.8＝4.8(m)。故选A。(2)圆的半径由5cm减少到4cm，这个圆的面积减少了(

)%。A．56.25 B．36 C．20B解析：根据圆的面积公式S＝πr2可以求得半径是5cm的圆的面积是25πcm2，半径是4cm的圆的面积是16πcm2，进而求出面积减少的百分比是(25π－16π)÷25π＝36%。故选B。C(4)从学校到电影院，聪聪用12分，典典用15分。聪聪的速度比典典快(

)。A．25% B．20% C．80%A解析：将学校到电影院的总距离看作单位“1”，然后用速度＝路程÷时间分别求出聪聪和典典的速度，最后用两人的速度差除以典典的速度就可求出聪聪的速度比典典快百分之几。(5)某农场今年亩产比去年亩产增产二成五，去年亩产比今年亩产少(

)%。A．30 B．25 C．20C解析：二成五是25%。将去年亩产看作单位“1”，则今年亩产是1＋25%＝125%，所以去年亩产比今年少(125%－100%)÷125%＝20%。故选C。(6)【新考法】根据图(

)可以写出“桃树棵数×(1＋25%)＝梨树棵数”这个等量关系式。D(7)某班男生人数如果减少20%，就与女生人数相等。下面说法不正确的是(

)。A．男生人数比女生多20%B．男生人数是女生的125%C．女生人数比男生少20%A解析：由题意可以得到等量关系为男生人数×(1－20%)＝女生人数，进一步得到男生与女生的人数比为1∶80%＝5∶4。易得男生人数比女生多(5－4)÷4＝25%，所以选项A错误；男生人数是女生的5÷4＝125%，所以选项B正确；女生人数比男生少(5－4)÷5＝20%，所以选项C正确。故选A。(8)一个美术社团的人数先减少了10%，后来又增加了10%，则该美术社团现在的人数与原来相比，

(

)。A．增加了B．减少了C．不变B解析：解答此题的关键在于弄清单位“1”。减少10%是减少原来人数的10%，把原来的人数看作单位“1”，增加10%是增加减少10%后人数的10%。假设美术社团原来人数是100，减少10%后的人数为100×(1－10%)＝90，现在的人数是90×(1＋10%)＝99，99<100，所以该美术社团现在的人数与原来相比，减少了。故选B。3．看图列式解答。(12分)(1)解析：将原价看成单位“1”，现价比原价降低了20%，已知原价，根据现价＝原价×(1－20%)求现价。240×(1－20%)＝192(元)(2)2000×(1＋25%)＝2500(台)解析：将计划生产的数量看成单位“1”，实际生产的数量比计划多25%，根据计划生产的数量×(1＋25%)＝实际生产的数量求实际生产的数量。4．解决问题。(共44分)(1)蓝蓝每天背25个英语单词，同同每天背40个英语单词，则蓝蓝每天比同同少背百分之几的英语单词？(8分)(40－25)÷40＝37.5%答：蓝蓝每天比同同少背37.5%的英语单词。解析：可以先求蓝蓝每天比同同少背几个英语单词，再除以同同每天背英语单词的个数即可。(2)实验小学组织全体少先队员观看了“学习二十大，争做好队员”主题云队课直播。六(1)班58人有50人观看，六(2)班62人有55人观看，这两个班哪个班观看率高一些？(百分号前保留一位小数)(9分)50÷58≈86.2%

55÷62≈88.7%86.2%＜88.7%答：六(2)班观看率高一些。解析：根据观看率＝实际观看人数÷全班人数分别求出两个班的观看率，再比较大小即可。(3)【新题型】文兴小学开展了“童心向党”书画展，六年级参赛学生中，男生有45人，__________，女生有多少人？请在下面三个算式中任选一个，并根据所选算式补充一个数学信息。(不解答)①选的算式是(

)。(3分)A．45×40%

B．45×(1＋40%)C．45×(1－40%)②补充的信息是：()。(5分)(答案不唯一)解析：选择A选项需要补充的信息是女生人数是男生的40%；选择C选项需要补充的信息是女生人数比男生少40%。B女生人数比男生多40%(4)【开放题】先选择两个信息，然后提出一个数学问题并解答。①一款智能大屏手机，在正常使用的情况下续航时间为48时。②现在电量显示为75%，如图：

。③已经使用了12时。④还可以使用36时。我选择的信息是：(

)。(2分)我提出的问题是：(

)(2分)列式解答：(5分)①②现在的电量还能用多长时间？48×75%＝36(时)答：现在的电量还能用36时。解析：答案不唯一，如选择①②，可以提出问题：现在的电量还能用多长时间？求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。(5)4月23日是世界读书日，这一天五年级从图书馆借出了1400本图书进行阅读，六年级比五年级多借了10%，四年级比六年级少借了20%，四年级借了多少本图书？(10分)1400×(1＋10%)×(1－20%)＝1232(本)答：四年级借了1232本图书。解析：因为六年级比五年级多借了10%，将五年级借的图书数量看作单位“1”，所以六年级借书1400×(1＋10%)＝1540(本)；四年级比六年级少借了20%，将六年级借的图书数量看作单位“1”，所以四年级借书1540×(1－20%)＝1232(本)。第七单元百分数的应用阶段素养提升练(9)1．填空。(每空2分，共26分)(1)一个数的75%比它的40%多280，这个数是

(

)。800解析：根据题意可以得到等量关系是这个数×75%－这个数×40%＝280，据此求解即可。(2)比80多25%的数是(

)，80比(

)多25%。10064解析：把80看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即80×(1＋25%)＝100；单位“1”未知，用除法，即80÷(1＋25%)＝64。(3)光明林场今年春季植树16000棵，成活率是98.5%，有(

)棵树没有成活。240解析：根据未成活的棵数＝16000×(1－98.5%)来求即可。(4)佳佳超市11月份的收入是18万元，比10月份多20%，佳佳超市10月份的收入是(

)万元。15解析：设10月份的收入是x万元，根据11月份的收入＝10月份的收入×(1＋20%)列方程求解即可。(5)一家工艺厂生产一批中国结，已经生产了75%，还剩下45个没做完，这批中国结一共有(

)个。180解析：把这批中国结的总数量看作单位“1”，已经生产了75%，那么还剩下1－75%＝25%，剩下45个，单位“1”未知，用除法求中国结的总数量，即45÷25%＝180(个)。(6)李老师将一些钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期时李老师得到利息4125元。李老师一共存入银行(

)元。50000解析：根据本金＝利息÷利率÷存期求出本金，即4125÷2.75%÷3＝50000(元)。(7)一辆儿童遥控汽车打九折后便宜了18元，这辆遥控汽车现价(

)元。162解析：打九折就是现价比原价便宜了10%，已知便宜了18元，那么原价是18÷10%＝180(元)，现价是180－18＝162(元)。(8)一根电话线长20m，如果用去它的20%，还剩下

(

)m；如果用去5m，还剩下这根电话线的

(

)%。1675解析：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用去了20×20%＝4(m)，还剩下20－4＝16(m)；用去5m，还剩下20－5＝15(m)，还剩下这根电话线的15÷20＝75%。(9)某文体店第一周卖出足球总个数的40%，第二周卖出足球总个数的30%，两周共卖出280个，文体店共有足球(

)个。400解析：设文体店共有足球x个，根据题意可列出方程40%x＋30%x＝280，解得x＝400。(10)一种羽毛球拍原价120元，提价60%后打八折出售，这种羽毛球拍现价(

)元，现价比原价增加了(

)%。153.628解析：打八折就是按照原价的80%出售。先求出提价60%后的价钱是120×(1＋60%)＝192(元)，再求出192元的80%是现价，即192×80%＝153.6(元)，最后求出现价比原价增加的百分比为(153.6－120)÷120＝28%。2．选择。(每题2分，共16分)(1)典典家今年收稻谷2400kg，比去年增产一成，典典家去年收稻谷多少千克？列式是(

)。A．2400÷10%

B．2400÷(1＋10%)C．2400÷(1－10%)B解析：增产一成就是增产10%。根据题意可以得到等量关系是今年的产量＝去年的产量×(1＋10%)，所以求去年的产量可以列式为2400÷(1＋10%)。故选B。(2)某商家卖出两件衣服，售价都是96元，其中一件盈利20%，一件亏本20%，商家(

)。A．赔了

B．赚了

C．不赚不赔A解析：因为两件衣服的售价都是96元，盈利20%表示售价是原价的1＋20%＝120%，亏本20%表示售价是原价的1－20%＝80%，所以这两件衣服的原价分别为96÷120%＝80(元)，96÷80%＝120(元)。因为96＋96＝192(元)，120＋80＝200(元)，192<200，所以商家赔了。故选A。(3)一种商品分别以下面的方式促销，最便宜的是

(

)。A．降价四成 B．买三送一 C．八折A解析：降价四成是按照原价的60%出售；买三送一相当于按照原价的75%出售；八折就是按照原价的80%出售，所以降价四成最便宜。故选A。(4)【新题型】教师节就要到了，龙龙和典典准备折千纸鹤送给老师。龙龙折了30只千纸鹤，_____，典典折了几只千纸鹤？如果用算式30÷(1－25%)来解决这个问题，应选的信息是(

)。A．龙龙比典典少折25%B．龙龙比典典多折25%C．典典比龙龙少折25%A解析：(1－25%)表示少折25%；用除法计算，表示单位“1”未知，所以典典折的只数为单位“1”。故选A。(5)花卉公司培育了一批月季花，卖出750盆后，还剩下25%。这批月季花一共有(

)。A．3000盆 B．2000盆 C．1000盆C解析：还剩下25%，说明卖出(1－25%)，已知卖出750盆，所以这批月季花的总盆数为750÷(1－25%)＝1000(盆)。故选C。(6)刘阿姨去银行存入10000元作为五年期的定期储蓄。到期后刘阿姨共取了11500元，这五年期的年利率为(

)。A．3% B．2.75% C．3.5%A解析：11500元包括本金和利息两部分，然后根据利率＝利息÷本金÷时间可以求出年利率为(11500－10000)÷10000÷5×100%＝3%。故选A。(7)三种手机，乙比甲贵10%，丙比乙便宜10%，则

(

)最便宜。A．甲 B．乙 C．丙C解析：假设甲手机的价格为100元，则乙手机的价格为100×(1＋10%)＝110(元)，丙手机的价格为110×(1－10%)＝99(元)。因为99＜100＜110，所以丙手机最便宜。故选C。(8)某种蔬菜的价格去年10月第二周比第一周涨价10%，第三周比第二周涨价10%，两周以来共涨价(

)。A．20% B．21% C．22%B解析：假设第一周的价格为1，则第二周的价格是1×(1＋10%)＝1.1，因为第三周比第二周涨价10%，所以第三周价格为1.1×(1＋10%)＝1.21。两周共涨价(1.21－1)÷1＝21%。故选B。3．解方程。(20分)x＋30%x＝5.2

(1－25%)x＝48

解：1.3x＝5.2

x＝5.2÷1.3

x＝4

解：0.75x＝48

x＝48÷0.75

x＝64解析：根据等式基本性质解方程即可。4x－20%x＝76 14%x＋26%x＝26.8

解：3.8x＝76

x＝76÷3.8

x＝20

解：40%x＝26.8

x＝26.8÷0.4